重庆七中高一数学下学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

20112012学年（下）期末考试高 2014 级 数学(文) 试题考试说明: 1.考试时间:120分钟；2.试题总分：150分；3.本试卷一张共4页一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，将正确答案的代号填涂在答题卡相应位置上）1已知等差数列满足，则公差（ ）a1b2c3d42不等式的解集是（ ）a bcd 3一支田径队有男运动员112人，女运动员84人，用分层抽样的方法从全体男运动员中抽出了32人，则应该从女运动员中抽出的人数为 () a12b13c 24 d284已知变量x，y满足约束条件则的最大值为（）a16b32c4 d25已知向量那么的值为( )a3 b4 c6 d9 6. 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （ ）a. b. c. d. 7阅读右面的程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数x的取值范围是（ ）a b c d 8.在中，角a、b、c所对的边分别为 若，则 （ ） 否开始输入x输出结束是（第7题图）a.- b. c. -1 d. 19.数列an的前n项和为，若, ， (),则( )a. b. c. d.10若，则若，则若则若则其中正确命题的个数为（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个二、填空题（本题共25分，每小题5分，将答案写在答题卡相应位置上）11有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：（第12题图） 2 4 9 18 11 12 7 3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占总体的_ _. a=1 b=2 i=4 while i6 a=a+b b=a+b i=i+1 wend print b 程序运行结果是 （第13题图）12.如图，在边长为5cm的正方形中挖去边长为3cm的两个腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是_.13.右图程序运行结果是 .14.设a，b，c依次是的角a、b、c所对的边，若，且，则m=_ _.15.已知数列中，当时，有，且，则数列的通项_ _.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答题写出问题说明，证明过程或演算步骤）16（本题13分，其中（i）问6分，（）问7分）等比数列中，已知. （i）求数列的通项公式；（）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.o0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035频率/组距分数405060708090100（第17题图）17（本题13分，其中（i）问7分，（）问3 分， ()问3分） 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段40,50)、50,60)、90,100)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息,回答下列问题：()求分数在70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图；（）求及格（60分及以上视为及格）的学生人数；()统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分.18（本题13分，其中（）问8分，（）问5 分） 在abc中，角所对的边分，已知，.()求角a,b ;（）求bc边上的高.19（本题12分，其中()问6分，（）问6分）袋中有大小、形状相同的红、白球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球.()求三次颜色全相同的概率;（）若摸到红球时得2分，摸到白球时得1分，求3次摸球所得总分不小于5的概率.20（本题12分，其中()问4分，（）问8分）已知关于不等式：.()当时，求不等式的解集；（）当时，求不等式的解集.21（本题12分，其中()问4分，（）问4分，()问4分）已知数列中,，点（）在函数的图像上，其中=.()证明：数列是等比数列；（）设，求及数列的通项公式；()记，求数列的前项和，并证明.20112012学年度（下）期末考试高2014级数学试题（文）参考答案16（本题13分，其中（i）问6分，（）问7分）【答案】（i）设的公比为，由已知得，解得，-3分17（本题13分，其中（i）问7分，（）问3分，()问3分）【答案】()设分数在70,80)内的频率为x,根据频率分布直方图,有o0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035频率/组距分数405060708090100（第17题图）(0.01+ 0.0152 + 0.025 + 0.005)10 + x = 1,可得x=0.3,-5分频率分布直方图如右图所示-7分 （）（0.015+0.030+0.025+0.005）1060=45（人）-10分()由已知，各个分数段的人数分别为： 6人， 9人， 9人， 18人， 15人， 3人，所以平均分为：=（分）13分 18（本题13分，其中（1）问8分，（2）问5分）.【答案】（1）由已知：-2分19（本题12分，其中（1）问6分，（2）问6分）【答案】（1）一共有8种不同的结果，列举如下：（红、红、红、）、（红、红、白）、（红、白、红）、（红、白、白）、（白、红、红）、（白、红、白）、（白、白、红）、（白、白、白）-3分记“三次颜色全相同”为事件a，则事件a包含的基本事件：（红、红、红）、（白、白、白）记a包含的基本事件数为2，基本事件总数为8，所以事件a的概率为-6分此时不等式的解集为-4分（2）当时，不等式为， 讨论：当时，解集为 -6分