河南省许昌市高二数学上学期第三次五校联考 文.doc

第三次五校联考试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。第i卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）.命题“若=，则tan=1”的逆否命题是a.若，则tan1 b. 若=，则tan1c. 若tan1，则 d. 若tan1，则=（2）.函数的定义域为( ) a. b. c. d. （3）已知数列an的通项公式为，则数列 的前100项和为( )a. b. c. d. (4).已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）a. b. c.3 d.5（5）中，分别是的对边，则等于（ ）a. b.2 c. d. （6）给出如下四个命题： 若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若x2且y3，则x+y5”的否命题为“若x2且y3，则x+y5”；学四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；在中，“”是“”的充分不必要条件 其中不正确的命题的个数是（ ）a4b3c2d1学科（7）.中，分别是的对边，若，则的最小值为（ ）a. b. c. d.(8).已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为4则等于（ ）a.4 b.5 c. 7 d. 8(9).过双曲线的右焦点作直线与双曲线交a、b于两点，若，这样的直线有（ ）a.一条 b.两条 c. 三条 d. 四条(10).已知函数，若关于的不等式的解集为，则实数的值为（ ）a.6 b.7 c.9 d.10(11）.设、是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，且，则此椭圆的离心率是（ ）a. b.c.d.(12).过抛物线的焦点作直线与抛物线交于a、b两点，以ab为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（ ）a.相离 b.相切 c. 相交 d. 不确定第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写答题卡中的横线上(13). 在平面直角坐标系中，椭圆内接矩形面积的最大值为 .(14).若实数满足，则的取值范围是 。(15).数列an的通项公式，前n项和为sn，则s2012=_。(16).曲线c是平面内与两个定点和的距离的积等于常数（）的点的轨迹。给出下列三个结论：（1）曲线c过坐标原点（2）曲线c关于坐标原点对称；（3）若点p在曲线c上，则的面积不大于。其中，所有正确结论的序号是 。 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17.（本小题满分10分）已知函数，解不等式18（本小题满分12分）中，分别是的对边，且.（1）求；（2）若，求边19.（本小题满分12分）已知数列an的前项和为,且的最大值为4（1）求数列的通项（2）令，求数列的前项和。20（本小题满分12分）已知定点f(2,0)和定直线，动圆p过定点f与定直线相切，记动圆圆心p的轨迹为曲线c（1）求曲线c的方程.（2）若以m(2,3)为圆心的圆与抛物线交于a、b不同两点，且线段ab是此圆的直径时，求直线ab的方程21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知双曲线（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积；（2）设斜率为1的直线交于p、q两点，若与圆相切，求证:op oq22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆c：的离心率e= ，且椭圆c上的点到原点的距离的最大值为.（1）求椭圆c的方程；（2）若动点p满足，其中m、n是椭圆上不同两点，直线om、on的斜率之积为，求动点p的轨迹方程。直线文科数学参考答案1.c 2.c 3.b 4.a 5.d 6.b 7.c 8.d 9.c 10.c 11.a 12.b13 14. 15. 3018 16.（2）（3） 17题 解：由题意知， 则原不等式可化为 即 5分 又方程的两根为和 原不等式的解集为 10分18题解：（1）由条件知可得又 6分（2）因为由（1）知所以故 12分19.题解：由条件知时，有最大值4，所以 （舍去） 3分（1） 由条件知当时，当时，经验证时也符合故数列的通项公式为 5分（2） 由题意知设数列的前项和为，两式相减得 10分所以， 12分20题解：（1）由题意知，p到f的距离等于p到的距离，所以p的轨迹c是以f为焦点，为准线的抛物线，它的方程为 5分（2设则 由ab为圆m的直径知，故直线的斜率为直线ab的方程为即 12分21题 第一问