（怀化专版）2017年中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第七章 圆 第二节 点、直线与圆的位置关系（精讲）试题.doc

第二节点、直线与圆的位置关系,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答21直线与圆的位置关系切线的判定882015解答21切线的判定(1)利用圆的有关性质证三角形相似；(2)切线的判定882013填空15圆与圆的位置关系已知两圆外切和两圆半径求圆心距332012填空15圆切线的性质已知圆的切线利用切线的性质进行有关的计算332010填空20圆切线的性质切线的性质、圆周角与圆心角之间的关系33命题规律纵观怀化七年中考，点、直线与圆的位置关系，考查题型主要以填空题和解答题为主，综合性较强，难度较大命题预测预计2017年怀化中考，切线的判定与性质仍为重点考查内容，应强化训练.,怀化七年中考真题及模拟)切线的性质与判定(4次)1(2015怀化中考说明)如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为2的p的圆心p的坐标为(3，0)，将p沿x轴正方向平移，使p与y轴相切，则平移的距离为(b)a1b1或5 c3 d5,(第1题图),(第2题图)2(2012怀化中考)如图，点p是o外一点，pa是o的切线，切点为a，o的半径oa2 cm，p30，则po_4_ cm.3(2010怀化中考)如图，已知直线ab是o的切线，a为切点，ob交o于c点，点d在o上，且oba40，则adc_25_(第3题图)(第4题图)4(2009怀化中考)如图，pa，pb分别切o于点a，b，点e是o上一点，且aeb60，则p_60_.5(2016靖州模拟)如图，在rtaob中，oaob3，o的半径为1，点p是ab边上的动点，过点p作o的一条切线pq(点q为切点)，则切线pq的最小值为_2_6(2009怀化中考)如图，直线de经过o上的点c，并且oeod，ecdc，o交直线od于点a，b两点，连接bc，ac，oc.求证：(1)ocde；(2)acdcbd.证明：(1)oeod，ode是等腰三角形，又ecdc，c是底边de上的中点，ocde；(2)ab是直径，acb90，bbac90，又dcaaco90，acobac，dcab，又adccdb，acdcbd.7.(2015怀化中考)如图，在rtabc中，acb90，e是bc的中点，以ac为直径的o与ab边交于点d，连接de.求证：(1) abccbd；(2)直线de是o的切线证明：(1)ac为o的直径，adc90，bdc90，又acb90，acbbdc，又bb，abccbd；(2)连接do，bdc90，e为bc的中点，decebe，edcecd，又odoc，odcocd，而ocddceacb90，edcodc90，即edo90，deod，de是o的切线8(2016原创)如图，已知o的直径为ab，acab于点a，bc与o相交于点d，在ac上取一点e，使得edea.(1)求证：ed是o的切线；(2)当oa3，ae4时，求bc的长度解：(1)连接od.odoa，eaed，34，12.1324，即odeoae.abac，oae90，ode90，de是o的切线；(2)oa3，ae4，oe5.又ab是直径，adbc，1590，2690.又12，56，deec，e是ac的中点，又o为ab的中点，oe为abc的中位线，oebc且oebc，bc10.,中考考点清单)点与圆的位置关系(设r为圆的半径，d为点到圆心的距离)1.位置关系,点在圆内,点在圆上,点在圆外数量(d与r)的大小关系,_dr_直线与圆的位置关系(设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离)2.位置关系,相离,相切,相交公共点个数,0,1,2公共点的名称,无,切点,交点数量关系,_dr_,_dr_,_dr_切线的性质与判定3判定切线的方法有三种：利用切线的定义，即与圆有_唯一公共点_的直线是圆的切线；到圆心的距离等于_半径_的直线是圆的切线；经过半径的外端点并且_垂直_于这条半径的直线是圆的切线4切线的五个性质：切线与圆只有_一个_公共点；切线到圆心的距离等于圆的_半径_；切线垂直于经过切点的_半径_；经过圆心垂直于切线的直线必过_切点_；经过切点垂直于切线的直线必过_圆心_切线长定理5经过圆外一点作圆的切线，这点与_切点_之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长经圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_相等_，这一点和圆心的连线平分两条切线的_夹角_三角形的外心和内心6三角形的外心：三角形外接圆的圆心，是三角形_三边垂直平分线_的交点，到_三角形三个顶点的距离_相等7三角形的内心：三角形内切圆的圆心，是三角形_三条角平分线_的交点，到_三角形三边的距离_相等【方法点拨】1判断直线与圆相切时：(1)直线与圆的公共点已知时，连半径证垂直；(2)直线与圆的公共点未知时，过圆心作直线的垂线证垂线段等于半径2利用切线的性质解决问题，通常连过切点的半径，构造直角三角形来解决3直角三角形的外接圆与内切圆半径的求法：若a、b是rtabc的两条直角边，c为斜边，则(1)直角三角形的外接圆半径r；(2)直角三角形的内切圆半径r.,中考重难点突破)点与圆和直线与圆的位置关系【例1】在同一平面直角坐标系中有5个点：a(1，1)，b(3，1)，c(3，1)，d(2，2)，e(0，3)(1)画出abc的外接圆p，并指出点d与p的位置关系；(2)若直线l经过点d(2，2)，e(0，3)，判断直线l与p的位置关系【分析】(1)先画出abc，然后确定p，通过计算pd的长度来判断点d与p的位置关系；(2)通过(1)判断点d在圆上，则只需说明垂直即可【学生解答】解：(1)所画的p如图所示，由图可知p的半径为，连接pd.pd，点d在p上；(2)直线l与p相切理由：连接pe.直线l经过点d(2，2)，e(0，3)，pe2123210，pd25，de25.pe2pd2de2.pde是直角三角形，且pde90，pdl，直线l与p相切【点拨】判断点与圆和直线与圆的位置关系，都是判断圆心与点或直线的距离与半径的大小关系.1(2016原创)如图，在平面直角坐标系中，o的半径为1，则直线yx与o的位置关系是(b)a相离b相切c相交d以上三种情形都有可能切线的性质及判定【例2】如图，在rtabc中，acb90，d是ab边上的一点，以bd为直径作o交ac于点e，连接de并延长，与bc的延长线交于点f，且bdbf.(1)求证：ac与o相切；(2)若bc6，ab12，求o的面积【分析】(1)已知点e在圆上，连接oe，证明oeac即可；(2)求圆的面积，只需求出半径即可，利用aoe与abc相似就可以求出半径【学生解答】解：(1)连接oe，odoe，odeoed，bdbf，odef，oedf，oebf，aeoacb90，ac与o相切；(2)由(1)知aeoacb，又aa，aoeabc，设o的半径为r，则，解得r4，o的面积为4216.2(2016自贡中考)如图，o是abc的外接圆，ac为直径，弦bdba，bedc交dc的延长线于点e.求证：(1)1bad；(2)be是o的切线证明：(1)bdba，bdabad.1bda，1bad；(2)连接bo，abc90，又badbcd180，1bcd180.oboc，1cbo，cbobcd180，obde.bede，ebob，ob是o的半径，be是o的切线3(2016丹东中考)如图，ab是o的直径，点c在ab的延长线上，cd与o相切于点d，cead，交ad的延长线于点e.(1)求证：bdca；(2)若