江苏省丹阳市后巷实验中学九年级数学下册《6.1 图上距离与实际距离》学案（无答案）（新版）苏科版.doc

6.1 图上的距离与实际距离班级：_姓名：_学习目标：1、了解线段比和成比例的线段. 2、掌握比例的基本性质学习重难点：重点：掌握比例的性质； 难点：理解比例的性质学习过程：1、 复习导入、激发兴趣在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好的认识图形世界，从今天开始，我们将进入相似图形的世界。2、 自主探究、合作交流1线段成比例：在一幅江苏省的地图上，南京与徐州的距离是3.4cm，而实际南京与徐州的距离是272km。根据上述条件你能回答下列问题吗？图上距离与实际距离的比是多少？答： 。地图的比例尺是多少？答： 。你知道比例尺的含义吗？答： 。如果继续测得在这张地图上，南通与连云港间的距离是1.2cm，你知道南通与连云港的实际距离吗？答： 。如果在同一张地图上测得的南京与徐州的图上、实际距离分别为a，b；测得南通与连云港间的图上、实际距离分别记为c，d，观察与的值，你发现了什么？答：。概念引入：这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）.可写成。那么其中、 叫做组成比例的项， 、 叫做比例外项， 、 叫做比例内项， 叫做 、的第四比例项；2比例的性质：(1）如果abcd，那么 ；( 积 积)反过来，如果adbc (b0，d0)，那么 （把叫做 ，adbc叫 ）（2），如果，那么.（3），如果，那么.3.比例中项：在中，我们把 叫做 和 的比例 .由可得 ；3、 学以致用、巩固新知例1：在比例尺为1：50 000的地图上，测得a、b两地之间的图上距离为16cm，求a、b两地间的实际距离。例2：（1）填空（其中a、b、x都表示线段的长度）：若，则= . 若，则x= 。若x为4和9的比例中线，则x= 。 若，则x= 。（2）根据已知条件，求下列比的结果：已知=，求的值；已知 = = ,则的值。例3：如果,那么成立吗？为什么？如果=（b+d+n0）,那么成立吗？为什么？四、课堂检测（1）下列各组线段中，长度成比例的是（ ）a、2、3、4、1 b、1.5、2.5、4.5、6.5c、1.1、2.2、3.3、4.4 d、1、2、2、4（2）已知线段m、n、p、q的长度满足等式mnpq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( )a、 b、 c、 d、（3）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ） a、20m b、16m c、18m d、15m（4）已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点中在反比例函数图象上的坐标是 （ ）a、（1，） b、（1，2） c、（1，） d、（1，-1）（5）已知a、b、c、d是成比例线段 ，其中a=3，b=2，c=6，求线段d的长. （6）若，则 ； ； ；五、课后反馈a组题1等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_ ；2. 线段2cm、8cm的比例中项为 cm。3下列各组长度的线段是否成比例（）a4cm, 6cm , 8cm , 10cm b4cm , 6cm , 8cm , 12cm c11cm , 22cm , 33cm , 66cm d2cm , 4cm , 4cm , 8cm4在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ）a0.2172km b2.172km c21.72km d217.2km5在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（ ） a20m b16m c18m d15m6已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( ) b组题1已知，ad=10，ab=30，ac=24，则ae= 2已知 ，且2x3yz18，求x、y、z的值。3如图，在abc中，ab12，ae6，ec4，（1）求ad的长；（2）试说明成立。c组题1已知a、b、c均为正数，且 = = =k,则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是 （）a（1，） b（1