高考数学 2.1.1 第1课时 函数的概念课件 苏教版必修1.ppt_第1页
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第2章函数2 1函数的概念2 1 1函数的概念和图象第1课时函数的概念 1 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要模型 2 初步理解用集合与对应语言刻画函数的概念 难点 3 明确函数的构成要素 4 会求给定函数的定义域 值域 重点 北京时间2011年11月1日5时58分10秒 万众瞩目的 神舟八号 飞船在酒泉卫星发射中心顺利发射升空 在 神八 飞行期间 我们时刻关注着它离我们的距离y随时间t是如何变化的 本节课我们就是从函数的角度来研究这种对应关系 在现实生活中 我们常遇到下列问题 1 估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据 从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至1999年人口数据资料如表所示 你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗 1949 1999年我国人口数据表 3 如图为某市一天24小时内的气温变化图 1 全天的最高 最低气温分别是多少 9 2 2 在什么时刻 气温为0 3 在什么时段内 气温在0 以上 7时与23时 7时 23时 探究1如何利用集合语言来阐述上述3个问题的共同特点 试说出三个问题中的集合a b分别是什么 1 a为年份 b为人口数 2 a为下落的时间 b为下落的距离 3 a为一天内的时间 b为一天内的温度 例如 问题1中的年份与人口数的对应 如右图所示 函数的定义 一般地 设a b是两个非空的数集 如果按某种对应法则f 对于集合a中的每一个元素x 在集合b中都有惟一的元素y和它对应 那么这样的对应叫做从a到b的一个函数 function 通常记为y f x x a 构成函数的三要素 定义域 值域 对应法则 1 定义域 所有的输入值x组成的集合a叫做函数y f x 的定义域 当函数的定义域是全体实数时 可以省略不写 2 值域 所有输出值y组成的集合称为函数的值域 3 对应法则 就是从自变量到函数值之间的一种对应关系 探究2对于初中我们学过的正比例函数 反比例函数 一次函数 二次函数 它们的定义域 值域 对应法则分别是什么 请填写下表 r r r r r 2 考虑输入值为4 即当x 4时输出值y由给出 得y 2和y 2 这里一个输入值与两个输出值对应 不是单值对应 所以 不是函数 判断下列图象能表示函数图象的是 一对二 一对二 一对二 一对一 提升总结 判断一个对应是否为函数的依据 1 看是不是符合函数的概念 2 函数是一种数集到数集之间的对应关系 可以是一对一 可以是多对一 但不能是一对多 提升总结 求函数的定义域需要注意的问题 1 分式中 分母不能等于零 2 偶次根号下非负 即大于或等于零 3 最后的结果一定写成区间或集合的形式 提升总结 求函数的值域需要注意的问题有哪些 1 要看清函数的定义域 2 最后的结果一定要写成区间或集合的形式 1
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