江苏省涟水一中高二数学下学期期初检测试题苏教版.doc

涟水一中2012-2013学年高二下学期期初检测数学试题一、填空题1抛物线的准线方程为 2过点p(3，2)且与圆：x2y22x4y10相切的直线方程是 .3若椭圆的离心率为，则为 4不等式的解集是 5若数列满足：则 6已知变量满足 则的最小值是 7在等差数列中，则 8函数的定义域是 9如果，那么的最小值是 10在abc中，若，则abc的形状为 11在等差数列中，则公差d为 . 12在等差数列中，前项和为，则= .13等比数列中，已知，且为递增数列，则_. 14若实数满足不等式组，则目标函数的最大值为_.二、解答题15已知数列前项和.数列满足，数列满足。（1）求数列和数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。16数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且，求：（1）数列的公差；（2）前项和的最大值；（3）当时，求的最大值 17如图，在四棱锥中，底面abcd为直角梯形，abcd，bad=90，pa平面abcd，ab=1，ad=2，pa=cd=4，求二面角的余弦值.18如图，ab是o的直径，c是o外一点，且ac=ab，bc交o于点d.已知bc=4，ad=6，ac交o于点e，求四边形abde的周长.19已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为（1）若，求直线的方程；（2）经过三点的圆的圆心是，将表示成的函数，并写出定义域求线段长的最小值20如图，椭圆c：1(ab0)的焦点f1，f2和短轴的一个端点a构成等边三角形，点(，)在椭圆c上，直线l为椭圆c的左准线（1） 求椭圆c的方程；（2） 点p是椭圆c上的动点，pq l，垂足为q是否存在点p，使得f1pq为等腰三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由xyolf2f1a参考答案1y=-12x3或3x4y1033或45196278(-3,4)91810等腰三角形11-5124513814215 解：（1）由已知和得，当时， 又，符合上式。故数列的通项公式。又，故数列的通项公式为， （2）， ， -得 ， 。 （3）, , 当时，；当时，。 若对一切正整数恒成立，则即可， 16分16解：(1)由，得：，所以，因为公差为整数，所以 (2)由（1）易知，0, ,所以前6项和最大，最大为s6=78。 (3) 由sn=23n+=得：，又nn*，所以n的最大值为12 17解：如图建立空间直角坐标系，则a（0，0，0），b（0，1，0），c（2，4，0），d（2，0，0），p（0，0，4），易证为面pac的法向量，则设面pbc的法向量，所以所以面pbc的法向量因为面pac和面pbc所成的角为锐角，所以二面角bpca的余弦值为.18解：ab=ac=，则de=2四边形abde的周长19解：（1）解得或（舍去）.由题意知切线pa的斜率存在，设斜率为k.所以直线pa的方程为，即直线pa与圆m相切，解得或直线pa的方程是或（2）与圆m相切于点a，经过三点的圆的圆心d是线段mp的中点.的坐标是()当，即时，当，即时，当，即时则.20解：（1）椭圆c的方程为1(ab0)，由已知af1f2为正三角形，所以 sinaf1o，所以， 设b23，a24，椭圆方程为椭圆经过点(，)，解得1，所以椭圆c的方程为 1（2）由e，得pf1pq所以pf1pq若pf1f1q，则pf1f1qpq，与“三角形两边之和大于第三边”矛盾，所以pf1不可能与pq相等若f1qpq，设p(x，y)(x2)，则q(4，y)4x，9y2168xx2，