江苏省盐城市射阳外国语学校七年级数学上学期期中试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市射阳外国语学校2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）1的绝对值是( )abc2d22下列代数式中，不是单项式的是( )abcd3a2b3下列用科学记数法表示20000，正确的是( )a2105b0.2105c2104d0.21044下列结论正确的是( )a0是正数也是有理数b两数之积为正，这两数同为正c几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定d互为相反数的两个数的绝对值相等5下列是一元一次方程的是( )axy=42xbc2x5=3x2dx（x1）=26如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为1时，则输入x的值为( )a1b5c1d17射阳外国语一队师生共372人，乘车外出旅行，已有校车可乘108人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租用x辆客车，可列方程为( )a44x372=108b44x+108=372c372+44x=108d44x=108+3728有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|2|cb|+3|b+a|=( )a2bb0c4ab3cd4a2b2c二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）92015的倒数是_10如果单项式xa+1y3与2x3yb1是同类项，那么ab=_11巴黎与北京的时间差为7时（正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间），如北京时间是10月2日15：00，那么巴黎的时间是_12多项式3a2b2+7a3b22ab+1的次数是_13若|a2|与（b+3）2互为相反数，则a+b的值为_14若规定a*b=5a+2b1，则（5）*6的值为_15一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数为_16已知代数式2xy的值是，则代数式6x+3y1的值是_17将方程4（2x5）=3（x3）1变形为8x20=3x91的变形步骤是_18如图，正方形的周长为8个单位在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上则数轴上表示2015的点与正方形上表示数字_的点重合三、解答题（本大题共有8题，共66分请在答题纸指定区域内作答.）19计算：（1）（21）+（13）（25）（+28）（2）226（2）（3）（）（4）432（）20.8（5）20化简：（1）（2）3（4x23x+2）2（14x2x）21解方程：（1）4x=3（2x）（2）3=22已知多项式a，b，其中a=x2y22xy+1，小明在计算ab时，由于粗心把ab看成了a+b求得结果为3x2y22xy1（1）请你帮小明算出ab的正确结果；（2）当x=，y=2时，求ab的值23如果x=1是方程的解，（1）求m的值； （2）求关于y的方程m（y3）2=m（2y5）的解24某检修小组从a地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+10+656（1）求收工时，检修小组在a地的哪个方向？距离a地多远？（2）在第几次记录时距a地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从a地出发，检修结束后再回到a地共耗油多少升？25图、图分别由两个长方形拼成（1）观察思考：（）图的两个长方形的面积和s1=_； aa2+b2 ba2+ab cb2ab da2b2（）图的两个长方形的面积和s2=_； aa（ab） bb（ab） c（a+b）（ab） dab（a+b）（2）过程探索：a的取值b的取值s1s2 a=5b=2_ a=7.5b=4.5_（3）猜想归纳：s1_s2（填“”或“=”或“”）（4）结论应用：10000.529999.52（写出具体计算过程）26如图：在数轴上a点表示数a，b点示数b，c点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c7）2=0（1）a=_，b=_，c=_；（2）若将数轴折叠，使得a点与c点重合，则点b与数_表示的点重合；（3）点a、b、c开始在数轴上运动，若点a以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点b和点c分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点a与点b之间的距离表示为ab，点a与点c之间的距离表示为ac，点b与点c之间的距离表示为bc则ab=_，ac=_，bc=_（用含t的代数式表示）（4）请问：3bc2ab的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2015-2016学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）1的绝对值是( )abc2d2【考点】绝对值 【专题】计算题【分析】根据绝对值的定义即可求解【解答】解：|=故选a【点评】本题主要考查了绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，比较简单2下列代数式中，不是单项式的是( )abcd3a2b【考点】单项式 【分析】直接利用单项式定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而判断即可【解答】解：a、，是单项式，不合题意；b、是单项式，不合题意；c、不是单项式，符合题意；d、3a2b是单项式，不合题意；故选：c【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握定义是解题关键3下列用科学记数法表示20000，正确的是( )a2105b0.2105c2104d0.2104【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：20000=2104，故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列结论正确的是( )a0是正数也是有理数b两数之积为正，这两数同为正c几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定d互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】有理数 