辽宁省朝阳市重点高中协作校高二数学上学期期中试题.doc

（数学） 考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列方程表示的曲线中离心率为的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列命题中是假命题的是（ ）a b c. d.3. “”是“方程为椭圆方程”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c充要条件 d.既不充分也不必要条件4. 抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）a b c d 5. 原点和点在直线的两侧,则的取值范围是( )a. 或 b. 或 c. d. 6. 已知，.则之间的大小关系是（ ）a b. c. d. 7若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（ ）a. 4 b. 2 c. -2 d. -48已知抛物线的焦点为，直线与此抛物线相交于两点，则（ ）a. b. c. d. 9已知命题p：“对任意”.命题q：“存在”.若“”是真命题，则实数取值范围是（ ）a. b. 或 c. 或 d. 10实数满足不等式组则目标函数当且仅当时取最大值，则的取值范围是（ ）a b c d11已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ）a. b. c. d. 不存在12椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） a. b. c. d.卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.共20分.13.若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为_.14.命题“若则或”的否命题为_.15.已知为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,若,则=_.16.下列命题成立的是 （写出所有正确命题的序号），； 当时,函数，当且仅当即时取最小值； 当时，；当时，的最小值为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知双曲线的方程，求与双曲线有共同焦点且经过点的椭圆的方程.18（本小题满分12分）已知数列满足且，.求数列的前项和.19. （本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求不等式的解集； （2）若对于任意恒成立，求实数的取值范围.20. （本小题满分12分）已知一条曲线在轴右侧，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1(1)求曲线的方程；(2)（文科做）已知点是曲线上一个动点，点是直线上一个动点，求的最小值.（理科做）是否存在正数，对于过点且与曲线有两个交点的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由21.（本小题满分12分）已知集合a=，集合b=.命题p：；命题q：.q是p的充分条件，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆：，直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，点坐标为，直线和斜率乘积为（1）求椭圆离心率； （2）若弦的最小值为，求椭圆的方程高二数学试题答案一、选择题：b b b c d a d a b c a d二、填空题：13 14若则且 158 16三、解答题：17.解:双曲线的焦点为 -2分椭圆焦点在轴上且半焦距是 -4分设椭圆方程为 -5分将点代入得 -6分或(舍) -8分 椭圆方程为 -10分18解: 时 累加得-4分又经检验也成立 -6分 -8分-12分19解：（1）由得 -2分 -4分（2）对 x1,+ ）恒成立 -6分令 -8分当时， -10分 -12分(注:分类讨论解法酌情给分)20解：(1)设是曲线上任意一点，那么点满足：化简得 -4分（或由定义法）(2)(文科)设点,则点p到直线的距离为当时最小,即 最小值为(文科两问均6分,(2)的其它解法酌情给分)(理科)设过点的直线与曲线的交点为设的方程为，由 得，且 -6分又， 又，式可化为即 将代入上式，得. -8分对任意实数上式成立, , 而 -10分即. 存在正数，对于过点且与曲线有两个交点的任一直线，都有，且的取值范围 -12分21解： -1分 当，即时，而，不满足题意，舍 -3分 当，即时， 当时， 满足题意 -5分 当时， 解得 -8分 ，即时 解得 -11分 综上，的取值范围为-1