福建省漳州市龙海市七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

福建省漳州市龙海市2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题2分，共24分，每小题有唯一正确答案，请把正确答案的选项填在相应的表格内）1的相反数是( )ab2cd22在下列式子：x=y，a，ax+1，3x2=0中，是代数式的有( )a1个b2个c3个d4个332+（3）2的值是( )a12b0c18d184下列各数中，是负分数的是( )ab8c3.2d0.15用代数式表示“a的平方的2倍与b的商”正确的是( )a2a2bb（2a）bcd6下列说法中不正确的是( )a1.804精确到百分位是1.80b近似数3.14104是精确到百分位c近似数5.0万是精确到千位d近似数1.8与1.80表示的意义不一样7若（a+1）2+|b3|=0，ab=( )a2b2c4d48若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、a、b的大小关系是( )abababbbaacbaabdabba9已知|a|=4，|b|=2，且ab，求a+b的值为( )a2或6b2或6c2d2或610定义一种新运算“”，规定：ab=a4b，则12（1）=( )a0b8c8d611下列说法中：a一定是负数；|a|一定是正数；倒数等于它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1其中正确的个数是( )a1个b2个c3个d4个12观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为( )a3n2b3n1c4n+1d4n3二、填空题（每小题3分，共24分，请把答案填在横线上）13某仓库如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出25记作_吨14用“”或“”符号填空：|_|+|15我国国土面积9600000平方千米，这个数字用科学记数法表示应记作_16若n是一个整数，用含n的代数式表示一个奇数，这个奇数可表示为_（只写一个你认为正确的即可）17数轴上与1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为_18如果a是负有理数，那么=_19如果xy=，则4（yx）=_20观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，_，三、解答题（共6小题，满分52分）21（18分）计算：4+（8）（+3）+442+（）（30）（1）（1）22+|58|2+18（3）22画一条数轴，在数轴上表示下列各数：（2），0，1，|1|；然后按大到小排列，并用“”号连接以上的四个数23“十一”黄金周期间，厦门鼓浪屿在7填中接待旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人+1.6+0.80.30.450.6+0.21.2若9月30日接待旅游人数记为a，（1）请用a的代数式表示10月2日接待旅游的人数（2）若10月7日接待旅游人数为1.8万人，问9月30日接待旅游人数是多少万人？24阅读理解并完成下列各题：已知：3+（3）=0，（2.5）+2.5=0，7+（+7）=03=1，（）=1，=1，（1）若：a与b两数互为相反数，则有：_；c与d两数相互为倒数，则有：_（2）若知m的绝对值是2，根据（1）的结论求：+cd+m的值25某人到龙海移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租10元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由26（1）当a=2，b=3时，分别求出代数式（a+b）2和a2+2ab+b2的值（2）再多找几组你喜欢的数试试，并猜想对于任意有理数a，b的值，这两个代数式都存在某种数量关系，写出你猜想的数量关系式：_（3）利用你所得关系式计算：当a=2.625，b=2.375时，代数式a2+2ab+b2的值2015-2016学年福建省漳州市龙海市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分，每小题有唯一正确答案，请把正确答案的选项填在相应的表格内）1的相反数是( )ab2cd2【考点】相反数【专题】计算题【分析】根据相反数的定义进行解答即可【解答】解：由相反数的定义可知，的相反数是（）=故选：c【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数2在下列式子：x=y，a，ax+1，3x2=0中，是代数式的有( )a1个b2个c3个d4个【考点】代数式【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式【解答】解：题中的代数式有a，ax+1，共2个故选b【点评】注意：代数式中不含有“=”号332+（3）2的值是( )a12b0c18d18【考点】有理数的乘方【分析】先算乘方，再算加法【解答】解：原式=9+9=0故选b【点评】本题主要考查了有理数的乘方运算正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数此题的关键是注意符号的位置，看符号是不是在括号内4下列各数中，是负分数的是( )ab8c3.2d0.1【考点】有理数【分析】根据负分数的定义，即可解答【解答】解：a、是正分数，故错误；b、8是负整数，故错误；c、3.2是正分数，故错误；d、0.1是负分数，正确；故选：d【点评】本题考查了负分数，解决本题的关键是