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文档简介
13.1函数的单调性与导数 【学习目标】掌握单调性与导数的关系及其应用【重点难点】利用单调性和导数关系确定函数的单调性及参数的范围一、自主学习要点1函数yf(x)在其定义域中的某个区间(a，b)内，如果f(x)0，那么f(x)在这个区间内 ；如果f(x)0)上恒有f(x)x成立，求m的取值范围思考题5设函数f(x)x33ax23bx的图像与直线12xy10相切于点(1，11)(1)求a、b的值；(2)讨论函数f(x)的单调性三、知识小结1已知函数解析式求其单调区间，本质上是在其定义域内解不等式，而已知f(x)在(a，b)上的单调性求参数范围问题，可转化为f(x)0(或f(x)0)恒成立问题2在对函数划分单调区间时，除了必须确定使导数等于零的点外，还要注意定义区间内的不连续点或不可导点3注意在某一区间内f(x)0(或f(x)0)或减少(f(x)0)的越快. 复合函数的求导法则课时作业1若f(x)(x1)4，则f(0)等于()a0b1c3 d42若f(x)sin(2x)，则f()等于()a0 b1c2 d33ycos3(2x3)的导数是()ay3cos2(2x3)by6cos2(2x3)cy3cos2(2x3)sin(2x3)dy6cos2(2x3)sin(2x3)4函数ysin2x的图像在处的切线的斜率是()a. b.c.d.6曲线yln(2x1)上的点到直线2xy30的最短距离是()a. b2c3 d07设yf(2x)可导，则y等于()af(2x)ln2 b2xf(2x)ln2c2xf(2x)ln2 d2xf(2x)log2e8曲线y在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()a.e2 b4e2c2e2 de29若函数f(x)的导函数f(x)x24x3，则函数f(x1)的单调递减区间是()a(2,4) b(3，1)c(1,3) d(0,2)10函数f(x)asinax(ar)的图像过点p(2，0)，并且在点p处的切线斜率为4，则f(x)的最小正周期为()a2 bc. d.11函数yln(2x24)的导函数是y_.12设函数f(x)(12x3)10，则f(1)_.13若f(x)(x1)ex1，则f(x)_.14设曲线yeax在点(0,1)处的切线与直线x2y10垂直，则a_5一物体作阻尼运动，运动规律为xe2tsin(3t)，则物体在时刻t0时，速度为_，加速度为_16已知f(x)(x)10，求.17求证：双曲线c1：x2y25与椭圆c2：4x29y
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