湖北省南漳县肖堰镇肖堰初级中学八年级数学上册 4.4 方差和标准差教案 浙教版.doc

4.4 方差和标准差课题4.4 方差和标准差课型新课教学目标1.了解方差、标准差的概念；2.会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度；3.能用样本的方差来估计总体的方差。教学重点方差的概念和计算教学难点方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点。教学策略及教具小组讨论 讲练结合多媒体、三角板板书设计4.4 方差和标准差一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数 例1 投影区 叫做这批数据的方差在样本容量相同的情况下，方差越大， 例2说明数据的波动越大， 越不稳定方差的算术平方根 叫做标准差教学过程（突出重点、难点、分层次处理、呈现具体课内练习）设计意图教学过程：一、新课引入问题一： 要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？二、新课讲授： 甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068我们先计算他们的平均数，发现平均数相同都是8，可见平均数不能反映两个选手成绩是否稳定。1、 乙两人成绩与平均数的偏差是多少？甲：-1 0 0 0 1乙：2 -2 2 -2 0数据简单可看出甲稳定。再看这样一个例子：一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg）甲：402，452，494.5，408.5，459.5， 411，456，500.5乙：428，466，465， 426.5， 436， 455， 448.5，459哪个品种的产量比较稳定？计算它们的平均数都是448kg，再看偏差甲：-46 4 46.5 -39.5 11.5 -37 8 52.5乙：-20 18 17 -21.5 -12 7 0.5 11看不出谁的偏差大。所以我们需要严密的计算，统计学中计算方法不止一种，我们今天学其中一种，计算偏差平方的平均数如射击的甲、乙两人，甲：乙：从中可知 这个平均数越大，说明波动越大，越不稳定。一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数。引出课题（板书课题），并板书方差归纳方差的概念。叫做这批数据的方差意义：用来衡量一批数据波动大小注意：取相同样本容量。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定研究方差的前提之一：平均数相等或非常接近让学生计算 刚才哪个品种的产量比较稳定。例 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）甲：12 ，13 ，14 ，15 ，10 ，16 ，13 ，11 ，15 ，11乙：11 ，16 ，17 ，14 ，13 ，19 ，6 ， 8 ， 10 ，16问哪种小麦长得比较整齐？我们看到，数据的单位和方差的单位是不一致的，方差的单位是数据单位的平方。为使单位一致，可用方差的算术平方根：方差的算术平方根并把它叫做标准差（standharddeviation）优点：单位与所研究数据单位一致缺点：笔算时开方不方便，明显又多一步运算三、.练习巩固：课内练习1,2，四.课堂小结：1. 这节课你学到了哪些