江苏省灌南高级中学高三数学 双曲线(2)复习导学案.doc

江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：双曲线(2)教学目的: 1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质 2. 了解双曲线的实际背景及双曲线的简单应用 3. 理解数形结合的思想. 基础训练1(2012江苏卷)在平面直角坐标系xoy中，若双曲线1的离心率为，则m的值为_2(2012徐州模拟)设f1、f2是双曲线x21的左、右焦点，p在双曲线上，且0，则pf1f2的面积为_，|的值为_3已知动圆m与圆c1：(x4)2y22外切，与圆c2：(x4)2y22内切，则动圆圆心m的轨迹方程为_42013南通调研)在平面直角坐标系xoy中，已知a，b分别是双曲线x21的左、右焦点，abc的顶点c在双曲线的右支上，则的值是_例题精讲例1如图所示，双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，f1，f2分别为左、右焦点，双曲线的左支上有一点p，f1pf2，且pf1f2的面积为2，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的方程例2过双曲线1的右焦点f2且倾斜角为30的直线交双曲线于a、b两点，o为坐标原点，f1为左焦点(1)求|ab|；(2)求aob的面积；(3)求证：|af2|bf2|af1|bf1|.例3已知定点a(1,0)，f(2,0)，定直线l：x，不在x轴上的动点p与点f的距离是它到直线l的距离的2倍设点p的轨迹为e，过点f的直线交e于b、c两点，直线ab、ac分别交l于点m、n.(1)求e的方程；(2)试判断以线段mn为直径的圆是否过点f，并说明理由变式探究2013鞍山模考已知双曲线c：y21(a0)与l：xy1相交于两个不同的点a、b，l与y轴交于点p，若，则a_.课后练习1已知定点a、b，且ab4，动点p满足papb3，则pa的最小值是_ 2已知点f1(，0)，f2(，0)，动点p满足pf2pf12，当点p的纵坐标是时,点p到坐标原点的距离是_3已知双曲线9y2m2x21(m0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m_.3(2010连云港模拟)f1、f2是双曲线c的两个焦点，p是c上一点，且f1pf2是等腰直角三角形，则双曲线c的离心率为_4.如图，从双曲线1的左焦点f引圆x2y23的切线fp交双曲线右支于点p，t为切点，m为线段fp的中点，o为坐标原点，则|mo|mt|等于_ 5设双曲线1(a0，b0)的左、右顶点分别为a1，a2，若点p为双曲线右支上的一点，且直线pa1，pa2的斜率分别为，2，则双曲线的渐近线方程为_ 6设双曲线1的右顶点为a，右焦点为f.过点f平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点b，则afb的面积为_7已知圆c：x2y26x4y80.以圆c与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为_8双曲线1(a0，b0)的离心率是2，则的最小值是_9已知椭圆c1：1(ab0)与双曲线c2：x21有公共的焦点，c2的一条渐近线与以c1的长轴为直径的圆相交于a，b两点若c1恰好将线段ab三等分，则b2_.10若f1、f2为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，o为坐标原点，p在双曲线左支上，m在右准线上，且满足. (1)求此双曲线的离心率的范围； (2)若，求此双曲线的离心率； (3)在(2)的条件下，此双曲线又过点n(2，)，求双曲线方程 11已知双曲线c：y21，设过点a(3，0)的直线l的方向向量e(1，k) (1)