福建省三明市宁化县中考数学第二轮复习练习 专题10 几何探究.doc

几何探究检测卷（满分：120分 考试时间：120分钟）第卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若abcdef，相似比为32，则对应高的比为()a32 b35 c94 d492如图，acd120，b20，则a的度数是()a120 b90 c100 d303如图，在矩形abcd中， 对角线ac，bd相交于点o，aob60，ac6 cm，则ab的长是()a3 cm b6 cm c10 cm d12 cm4不能判定四边形abcd是平行四边形的题设是()aabcd，abcd babcd，adbccadbc，ac dabcd，bd5如图，cd是o的直径，弦abcd，垂足为m，若ab12，ommd58，则o的周长为()a26 b13 c. d.6如图，正方形abcd中，e为ab中点，feab，af2ae，fc交bd于o，则doc的度数为()a60 b67.5 c75 d547下列两个命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；如果一个等腰三角形有一个内角是60，那么这个等腰三角形一定是等边三角形以下结论正确的是()a只有命题正确 b只有命题正确 c命题都正确 d命题都不正确8如图，o的半径为3，四边形abcd内接于o，连接ob，od，若bodbcd，则的长为()a b. c2 d39如图，四边形abcd是边长为1的正方形，e，f为bd所在直线上的两点，若ae，eaf135，则下列结论正确的是()ade1 btanafocaf d四边形afce的面积为10如图，在正方形abcd中，o是对角线ac与bd的交点，m是bc边上的动点(点m不与b，c重合)，cndm，cn与ab交于点n，连接om，on，mn.下列五个结论：cnbdmc；condom；omnoad；an2cm2mn2；若ab2，则somn的最小值是，其中正确结论的个数是()a2 b3 c4 d5第卷二、填空题（本大题有小题，每小题4分，共24分）11如图，在abc中，m，n分别为ac，bc的中点若scmn1，则s四边形abnm_12如图，rtabc中，c90，bc15，tana，则ab_(第11题图) (第12题图) (第13题图)13如图，在o中，弦ab8 cm，ocab，垂足为c，oc3 cm，则o的半径为_cm.14如图，在abc中，acb90，点d，e分别在ac，bc上，且cdeb，将cde沿de折叠，点c恰好落在ab边上的点f处若ac8，ab10，则cd的长为_.(第14题图) (第15题图) (第16题图)15如图，ab是o的弦，ab5，点c是o上的一个动点，且acb45，若点m，n分别是ab，ac的中点，则mn长的最大值是_16如图，在矩形abcd中，ab5，bc3，将矩形abcd绕点b按顺时针方向旋转得到矩形gbef，点a落在矩形abcd的边cd上，连接ce，则ce的长是_三、解答题 （本大题有6小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)如图，ab是o的直径，弦cdab于点e，且cd24，点m在o上，md经过圆心o，连接mb.(1)若be8，求o的半径；(2)若dmbd，求线段oe的长18.(本小题满分10分)如图，在abc中，abac，以ab为直径的o交ac边于点d，过点c作cfab，与过点b的切线交于点f，连接bd.(1)求证：bdbf；(2)若ab10，cd4，求bc的长19 (本小题满分10分)如图，在abcd中，e，f分别是ab，cd的中点(1)求证：四边形ebfd为平行四边形；(2)对角线ac分别与de，bf交于点m，n，求证：abncdm.20 (本小题满分10分)如图，在abc中，abc90，过点b作ac的平行线交cab的平分线于点d，过点d作ab的平行线交ac于点e，交bc于点f，连接be，交ad于点g.(1)求证：四边形abde是菱形；(2)若bd14，cosgbh，求gh的长21 (本小题满分12分)如图，abc和bec均为等腰直角三角形，且acbbec90，ac4，点p为线段be延长线上一点，连接cp，以cp为直角边向下作等腰直角cpd，线段be与cd相交于点f.(1)求证：；(2)连接bd，请你判断ac与bd有什么位置关系？并说明理由；(3)设pex，pbd的面积为s，求s与x之间的函数关系式22 (本小题满分14分)如图，在正方形abcd中，点e是bc边上的点（e不与b、c两点重合），aep=90，且ep交cd交边cd于点f，（1）若正方形边长为10 cm，求证：cf的最大长度=cm（2）若cp为正方形外角的平分线；求证：ae=ep；（3）若在（2）的条件下，ab边上是否存在点m，使得四边形dmep是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由检测卷答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.a 2.c 3.a 4.c 5.b 6.a 7.c 8.c 9.c 10.d二、填空题（本大题有小题，每小题4分，共24分）11.3 12.17 13.5 14. 15. 16.三、解答题 （本大题有6小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)解：(1)设o的半径为x，则oex8cd24，由垂径定理得de12在rtode中，od2de2oe2即x2(x8)2122，解得x13o的半径为13(2)doe2dmb，dmbddoe2ddoed90d30在rtoed中，de12，oed90oedetan3012418.(本小题满分10分)解：(1)abacabcacbcfababcfcbacbfcb，即cb平分dcfab为o直径adb90，即bdacbf为o的切线bfabcfabbfcfbdbf(2)abac10，cd4adaccd1046在rtabd中，bd2ab2ad21026264在rtbdc中，bc4即bc的长为419.(本小题满分10分)证明：(1)四边形abcd是平行四边形abcd，abcde，f分别是ab，cd的中点beab，dfcdbedfbedf四边形ebfd为平行四边形(2)四边形ebfd为平行四边形debfcdmcfn由(1)知abcd，abcdbacdca，abncfnabncdm在abn与cdm中abncdm(asa)20.(本小题满分10分)解：(1)证明：acbd，abed四边形abde是平行四边形ad平分cabcadbadacbdcadadbbadadbabbd四边形abde是菱形(2)abc90gbhabg90四边形abde是菱形adbegababg90gabgbh.又cosgbhcosgab四边形abde是菱形，bd14abbd14ah16，agghahag21.(本小题满分12分)解：(1)abc和bec均为等腰直角三角形ecbpcd45，cebcpd90bcedcp(2)acbd.理由如下：pceecdbcdecd45pcedcbpcedcbcbdcep90acb90acbcbdacbd(3)如图，过点p作pmbd的延长线于点mac4，abc和bec均为等腰直角三角形bece4pcedcb，即bdxpbmcbdcbp45bpbepe4x，pmsbdpmxx22x22.(本小题满分14分)（1）证明：设ap=x，be=y只需证：abeecf即可当x=5时，y有最大值（2） 证明：在ba边上截取bg=be，连接geb=90，bg=bebge=45age=135cp平分外角dcp=45ecp=135age=ecpab=cb，bg=beabbg=bcbe，即：ag=ce又gae=