2013北师大版选修4-1第一章-直线‘多边形’圆练习题及答案解析9课时作业1.doc

一、选择题1如图1110，在55方格纸中，将中的三角形甲平移到中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是()图1110A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格w W w . x K b 1.c o MD先向下平移3格，再向右平移2格【解析】由图知，可先向下平移3格，再向右平移2格【答案】D2如图1111所示，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由OBC平移得到的是()图1111AOCDBOABCOAF DOEF【解析】由平移的规律知，可由OBC平移得到OAF.【答案】C3如图1112所示，44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是()图1112A点AB点BC点C D点D【解析】旋转中心在对应点连线的垂直平分线上【答案】B4如图1113所示的图形是由基本图案多边形ABCDE旋转而成的，它的旋转角为()图1113A60 B30C90 D150【解析】从图中可知，多边形ABCDE绕点D经过5次旋转得到如题图所示图形，根据圆周角为360，可知旋转角为60.【答案】A二、填空题5如图1114所示，把三角形ABC绕着点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90，则BAC的度数是_图1114【解析】由题意知，ACD35，则DAC903555，BACDAC55.【答案】556如图1115，ABC的周长为a，ABC的三条中位线组成A1B1C1，A1B1C1的三条中位线组成A2B2C2，如此进行下去得AnBnCn，则图1115(1)A1B1C1的周长为_；w W w . x K b 1.c o M(2)A2B2C2的周长为_；(3)AnBnCn的周长为_【解析】由题意知：ABCA1B1C1A2B2C2AnBnCn，又因为其相似比为1()2()n，故A1B1C1的周长为a，A2B2C2的周长为()2a，AnBnCn的周长为()na.【答案】(1)(2)(3)三、解答题7在平面直角坐标系中，有两点A(3,6)，B(6,6)，以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，位似变换后，求A，B的对应点的坐标【解】如图所示：由相似比为知，A、B的对应点分别为A(1,2)，B(2,2)和A(1，2)，B(2，2)8如图1116所示，P是正三角形ABC内的一点，且PA6，PB8，PC10，现将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB，求(1)点P与P之间的距离；(2)APB的度数图1116【解】(1)由题意知AC与AB重合，则旋转角为60，又APAP，APP是正三角形，PPAP6. http :/ww (2)在BPP中，PP6，PB8，PBPC10，PP2PB2PB2，PPB90，APBAPPPPB6090150.9如图1117所示，在网格中有一个四边形图案图1117(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90，180，270的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论【解】(1)如图所示，正确画出图案(2)如图，S四边形AA1A2A3S四边形BB1B2B34SBAA3(35)243534，故四边形AA1A2A3的面积为34.(3)结论：AB2BC2AC2或勾股定理的文字叙述10.如图，每个大正方形均由边长为1的小正方形组成，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()【解析】ABC中，AB，BC2，ABC13