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文档简介

4.2.1 直线与圆的方程直线与圆的位置关系课题：直线与圆的位置关系一复习目标：1掌握圆的标准方程及一般式方程，理解圆的参数方程及参数的意义，能根据圆的方程熟练地求出圆的圆心和半径；能熟练地对圆的方程的各种形式进行相互转化。2掌握直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及等有关直线与圆的问题。3渗透数形结合的数学思想方法，充分利用圆的几何性质优化解题过程。二主要知识：1圆的标准方程： ；圆的一般方程： ；圆的参数方程： 。2直线与圆的位置关系将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为，圆心C到直线l的距离为d，则直线与圆的位置关系满足以下关系：相切dr0相交 相离 3直线与圆的位置关系判断的两种方法：代数方法： ；几何方法： ；4弦长的计算方法：代数方法： ；几何方法： ；5. 圆的切线方程 圆x2y2r2上一点p(x0, y0)处的切线方程为l: . 圆(xa)2(yb)2r2上一点p(x0, y0)处的切线方程为l : . 圆x2y2DxEyF0上一点p(x0, y0)处的切线方程为 .三基础训练：1方程表示圆，则的取值范围是（ ） 2直线与圆在第一象限内有两个不同交点，则的取值范围是（ ） 3圆关于直线对称的圆的方程是（ ） 4设M是圆上的点，则M点到直线的最短距离是 。5若曲线与直线有两个交点时，则实数的取值范围是_ _。四例题分析：例1求满足下列各条件圆的方程：（1）以，为直径的圆；（2）与轴均相切且过点的圆；（3）求经过，两点，圆心在直线上的圆的方程。例2已知直线和圆；（1）时，证明与总相交。（2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长。例3已知圆与相交于两点，（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（3）求经过两点且面积最小的圆的方程。五课后作业：1已知曲线关于直线对称，则（ ） 2两圆为：，则 （ ）两圆的公共弦所在的直线方程为两圆的内公切线方程为两圆的外公切线方程为以上都不对3已知点是圆内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么 （ ）且与圆相切 且与圆相切且与圆相离 且与圆相离4若半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是 。5圆上到直线的距离为的点共有 个。6已知曲线，其中；（1）求证：曲线都是圆，并且圆心在同一条直线上；（2）证明：曲线过定点；（3）若曲线与轴相切，求的值； 7设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程。8过点作圆的两条切线，切点分别为；求：（1）经过圆心，切点这三点圆的方程；（2）直线的方程；（3）线段的长。9. 求经过点A(4，1)，且与圆：x2y22x6y50相切于点B(1，2)的圆的方程10. 过：x2y22外一点P(4，2)向圆引切线 求过点P的圆的切线方程 若切点为P1、P2求过切点P1、P2的直线方程高考学习网()来源：高考学
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