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二次函数的图像与性质(一)1.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 ( ) 2.已知抛物线与轴的一个交点为,则的值为( )a2006b2007c2008d20093.对于任何的实数t,抛物线 y=x2 +(2-t) x + t总经过一个固定的点,这个点是 ( )a . (1, 0) b.(-l, 0) c.(-1, 3) d. (l, 3)4.已知关于x的二次函数ykx2(k1)xk1有最小值0,求k= 5.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是 .6已知实数的最大值为 。 7某种火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示经过_s,火箭达到它的最高点8如图,已知二次函数的图象与坐标轴交于点a(-1, 0)和点b(0,-5)(1)求该二次函数的解析式;(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点p,使得abp的周长最小请求出点p的坐标 (二)1.已知二次函数的图象与轴的交点坐标是(-1,0),(5,0),且函数的最值是-3.则该抛物线开口向 ,当 时,随的增大而增大.2.二次函数的对称轴是直线,则= .3.抛物线的顶点坐标为(-2,3),且经过点(-1,7),求此抛物线的解析式.4.已知二次函数的图象经过点a(-1,12)、b(2,-3). 求此抛物线的关系式. 5.已知二次函数的图象与轴有两个交点,其中一个交点坐标是(0,0),对称轴是直线,且函数的最值是4.求另一个交点的坐标.求出该二次函数的关系式.6已知抛物线与x轴有两个不同的交点 (1)求c的取值范围;(2)抛物线与x轴两交点的距离为2,求c的值(三)1. 若抛物线与轴只有1个交点,则= .2. 若抛物线与轴只有1个交点,求的值= 3. 已知抛物线的顶点在x轴上,则_ (5)(4)4.如图,一元二次方程的解为 。5.如图,一元二次方程的解为 。6.二次函数的图象如图所示,则下列关系式不正确的是( )a0 b.0 c.0 d.07.抛物线的图象都在轴的上方,则函数值的取值范围是 .8.若方程的两个根是3和1,那么二次函数的图象的对称轴是直线( )a、3 b、2 c、1 d、19.已知二次函数的图象与轴只有一个公共点,坐标为,求 的值。10.如图:(1) 求该抛物线的解析式;(2) 根据图象回答:当x为何范围时,该函数值大于0.11.利用下列平面直角坐标系求例抛物线与坐标轴
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