甘肃省嘉峪关市第一中学高三数学第二次模拟考试试卷 文 新人教A版.doc

嘉峪关第一中学2014-2015第一学期第二次模拟考试数学文试卷一、选择题（5*12=60）1.已知全集，是整数集，集合，则中元素的个数为（ ）个a4 b5 c6 d72下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )a b cy=tanx d 3下列有关命题说法正确的是（ ）a命题“若x2=1，则x=1或x=-1”的否命题为：“若x2=1，则x1或x -1”b“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件c命题“xr，使得x2+x+10”的否定是：“xr，均有x2+x+10”d命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题4.若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）a1 b2 c3 d45.在平面直角坐标系中，已知向量若，则x=( )a-2 b-4 c-3 d-16. 在rt中，则（）a-16 b16 c-9 d97.的内角的对边分别是,若,则（ ） a b2c d18.已知函数，则的实数的取值范围是（ ） a b c d9设f(x)为定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=2x+2x+b，则f(1)= （ ） a-1 b1 c3 d-310.如图所示为函数的部分图像，其中a，b两点之间的距离为5，那么( )a-1 b c d111.函数是r上的偶函数，在区间上是增函数.令，则（ ）a b c d12. 已知f（x）=x36x2+9xabc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0现给出如下结论：f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0其中正确结论的序号是（）abcd二、填空题（4*5=20）13.函数图象在点处的切线方程是 .14.若是等差数列的前项和,且，则的值为 15. f(x)=上是减函数，则b的取值范围是 . 16.若点g是abc的重心,若，则的最小值是_.三、解答题（共70分）17. （12分）已知等差数列an 的公差不为零，a1=1，且a2 ，a5 ，a14成等比数列 （）求an 通项公式 （）设bn=+2n，求数列bn的前n项和sn。18. （12分） 已知向量记 ()求的单调减区间；（） 当时，求的值域.19. （12分）已知分别为三个内角的对边，()求 （）若，求ab边上的高. 20. （12分）已知数列an的前n项和为sn满足.()求证：是等比数列；()令对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由.21. （12分）已知函数，令.()当时，求的极值；()当时，求的单调区间；()当时，若对，使得恒成立,求的取值范围.四选做题（10分）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22.选修4-1：几何证明选讲如图，p是o外一点，pa是切线，a为切点，割线pbc与o相交于点b，c，pc=2pa，d为pc的中点，ad的延长线交o于点e，证明:（i）be=ec；（ii）adde=2pb2。23.已知曲线c的参数方程为（为参数）。()已知在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点p的极坐标为，写出曲线c的极坐标方程和点p的直角坐标。（）设点q(x,y)是曲线c上的一个动点，求的最小值与最大值。24.选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x+|+|x-a|(a0)。（i）证明：f（x）2；（ii）若f（3）5，求a的取值范围。答案1-5 addcc 6-10 bbada 11-12 dc13.y=2x+1 14.44 15. 16.21.（2）减区间 增区间22. （1）（