【分析】根据有理数的分类、有理数的乘法和相反数的相关概念逐一分析，即可得出答案【解答】解：a、0不是正数，但是有理数，故本选项错误；b、两数之积为正，这两数同为正或同为负，故本选项错误；c、几个不是零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定的，故本选项错误；d、互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；故选d【点评】此题考查了有理数的分类、有理数的乘法和相反数的相关概念，熟练掌握课本中的相关概念是本题的关键5下列是一元一次方程的是( )axy=42xbc2x5=3x2dx（x1）=2【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：a、含有两个未知数，不是一元一次方程；b、分母中含有未知数，不是一元一次方程；c、符合一元一次方程的形式；d、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程故选c【点评】判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母；具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是6如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为1时，则输入x的值为( )a1b5c1d1【考点】有理数的混合运算 【专题】图表型【分析】由运算程序及输出y的值，确定出x的值即可【解答】解：根据题意得：3x2+2=1，即x2=1，解得：x=1，故选d【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键7射阳外国语一队师生共372人，乘车外出旅行，已有校车可乘108人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租用x辆客车，可列方程为( )a44x372=108b44x+108=372c372+44x=108d44x=108+372【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘108人，可得出等量关系，再由此列出方程【解答】解：设还要租x辆客车，则：44x+108=372故选b【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生根据题意及已经设好的未知数列出符合题意的方程，难度不大，是常规题型解答的关键是找出两种车辆的载客人数与师生的总数相等的等量关系8有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|2|cb|+3|b+a|=( )a2bb0c4ab3cd4a2b2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，ab0c，|a|b|c，a+b0，cb0，b+a0，原式=（a+b）2（cb）3（b+a）=ab2c+2b3b3a=4ab3c故选c【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）92015的倒数是【考点】倒数 【分析】利用倒数的定义求解即可【解答】解：2015的倒数是故答案为：【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记倒数的定义10如果单项式xa+1y3与2x3yb1是同类项，那么ab=16【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：a+1=3，b1=3，解得：a=2，b=4则ab=16故答案是：16【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点11巴黎与北京的时间差为7时（正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间），如北京时间是10月2日15：00，那么巴黎的时间是10月2日8：00【考点】有理数的加减混合运算 【专题】应用题【分析】根据正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），得到负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚的时间（时），即可得到此时巴黎的时间【解答】解：根据题意列得：157=8（时），则巴黎时间为10月2日8：00故答案为：10月2日8：00【点评】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键12多项式3a2b2+7a3b22ab+1的次数是5【考点】多项式 【专题】计算题；整式【分析】找出多项式次数最高项的次数即为多项式的次数【解答】解：多项式3a2b2+7a3b22ab+1的次数是5，故答案为：5【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键13若|a2|与（b+3）2互为相反数，则a+b的值为1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出a、b的值，代入计算即可【解答】解：由题意得，|a2|+（b+3）2=0，a2=0，b+3=0，解得，a=2，b=3，a+b=1，故答案为：1；【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为014若规定a*b=5a+2b1，则（5）*6的值为14【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】先根据规定得到有理数的算式5（5）+261，计算即可【解答】解：a*b=5a+2b1，（5）*6=5（5）+261=25+121=14故答案为：14【点评】本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理数的形式的能力15一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数为10y+x【考点】列代数式 【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数【解答】解：十位数字为y，个位数字为x，这个两位数可以表示为：10y+x故答案为：10y+x【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记两位数字的表示方法：十位数字10+个位数字16已知代数式2xy的值是，则代数式6x+3y1的值是【考点】代数式求值 