八级数学上册 第十三章《轴对称》13.3 等腰三角形 13.3.1 等腰三角形 13.3.1.1 等腰三角形的性质课时作业 （新版）新人教版.doc

13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质知识要点基础练知识点1等腰三角形的性质等边对等角1.若等腰三角形的顶角为40,则它的底角度数为(d)a.40b.50c.60d.702.某城市几条道路的位置关系如图所示,已知abcd,ae与ab的夹角为48,若cf与ef的长度相等,则c=24.3.【教材母题变式】如图,在abc中,ab=ad=dc,c=35,则b=70.知识点2等腰三角形的性质三线合一4.如图,在abc中,ab=ac,d为bc的中点,则下列结论中错误的是(a)a.bac=bb.bad=cadc.b=cd.adbc5.(苏州中考)如图,在abc中,ab=ac,d为bc中点,bad=35,则c的度数为(c)a.35b.45c.55d.606.如图,在abc中,ab=ac,adbc于点d,若ab=6,cd=4,则abc的周长是20.综合能力提升练7.如图,abcd,点e在bc上,且cd=ce,d=74,则b的度数为(b)a.68b.32c.22d.168.如图,abc内有一点d,且da=db=dc,若dab=20,dac=30,则bdc的大小是(a)a.100b.80c.70d.509.(台州中考)如图,已知等腰三角形abc,ab=ac.若以点b为圆心,bc长为半径画弧,交腰ac于点e,则下列结论一定正确的是(c)a.ae=ecb.ae=bec.ebc=bacd.ebc=abe10.如图,在abc中,ab=ac,d为bc上一点,且da=dc,bd=ba,则b=36.11.如图,在abc中,ab=ac,cd平分acb交ab于点d,aedc交bc的延长线于点e,已知e=36,则b=72.12.如图,在底角为75的等腰abc中,ab=ac,e为bc延长线上一点,abc与ace的平分线相交于点d,则d=15.13.已知一个等腰三角形的两角分别为(2x-2),(3x-5),求这个等腰三角形各角的度数.解:当顶角为(2x-2)时,即(2x-2)+2(3x-5)=180,解得x=24,则这个三角形三个角的度数分别为46,67,67;当顶角为(3x-5)时,即(3x-5)+2(2x-2)=180,解得x=27,则这个三角形三个角的度数分别为52,52,76;当题中两个角均为底角时,即2x-2=3x-5,解得x=3,则这个三角形三个角的度数分别为4,4,172.14.如图,在abc中,ab=ac,d是ab上一点,延长ca到点e,使ae=ad,求证:edbc.证明:延长ed交bc于点f.ab=ac,b=c,又ae=ad,e=ade,又ade=bdf,e+c=bdf+b,efc=efb,efc=efb=90,edbc.15.如图,已知ab=ae,b=e,bc=ed,f是cd的中点,你知道af与cd之间具有怎样的位置关系吗?请说明理由.解:afcd.理由如下:连接ac,ad.在abc和aed中,abcaed(sas),ac=ad,acd为等腰三角形.f为cd的中点,afcd.拓展探究突破练16.如图,在abc中,ab=ac,d是bc上任意一点,过点d分别向ab,ac引垂线,垂足分别为e,f.(1)当点d在bc的什么位置时,de=df?请给出证明.(2)过c点作ab边上的高cg,请问de,df,cg的长度之间存在怎样的关系?并加以证明.解:(1)当d为bc的中点时,de=df.d为bc的中点,bd=cd,ab=ac,b=c,deab,dfac,deb=dfc=90,bedcf