熟记负分数的定义5用代数式表示“a的平方的2倍与b的商”正确的是( )a2a2bb（2a）bcd【考点】列代数式【分析】先算a的平方的2倍为2a2，再除以b即可【解答】解：a的平方的2倍与b的商是故选：c【点评】此题考查列代数式，理解计算的方法与运算的顺序是解决问题的关键6下列说法中不正确的是( )a1.804精确到百分位是1.80b近似数3.14104是精确到百分位c近似数5.0万是精确到千位d近似数1.8与1.80表示的意义不一样【考点】近似数和有效数字【分析】近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法【解答】解：a、1.804精确到百分位是1.80是正确的；b、近似数3.14104是精确到百位，原来的说法是错误的；c、近似数5.0万是精确到千位是正确的；d、近似数1.8与1.80表示的意义不一样是正确的故选：b【点评】考查了近似数和有效数字，规律方法总结：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些7若（a+1）2+|b3|=0，ab=( )a2b2c4d4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：a+1=0且b3=0，解得：a=1，b=3，则ab=13=4故选d【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为08若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、a、b的大小关系是( )abababbbaacbaabdabba【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答【解答】解：由于|a|=|a|，|b|=|b|，且由图可知|b|a|可得：baab故选c【点评】此题形结合数轴来解答，事半功倍，形象直观9已知|a|=4，|b|=2，且ab，求a+b的值为( )a2或6b2或6c2d2或6【考点】代数式求值；绝对值【分析】先根据绝对值的定义，得出a=4，b=2，所以a与b的对应值有四种可能性再根据ab确定具体值，最后代入即可求出a+b的值【解答】解：|a|=4，|b|=2，a=4，b=2ab，当a=4，b=2时，a+b=4+2=6；当a=4，b=2时，a+b=42=2故a+b的值为2或6故选：a【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0本题还用到了分类讨论的数学思想10定义一种新运算“”，规定：ab=a4b，则12（1）=( )a0b8c8d6【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】运用新的定义运算法则：ab=a4b，代入数值计算求解即可【解答】解：ab=a4b，12（1）=124（1）=4（4）=8故选：c【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解新的定义运算法则11下列说法中：a一定是负数；|a|一定是正数；倒数等于它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1其中正确的个数是( )a1个b2个c3个d4个【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据倒数、相反数以及绝对值的性质对各小题分析判断即可得解【解答】解：a不一定是负数，故本选项错误；|a|是非负数，故本选项错误；倒数等于它本身的数是1，正确；绝对值等于它本身的数是0和1，故本选项错误；其中正确的个数有1个故选a【点评】此题考查了倒数、相反数和绝对值，解题时应熟练掌握倒数、相反数和绝对值的定义是本题的关键，此题难度不大，易于掌握12观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为( )a3n2b3n1c4n+1d4n3【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】根据所给的数据，不难发现：第一个数是1，后边是依次加4，则第n个点阵中的点的个数是1+4（n1）=4n3【解答】解：第n个点阵中的点的个数是1+4（n1）=4n3故选d【点评】此题注意根据所给数据发现规律，进一步整理计算二、填空题（每小题3分，共24分，请把答案填在横线上）13某仓库如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出25记作25吨【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：运进货物30吨记作+30吨，运出25吨记作25吨故答案为：25【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示14用“”或“”符号填空：|+|【考点】有理数大小比较【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可【解答】解：|=0，|+|=0，即|+|故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键15我国国土面积9600000平方千米，这个数字用科学记数法表示应记作9.6106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6106故答案为：9.6106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16若n是一个整数，用含n的代数式表示一个奇数，这个奇数