河北省石家庄市第二十八中学2016届九年级6月中考模拟考试数学试题.doc

2016年石家庄市第28中学九年级模拟试题数 学 试 卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题.本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷 (选择题，共42分)注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题(本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案涂在答题卡上.)1.有理数-3的相反数是( )A.3 B.-3 C. D.2.如图，数轴上的A. B. C.D四点中，与表示的点最接近的是( )A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D3.下列运算正确的是( )A.aa=a B. (a)=a C.(-ab)=ab D. (a+b)=a+b4.股市有风险，投资需谨慎，截止2016年五月底，我国股市开户总数约为95000000，正向一亿挺进，95000000用科学计数法表示为( )A. 9.510 B. 9.510 C. 9.510 D. 9.5105.的算术平方根是( )A. 2 B.2 C. D.6.要使分式有意义，则x的取值应满足( )A.x=-2 B.x2 C.x-2 D.x-27.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( )A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数8.将一张长与宽的比为2:1的长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是( )9.如图，是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 10.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A.a(x-y)=ax-ay B.x+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)=x+4x+3 D.x-x=x(x+1)(x-1)11.ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是( ) A. 4.8 B. 4.8或3.8 C. 3.8 D. 512.解分式方程时，去分母后变形正确的( )A.2+(x+2)=3(x-1) B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3 D.2-(x+2)=3(x-1)13.如图，直线ab，一块含60角的直角三角板ABC(A=60)按如图所示放置.若1=55，则2的度数为( ) A. 105 B. 110 C. 115 D. 12014.如图，点A是反比例函数y=(x0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为( ) A.6 B.-6 C.3 D.-315.如图，AB切O于点B，OA=，AB=3，弦BCOA，则劣弧BC的长度为( ) A. B. C. D.16.如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是()AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上；S:S=1:3. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4密 封 线 班级 姓名 考场号 座位号 准考证号卷 (非选择题，共78分)注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上题号学网ZXXK:学_科_网二:学+科+网Z+X+X+K:Z#xx#k.Com三:网212223242526得分得 分评卷人二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中的横线上)17.若|a|=2016，则a= .18.若，则代数式的值为 .19.如图，O与直线相离，圆心O到直线的距离OB=，OA=4，将直线绕点A逆 时针旋转30后得到的直线刚好与O相切于点C，则OC= .第20题图第19题图 20.在数轴上，点A表示1，现将点A沿轴做如下移动，第一次点A向左移动3 个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点AN，如果点AN与原点的距离不小于20，那么的最小值是 三、解答题(本大题6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)得 分评卷人21.(本题有两个小题，共10分) (1)计算 (2)解不等式 得 分评卷人密 封 线 班级 姓名 考场号 座位号 准考证号22.(本小题满分10分) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，ABC=60，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角(090)后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F.(1)求证：AOECOF；(2)当=30时，求线段EF的长度.得 分评卷人23. (本小题满分10分) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)点P是x轴上的一动点，试确定点P的坐标，使PA+PB最小；(3)直线与线段AB有交点，直接写出n的取值范围.得 分评卷人密 封 线 班级 姓名 考场号 座位号 准考证号24. (本小题满分10分)为了解今年初三学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初三全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题：成绩频数频率优秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c(1)该校初三学生共有多少人？(2)求表中a，b，c的值，并补全条形统计图.(3)初三(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.得 分评卷人25. (本小题满分12分) 已知二次函数y=x+mx+n的图象经过点P(-3，1)，对称轴是经过(-1，0)且平行于y轴的直线. (1)求m ，n的值.(2)如图，一次函数y=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一 点B，点B在点P的右侧，PA:PB=1:5，求一次函数的表达式.(3)直接写出y y时x的取值范围.得 分评卷人密 封 线 班级 姓名 考场号 座位号 准考证号26. (本小题满分14分) 如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B， BP的延长线交直线l于点C.(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； (2)若PC=，求O的半径和线段PB的长；(3)若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围. 2016年石家庄第28中九年级模拟试题答案一、选择题 1-5: ABBBC. 6-10:DDAAD. 11-16: ADCBAD二：填空题 17、1 18、1 19、2 20、13三解答题21解：1：原式= = = -5分 2: 由原不等式通分得 3x+1-22x 3x-2x2-1 x1 -5分22.(1)四边形ABCD是菱形，ADBC，AO=OC，AE=CF，OE=OF，-2分在AOE和COF中，AO=CO OE=OF AE=CFAOECOF.-4分(其他解法酌情给分)(2)当=30时，即AOE=30，四边形ABCD是菱形，ABC=60，BAD=120 OAD=60，AEO=90，-=-5分在RtAOB中，sinABO=，AO=1，-7分在RtAEO中，cosAOE=cos30= 即 ： ，OE=，-9分EF=2OE=.-10分23.(1)把A(1，4)代入y=得：m=4，反比例函数的解析式为：y=-2分(2)把B(4，n)代入y=得：n=1，B(4，1)， 作点B关于x轴的对称点B，连接AB交x轴于P， 则AB的长度就是PA+PB的最小值-3分由作图知，B(4，1)，把A(1，4)，B(4，1)代入y=kx+b得 4=k+b k= -1=4k+b， b =直线AB的解析式为：-6分当y=0时，x=， P(，0). -8分(3)-10分24.(1)由题意可得：该校初四学生共有：1050.35=300(人)，答：该校初四学生共有300人；-2分(2)由(1)得：a=3000.3=90(人)，-3分b=0.15，-4分c=0.2；-5分如图所示； -6分画树形图得: -8分 一共有12种等可能结果，抽取到甲和乙的有2种，P(抽到甲和乙)=.-10分25.对称轴是经过(1，0)且平行于y轴的直线， ， m=2，-2分 二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(3，1)，93m+n=1，得出n=3m8.n=3m8=2；-4分(2)m=2，n=2，二次函数关系式为y=x2+2x2，-5分 过P作PCx轴于C，BDx轴于D，则PCBD，P (3，1)，PC=1，PA:PB=1:5， BD=6，B的纵坐标为6，代入二次函数为y=x2+2x2得，6=x2+2x2，解得=2，=4(舍去)，B(2，6)，-7分 3k+b=1k=1 2k+b=6 解得：b=4一次函数的表达式为y=x+4-10分.(3)或-12分26.(1)AB=AC，-1分理由如下：连接OB.AB切O于B，OAAC，OBA=OAC=90，OBP+ABP=90，ACP+APC=90，OP=OB，OBP=OPB，OPB=APC，ACP=ABC，AB=AC；-5分(2)延长AP交O于D，连接BD，设圆半径为r，则OP=OB=r，PA=5r，则AB2=