湖北省黄梅一中高三数学上学期适应性训练试题（十一）新人教A版.doc

数 学 试 题一、选择题：1已知全集，集合，集合，则下列结论中成立的是（ ）abcd2命题“，”的否定是（ ）a不存在，使b，使c，使d，使3若一个角的终边上有一点且，则的值为()a b c4或 d 4下面是关于复数的四个命题：其中正确的命题是 ( )； ； ； 的虚部为-1a b c d 5已知全集u=1，2， 3，4，5，6，7，8，m=1，3，5，7，n=5，6，7，则cu(mn)=（ ）a.5，7 b.2，4 c.2.4.8 d. 1，3，5，6，76设（是虚数单位），则=（ ）a b c d7定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数， 的“新驻点”分别为，则，的大小关系为（ ）abcd 8若且,使不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）abcd9已知是奇函数，当时，当时，的最小值为1，则的值等于()a b c d110设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：给定向量，总存在向量，使；给定向量和，总存在实数和，使；给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是()a1b2c3d4二、填空题：11若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有 项。12若满足约束条件则的最小值为 13若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 。14已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：；是函数图像的一条对称轴；函数在区间上单调递增；若方程在区间上有两根为，则。以上命题正确的是 。（填序号）15.不等式的解集为_.三、解答解：本大题共6个小题，共75分16.已知函数()求函数的定义域与最小正周期；()设，若，求的大小17.在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点.（）写出曲线和直线的普通方程；（）若成等比数列,求的值18.如图所示，已知与相切，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且.（1）求证：；（2）求证：.19（小题满分12分）如图，在直三棱柱中， ，且（)求证：平面平面； （)设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点， 使平面；若存在，求三棱锥的体积20.设函数其中，曲线在点处的切线方程为（i）确定的值；（ii）设曲线在点处的切线都过点（0,2）证明：当时，；（iii）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求的取值范围21.（本小题满分14分）已知实数函数（为自然对数的底数）（)求函数的单调区间及最小值；（）若对任意的恒成立，求实数的值；（）证明：答案一、选择题：1.d 2.c 3.c 4.c 5.c 6.a 7.b 8.d 9.d 10.b二、填空题：11.13 12.0 13.14.15.或.三、解答题：16. ()函数的定义域满足，解得，所以函数的定义域为最小正周期为() ：，于是，因为，所以，所以，因而，因为，所以，所以，17.（）；（）解析：（）c两边同时乘以，得，则；的参数方程消去得； （）将直线的参数表达式代入抛物线得因为由题意知，代入得.18.：20.（i）由又由曲线处的切线方程为，得故（ii）处的切线方程为，而点在切线上，所以，化简得，即满足的方程为下面用反证法证明：假设处的切线都过点，则下列等式成立由（3）得又，故由（4）得，此时与矛盾，（iii）由（ii）知，过点可作的三条切线，等价于方程有三个相异的实根，即等价于方程有三个相异的实根设，则，由于，故有0+00+极