（新课标）2017版高考数学大一轮复习 第五章 平面向量与复数题组25 理.doc

题组层级快练(二十五)1对于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析若ab0，则ab，所以ab；若ab，则ab，ab0不一定成立，故前者是后者的充分不必要条件2设a是任一向量，e是单位向量，且ae，则下列表示形式中正确的是()ae ba|a|eca|a|e da|a|e答案d解析对于a，当a0时，没有意义，错误；对于b，c，d当a0时，选项b，c，d都对；当a0时，由ae可知，a与e同向或反向，选d.3(2014新课标全国文)设d，e，f分别为abc的三边bc，ca，ab的中点，则()a. b.c. d.答案a解析()()()，故选a.4如图所示，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是()a. b.c. d.0答案c解析由，故c错误5若a，b，ab为非零向量，且ab平分a与b的夹角，则()aab babc|a|b| d以上都不对答案c6(2016武汉调研测试)如图所示的方格纸中有定点o，p，q，e，f，g，h，则()a.b.c.d.答案d解析在方格纸上作出，如图所示，则容易看出，故选d.7(2014福建文)设m为平行四边形abcd对角线的交点，o为平行四边形abcd所在平面内任意一点，则等于()a. b2c3 d4答案d解析利用平面向量的平行四边形法则进行加法运算因为点m为平行四边形abcd对角线的交点，所以点m是ac和bd的中点由平行四边形法则知2，2，故4.8在abc中，点d在边ab上，cd平分acb.若a，b，|a|1，|b|2，则()a.ab b.abc.ab d.ab答案b解析由内角平分线定理，得2.()ab.故b正确9已知向量i与j不共线，且imj，nij，若a，b，d三点共线，则实数m，n应该满足的条件是()amn1 bmn1cmn1 dmn1答案c解析由a，b，d共线可设，于是有imj(nij)nij.又i，j不共线，因此即有mn1.10o是平面上一定点，a，b，c是该平面上不共线的三个点，一动点p满足：()，(0，)，则直线ap一定通过abc的()a外心 b内心c重心 d垂心答案c解析取bc中点d.()，()，2.a，p，d三点共线，ap一定通过abc的重心，c正确11在四边形abcd中，a2b，4ab，5a3b，则四边形abcd的形状是()a矩形 b平行四边形c梯形 d以上都不对答案c解析由已知8a2b2(4ab)2.又与不平行，四边形abcd是梯形12已知四边形abcd是菱形，点p在对角线ac上(不包括端点a，c)的充要条件是()，则的取值范围是()a(0，1) b(1，0)c(0，) d(，0)答案a解析如图所示，点p在对角线ac上(不包括端点a，c)，()由与同向知，0.又|，1，(0，1)反之亦然13如图所示，下列结论不正确的是_ab；ab；ab；ab.答案解析由ab，知ab，正确；由ab，从而错误；b，故ab，正确；2bab，错误故正确的为.14.如图所示，已知b30，aob90，点c在ab上，ocab，用和来表示向量，则等于_答案解析().15设a和b是两个不共线的向量，若2akb，ab，2ab，且a，b，d三点共线，则实数k的值等于_答案4解析a，b，d三点共线，.2akb，a2b，k4.故填4.16已知o为abc内一点，且20，则aoc与abc的面积之比是_答案12解析如图所示，取ac中点d.2.o为bd中点，面积比为高之比17如图所示，已知点g是abo的重心(1)求；(2)若pq过abo的重心g，且a，b，ma，nb，求证：3.答案(1)0(2)略解析(1)如图所示，延长og交ab于m点，则m是ab的中点2.g是abo的重心，2.0.(2)m是ab边的中点，()(ab)又g是abo的重心，(ab)(ab)ma(m)ab.而nbma，p，g，q三点共线，有且只有一个实数，使得.(m)abnbma.(mm)a(n)b0.a与b不共线，消去，得3.1(2016安徽合肥一模)在梯形abcd中，已知abcd，ab2cd，m，n分别为cd，bc的中点若，则_答案解析连接mn并延长交ab的延长线于t，由已知易得abat，t，m，n三点共线，.2(2015新课标全