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第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全 1 理解汽车的安全距离 2 理解追及 相遇问题的特点及处理方法 答案 1 2s6m 2 4s12m s借题发挥解 追及 相遇 问题的思路 1 根据对两物体运动过程的分析 画出物体的运动示意图 2 根据两物体的运动性质 分别列出两个物体的位移方程 注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中 3 由运动示意图找出两物体位移间关联的方程 4 联立方程求解 变式2 汽车正以10m s的速度在平直的公路上前进 突然发现正前方有一辆自行车以4m s的速度做同方向的匀速直线运动 汽车立即关闭油门做加速度大小为6m s2的匀减速运动 汽车恰好碰不上自行车 求关闭油门时的汽车离自行车多远 解析汽车在关闭油门做减速运动后的一段时间内 其速度大于自行车的速度 因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小 当这个距离缩小到零时 若汽车的速度减至与自行车相同 则能满足题设的 汽车恰好碰不上自行车 的条件 所以本题要求的汽车关闭油门时离自行车的距离s 应是汽车从关闭油门做匀减速运动 直到速度与自行车速度相等时发生的位移s汽与自行车在这段时间内发生的位移s自之差 如下图所示 解析根据v t图线与时间轴所围面积与位移关系可知 在0 10s内两车的位移差逐渐增大 即两车在远离 a错 在10 20s内甲的位移增加得多 两车在靠近 到20s末两车相遇 b错 在5 15s内由图线的对称关系知 两图线在此时间段与时间轴所围面积
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