【分析】由题意可知：2xy=，然后等式两边同时乘以3得到6x+3y=，然后代入计算即可【解答】解：2xy=，6x+3y=原式=1=故答案为：【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得6x+3y=是解题的关键17将方程4（2x5）=3（x3）1变形为8x20=3x91的变形步骤是去括号【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程利用去括号合并变形即可得到结果【解答】解：将方程4（2x5）=3（x3）1变形为8x20=3x91的变形步骤是去括号，故答案为：去括号【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，正方形的周长为8个单位在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上则数轴上表示2015的点与正方形上表示数字0的点重合【考点】数轴 【分析】根据从点1到点2015共2016个单位长度，正方形的周长为24=8（个单位长度），20168=252，正好252周，即可解答【解答】解：从点1到点2015共2016个单位长度，正方形的周长为24=8（个单位长度），20168=252，故数轴上表示2015的点与正方形上表示数字0的点重合，故答案为：0【点评】本题考查了数轴找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键三、解答题（本大题共有8题，共66分请在答题纸指定区域内作答.）19计算：（1）（21）+（13）（25）（+28）（2）226（2）（3）（）（4）432（）20.8（5）【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算【解答】解：（1）（21）+（13）（25）（+28）=2113+252862+25=37；（2）226（2）=4+3=4+1=3；（3）（）=（+）（36）=36+3636=28+302725；（4）432（）20.8（5）=490.8（5）=（10.8）（）=（）（）=【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得20化简：（1）（2）3（4x23x+2）2（14x2x）【考点】整式的加减 【分析】（1）先通分，再把分子相加减即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=12x29x+62+8x2+2x=20x27x+4【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21解方程：（1）4x=3（2x）（2）3=【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x=63x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：3y18=5+22y，移项合并得：5y=15，解得：y=3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知多项式a，b，其中a=x2y22xy+1，小明在计算ab时，由于粗心把ab看成了a+b求得结果为3x2y22xy1（1）请你帮小明算出ab的正确结果；（2）当x=，y=2时，求ab的值【考点】整式的加减；整式的加减化简求值 【分析】（1）先列出b的式子，再去括号，合并同类项求出b的表达式，进而可得出结论；（2）把x，y的值代入（1）中的式子即可【解答】解：（1）a=x2y22xy+1，a+b=3x2y22xy1，b=（3x2y22xy1）（x2y22xy+1）=3x2y22xy1x2y2+2xy1=4x2y22，ab=（x2y22xy+1）（4x2y22）=x2y22xy+1+4x2y2+2=5x2y22xy+3；（2）当x=，y=2时，5x2y22xy+3=5（）2（2）22（）（2）+3=542+3=52+3=6【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键23如果x=1是方程的解，（1）求m的值； （2）求关于y的方程m（y3）2=m（2y5）的解【考点】解一元一次方程；一元一次方程的解 【专题】计算题【分析】（1）将x=1代入方程即可求出m的值；（2）将m的值代入方程计算即可求出方程的解【解答】解：（1）将x=1代入方程得：2（m1）=2，去分母得6m+1=6，即m=1；（2）将m=1代入方程得y32=2y5，移项合并得：y=0【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解24某检修小组从a地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4+79+10+656（1）求收工时，检修小组在a地的哪个方向？距离a地多远？（2）在第几次记录时距a地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从a地出发，检修结束后再回到a地共耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）计算出每次记录时，距离点a的距离即可做出判断；（3）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.2计算即可得解【解答】解：（1）4+79+10+656=1答：检修小组在a地西边，距a地1km；（2）第一次记录，与点a相距4km；4+7=3，第二次记录，与点a相距3km；4+7+（9）=6，第三次记录，与点相距6km；4+7+（9）+10=4，第四次记录，与点相距4km；4+7+（9）+10+6=10，第五次记录，与点相距10km；4+7+（9）+10+6+（5）=5，第六次记录，与点相距5km；4+7+（9）+10+6+（5）+（6）=，第七次记录，与点相距1km；答：在第几次记录时距a地最近（3）4+7+9+10+6+5+6+1=48（km）480.2=9.6（升）答：检修结束后再回到a地共耗油9.6升【点评】本题主要考查的是正负和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示25图、图分别由两个长方形拼成（1）观察思考：（）图的两个长方形的面积和s1=d； aa2+b2 ba2+ab cb2ab da2b2（）图的两个长方形的面积和s2=c； aa（ab） bb（ab） c（a+b）（ab） dab（a+b）（2）过程探索：a的取值b的取值s1s2 a=5b=22121 a=7.5b=4.53636（3）猜想归纳：s1=s2（填“”或“=”或“”）（4）结论应用：10000.529999.52（写出具体计算过程）【考点】列代数式；代数式求值 【分析】（1）根据图中面积解答即可；（2）根据（1）中进行解答即可；（3）利用（2）进行解答即可；（4）根据（3）的结论进行解答即可【解答】解：（1）根据图中可得：（）图的面积s1=a2b2；（）图的面积s2=