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3.2 两角和与差的三角函数自我小测1若tan 2,tan 3,且,则的值为()a b c d2设a,b,c是abc的三个内角,且tan a,tan b是方程3x25x10的两个实数根,则abc是()a等边三角形b等腰直角三角形c锐角三角形d钝角三角形3若tan 3,tan ,则tan()()a3 b3c d4tan 20tan 40tan 20tan 40的值为()a b c3 d5若tan 28tan 32m,则tan 28tan 32的值为()am b(1m)c(m1) d(m1)6已知tan2,则_.7若a15,b30,则(1tan a)(1tan b)的值为_8已知sin ,tan(),则tan()_.9已知tan ,tan ,0,求 的值10已知tan ,cos ,(0,)(1)求tan()的值;(2)求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值参考答案1解析:tan()1,0,.答案:c2解析:由题意知,tan atan b,tan atan b.tan ctan(ab)tan(ab)0.c.abc为钝角三角形答案:d3解析:tan().答案:c4解析:原式tan 60(1tan 20tan 40)tan 20tan 40tan 60.答案:b5解析:tan(2832),tan 28tan 32tan 60(1tan 28tan 32)(1m)答案:b6解析:由tan2,得2,tan .答案:7解析:tan(ab)tan 451,1.tan atan b1tan atan b.(1tan a)(1tan b)1tan atan btan atan b2.答案:28解析:sin ,且,cos .tan .又tan()tan ,tan .tan().答案:9解:tan ,tan ,tan()1.0,2.10解:(1)cos ,(0,),sin ,tan 2,tan()1.(2)tan ,(0,),sin ,cos ,f(x)(sin xcos cos xsin )(cos xcos sin xsin )s
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