江苏省丹阳市后巷实验中学八年级数学下学期期中试题(1).doc

江苏省丹阳市后巷实验中学2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试题 一、填空题（每题2分，共24分）1. 在abcd中，a=100，则c= .2. 当 时，分式有意义.3. 约分：=_4.的最简公分母是 5. 已知abcd，添加一个条件 使得四边形abcd为平行四边形7. 调查一批炮弹的杀伤半径，采取 的调查方式合适.8如图，菱形abcd中对角线ac、bd相交于点o，若ac=6，bd=8，则菱形的边长是 .9.对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米，为了列频率分布表取组距为2厘米，则应将数据分成_组.10. 矩形的两邻边之比为3：4，对角线长为10cm，则矩形的面积为 .11. 如图，在矩形abcd中，ab=5，ad=12，p是ad上的动点，peac于e，pfbd于f，则pe+pf的值为 12如图，正方形abcd中，ab=6，点e在边cd上，且cd=3de将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连接ag、cf下列结论：abgafg；bg=gc；agcf；sfgc=3其中正确结论是 二、选择题（每题3分，共15分）13下列事件中，确定事件有 （ ） 当x是有理数时，x20；某电影院今天的上座率超过50%；射击运动员射击一次，命中10环；掷一枚普通的正方体骰子出现点数为8a0个 b.1个 c.2个 d.3个14下列各式中、中分式有 （ ）a0个 b.1个 c.2个 d.3个15.平行四边形的边长为5，则它的两条对角线长可能是 （ ）a.4和6 b.2和12 c.4和8 d.4和3 16.如图，菱形abcd中，a=100，e、f分别是边 （ ）ab、bc的中点，epcd于点p，fpc 等于 a.45 b.50 c.55 d.6017. 菱形abcd的边长为1，面积为 ，则ac+bd的值为 （ ） a. b. c. d. 三、解答题（共61分）18. （本题9分）当取什么值时，分式 (1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零？19.计算(每小题4分，共8分)（1）约分： （2）通分：，21.（本题6分）画图操作：图、图均为76的正方形网格，点a、b、c在格点上（1）在图中确定格点d，并画出以a、b、c、d为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（2）在图中确定格点e，并画出以a、b、c、e为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）（3）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，abc的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出abc绕点o逆时针旋转90后的abc22. （本题8分）如图，在四边形abcd中，ab=bc，对角线bd平分 abc，p是bd上一点，过点p作pmad，pncd，垂 足分别为m、n (1) 求证：adb=cdb；abcdnmp (2) 若adc=90，求证：四边形mpnd是正方形24. （本题6分）如图，在abc中，m是bc的中点，ad平分bac，bdad，ab=12，ac=22，求md的长25（本题11分）如图，在正方形abcd中，e是bc上一点，abe经过旋转后得到adf（1）旋转中心是点 ；（2）旋转角最少是 度；（3）如果点g是ab上的一点，那么经过上述旋转后，点g旋转到什么位置？请在图中将点g的对应点g表示出来；（4）如果ag=3，请计算点g旋转到g过程中所走过的最短的路线长度；（5）如果正方形abcd的边长为5，求四边形aecf的面积四、能力提升（共20分）26.（本题2分）使分式的值为整数的所有整数m的和是 27（本题8分）如图，矩形纸片abcd的边长ab=8，ad=4将矩形纸片沿ef折叠，使点a与点c重合，折叠后在其一面着色.（1）gc的长为 ，fg的长为 ；（2）着色面积为 ；（3）若点p为ef边的中点，则cp的长为 28.（本题10分）定义：如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线如图1，ad是abc的中线，则有sadc=sabd，所以直线ad就是abc的一条面积等分线探究：（1）三角形有 条面积等分线，平行四边形有 条面积等分线；（2）如图2，梯形abcd中，abdc，连接ac，过b点作beac交dc的延长线于点e，连接ae，那么有saed=s梯形abcd，请你给出这个结论成立的理由；并在图2中，过点a画出梯形abcd的面积等分线；类比：（3）如图3，四边形abcd中，ab与cd不平行，过点a能否画出四边形abcd的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由 20132014学年第二学期八年级期中考试数学试卷答案及评分标准 20. （本题6分） 解：（1）甲的圆心角度数是108，所占的百分比是100=30%，甲种大米的袋数是：20030%=60（袋）a=605=55（袋） （1分）b=20060651060=5（袋） （2分）（2）根据题意得：750=100 答：该超市乙种大米中有100袋b级大米 （3分） （3）超市的甲种大米a等级大米所占的百分比是100%=91.7%， （4分）丙种大米a等级大米所占的百分比是100%=92.3%， （5分） 应选择购买丙种大米 （6分）21.（本题6分） 每小题2分，画对图形1分，标注字母1分24. （本题6分）解：延长bd交ac于点n （1分）证明abd与nad全等 （3分）得出nd=bd ，an=ab=12 （4分）又mc=mb, dm=cn=(ac-an)=5 （6分）25（本题11分）（1）a （2分）（2）90 （4分）（3）如图 （6分）（4） （8分）（5）25 （11分）26.（本题2分） 6abcdegfp27（本题8分）（1）4, （2分） 3 （4分）（2）着色部分面积为：abad-fcad=22 （6分）（3） 或或 （8分）28. （本题10分）解：（1）无数；无数；（2分）（2）法一：证明abfecf （3分）s梯形abcd=s四边形afcd+sabf= s四边形afcd +sfec=saed（4分）法二： acbe sabc=saec （3分）s四边形abcd=sacd+sabc=sacd+saec=saed（4分）取de中点g,连结ad，即为所求的梯形abcd的面积等分线（5分）画出图形（6分）（3）如图所示能，过点b作beac交dc的延长线于点e