高三化学 考点点点过 6.晶体结构的计算（选修3）.doc

6.晶体结构的计算【考点归纳】1.晶胞化学式的计算晶体中微粒的排列具有周期性，晶体中最小的结构重复单元称为晶胞，利用“均摊法”可以计算一个晶胞中的粒子数，从而确定晶体的化学式。“均摊法”的基本思想是晶胞中任意位置上的一个粒子被n个晶胞共用，那么每个晶胞对这个原子分得份额就是。常见考题里涉及的晶胞有立方晶胞、六方晶胞、三棱晶胞，以立方晶胞最为常见。（1）立方晶胞：每个顶点上的粒子被8个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞；每条棱上的粒子被4个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞；每个面心上的粒子被2个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。（2）六方晶胞：每个顶点上的粒子被6个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被3个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。（3）三棱晶胞：每个顶点上的粒子被12个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被6个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。2.晶体密度及微粒间距离的计算(1)晶体微粒与m、之间的关系：若1个晶胞中含有x个微粒，则1mol晶胞中含有xmol微粒，其质量为xmg(m为微粒的相对“分子”质量)；1个晶胞的质量为a3g(a3为晶胞的体积，为晶胞的密度)，则1mol晶胞的质量为a3nag，因此有xma3na。（2）金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a)：面对角线长a；体对角线长a；体心立方堆积4ra(r为原子半径)；面心立方堆积4ra(r为原子半径)。（3）空间利用率的计算：空间利用率。【过关练习】1.下图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x与y的个数比是_，乙中a与b的个数比是_，丙中一个晶胞中有_个c离子和_个d离子。2.某钙钛型复合氧化物如图1所示，以a原子为晶胞的顶点，a位可以是ca、sr、ba或pb，当b位是v、cr、mn、fe等时，这种化合物具有cmr效应。用a、b、o表示这类特殊晶体的化学式：_。3.下图是某铜矿的晶胞图，请推算出此晶胞的化学式(以x表示某元素符号)_；与x等距离且最近的x原子个数为_。4.钒的某种氧化物晶胞结构如图所示。该氧化物的化学式为_，若它的晶胞参数为x nm，则晶胞的密度为_gcm3。5.某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_。6.z基态原子的m层与k层电子数相等，它与某元素形成的化合物的晶胞如下图所示，晶胞中阴离子和阳离子的个数之比是_。7.m是第四周期元素，最外层只有1个电子，次外层的所有原子轨道均充满电子。元素y的负一价离子的最外层电子数与次外层的相同。m与y形成的一种化合物的立方晶胞如图所示。该化合物的化学式为_，已知晶胞参数a0.542 nm，此晶体的密度为_gcm3。(写出计算式，不要求计算结果。阿伏加德罗常数为na)8.o原子和na原子能够形成化合物f，其晶胞结构如图所示，晶胞参数，a0.566 nm, f的化学式为_：晶胞中o原子的配位数为_；列式计算晶体f的密度(gcm3)_。9.gaas的熔点为1 238 ，密度为gcm3，其晶胞结构如图所示。该晶体的类型为_，ga与as以_键键合。ga和as的摩尔质量分别为mgagmol1和masgmol1，原子半径分别为rga pm和ras pm，阿伏加德罗常数值为na，则gaas晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为_。10.ni能与co形成四羰基镍ni(co)4，四羰基镍熔点19.3，沸点42.1，易溶于有机溶剂。ni(co)4固态时属于_晶体(填晶体类型)。ni2与mg2、o2形成晶体的晶胞结构如图所示(ni2未画出)，则该晶体的化学式为_。11.下图所示的caf2晶体中与ca2最近且等距离的f数为_，已知，两个距离最近的ca2核间距离为a108cm，计算caf2晶体的密度为_。