可表示为2n+1或2n1（只写一个你认为正确的即可）【考点】列代数式【专题】开放型【分析】根据奇数的定义，奇数就是被2整除余1的数，即可得到【解答】解：n表示整数，则奇数用n的代数式表示为：2n+1或2n1故答案是：2n+1或2n1【点评】本题考查了列代数式，奇数的意义，正确掌握定义是关键17数轴上与1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为4或2【考点】数轴【分析】根据数轴上与一点距离相等的点有两个，可得答案【解答】解：数轴上与1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为4或2故答案为：4或2【点评】本题考查了数轴，数轴上于一点距离相等的点有两个，以防漏掉18如果a是负有理数，那么=1【考点】绝对值；有理数的除法【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可知|a|=a，然后再进行计算即可【解答】解：因为a是负有理数，所以|a|=a所以原式=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键19如果xy=，则4（yx）=3【考点】代数式求值【分析】先把4（yx）变形为4（xy），再代入数值即可求解【解答】解：xy=，4（yx）=4（xy）=4=3故答案为：3【点评】考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值20观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，【考点】规律型：数字的变化类【分析】由题意可知：分子是1，分母可以拆成两个连续自然数的乘积，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（1）n+1，进一步代入计算得出答案即可【解答】解：第n个数为（1）n+1，第6个数为=故答案为：【点评】此题考查数字的变化规律，找出分子分母之间的数字排列规律，得出分母的运算规律，以及符号排列规律，利用规律解决问题三、解答题（共6小题，满分52分）21（18分）计算：4+（8）（+3）+442+（）（30）（1）（1）22+|58|2+18（3）【考点】有理数的混合运算【分析】先化简，再计算加减法；先算乘除法，再算减法；直接运用乘法的分配律计算；按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：4+（8）（+3）+4=483+4=11；42+（）（30）=2+20=18；（1）（1）=+=2+1+=；22+|58|2+18（3）=4+326=4+92=3【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得22画一条数轴，在数轴上表示下列各数：（2），0，1，|1|；然后按大到小排列，并用“”号连接以上的四个数【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先在数轴上表示出各数，从右到左用“”号连接起来即可【解答】解：如图所示，故（2）|1|01【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键23“十一”黄金周期间，厦门鼓浪屿在7填中接待旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人+1.6+0.80.30.450.6+0.21.2若9月30日接待旅游人数记为a，（1）请用a的代数式表示10月2日接待旅游的人数（2）若10月7日接待旅游人数为1.8万人，问9月30日接待旅游人数是多少万人？【考点】正数和负数；列代数式【分析】（1）由10月1日比9月30日多1.6万人，表示出10月1日的人数，再由10月2日比10月1日多0.8万人，即可表示出10月2日的旅游人数；（2）根据题意列出方程，即可解答【解答】解：（1）根据题意，10月2日的旅游人数为：a+1.6+0.8=a+2.4（万人）；（2）10月7日接待的人数为：a+1.6+0.8+（0.3）+（0.5）+0.6+0.2+（1.2）=a+2.2+（2）=a+0.2，由a+0.2=1.8，解得：a=1.6答：9月30日接待旅游人数是1.6万人【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，正负数，有理数的大小比较，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键24阅读理解并完成下列各题：已知：3+（3）=0，（2.5）+2.5=0，7+（+7）=03=1，（）=1，=1，（1）若：a与b两数互为相反数，则有：a+b=0；c与d两数相互为倒数，则有：cd=1（2）若知m的绝对值是2，根据（1）的结论求：+cd+m的值【考点】代数式求值；相反数；倒数【分析】（1）互为相反数的两数相加的0；互为倒数的两数的乘积是1；（2）由m的绝对值是2可知：m=2，然后代入计算即可【解答】解：（1）a与b两数互为相反数，a+b=0c与d两数相互为倒数，cd=1故答案为：a+b=0；cd=1（2）m的绝对值是2，m=2当m=2时，原式=3；当m=2时，原式=1代数式+cd+m的值是3或1【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1是解题的关键25某人到龙海移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租10元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）利用