12.金刚石晶胞含有_个碳原子。若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r_a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率_(不要求计算结果)。13.科学家把c60和k掺杂在一起制造了一种富勒烯与钾的化合物，该物质在低温时是一种超导体，其晶胞如图所示，该物质中k原子和c60分子的个数比为_。继c60后，科学家又合成了si60、n60。请解释如下现象：熔点si60n60c60，而破坏分子所需要的能量n60c60si60，其原因是_。14.如图甲所示为二维平面晶体示意图，所表示的物质化学式为ax3的是_(填“a”或“b”)。图乙为金属铜的晶胞，此晶胞立方体的边长为a pm，金属铜的密度为gcm3，则阿伏加德罗常数可表示为_ mol1(用含a、的代数式表示)。15.feo、nio的晶体结构与nacl晶体结构相同，其中fe2与ni2的离子半径分别为7.8102nm、6.9102nm，则熔点feo_(填“”、“”或“”)nio，原因是_。磷化硼是一种超硬耐磨的涂层材料，其晶胞如图2所示。p原子与b原子的最近距离为acm，则磷化硼晶胞的边长为_cm(用含a的代数式表示)。参考答案1.【解析】甲中n(x)n(y)121；乙中n(a)n(b)111；丙中n(c)1214，n(d)864。【答案】2111442.【解析】由图可知，晶胞中a位于顶点，晶胞中含有a为81个，b位于晶胞的体心，含有1个，o位于面心，晶胞中含有o的个数为63则化学式为abo3。【答案】abo33.【解析】晶胞中含有x原子数目812，含有cu：4，晶胞的化学式cu2x；根据晶胞结构，与x等距离且最近的x原子个数为8个。【答案】cu2x8【答案】vo25.【解析】cu原子位于面心，个数为63，ni原子位于顶点，个数为81，铜原子与镍原子的数量比为31。【答案】316.2:17.【解析】根据晶胞结构利用切割法分析，每个晶胞中含有铜原子个数为864，氯原子个数为4，该化合物的化学式为cucl；则1 mol晶胞中含有4 mol cucl,1 mol晶胞的质量为499.5 g，又晶胞参数a0.542 nm，此晶体的密度为gcm3。【答案】cucl8.【解析】o2半径大于na半径，由f的晶胞结构可知，大球代表o2，小球代表na，每个晶胞中含有o2个数为864，含有na个数为8，故o2、na离子个数之比为4812，从而推知f的化学式为na2o。由晶胞结构可知，每个o原子周围有8个na原子，故o原子的配位数为8。晶胞参数a0.566 nm0.566107 cm，则晶胞的体积为(0.566107cm)3，从而可知晶体f的密度为2.27 gcm3。【答案】 na2o82.27gcm39.【解析】gaas的熔点为1 238 ，其熔点较高，据此推知gaas为原子晶体，ga与as原子之间以共价键键合。分析gaas的晶胞结构，4个ga原子处于晶胞体内，8个as原子处于晶胞的顶点、6个as原子处于晶胞的面心，结合“均摊法”计算可知，每个晶胞中含有4个ga原子，含有as原子个数为864(个)，ga和as的原子半径分别为rgapmrga1010cm，raspmras1010 cm，则原子的总体积为v原子4(rga1010cm)3(ras1010cm)31030(rr)cm3。又知ga和as的摩尔质量分别为mgagmol1和masgmol1，晶胞的密度为gcm3，则晶胞的体积为v晶胞cm3，故gaas晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为100%100%100%。【答案】原子晶体共价100%【答案】分子mg2nio311.【解析】caf2晶体中ca2的配位数为8，f的配位数为4，ca2和f个数比为12，一个晶胞中实际拥有的ca2为864，f为8个，晶胞顶点及六个面上的离子为ca2，晶胞内部的离子为f，1个晶胞实际拥有4个“caf2”。则caf2晶体的密度：478 gmol1(a108 cm)36.021023mol1 gcm3。【答案】8 gcm312.由金刚石的晶胞结构可知，晶胞内部有4个c原子，面心上有6个c原子，顶点有8个c原子，晶胞中c原子数目为4688；若c原子半径为r，金刚石的边长为a，根据硬球接触模型，则正方体对角线长度的就是cc键的键长，即a2r，所以ra，碳原子在晶胞中的空间占有率w。【答案】813.31结构相似的分子晶体