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第3章三角恒等变换(B)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1函数f(x)sin2(2x)的最小正周期是_2sin 15cos 75cos 15sin 105_.3已知(，)，sin ，则tan()_.4函数f(x)sin xcos x(x，0)的单调递增区间是_5化简：的结果为_6已知sin cos 1，则sin()_.7若函数f(x)sin(x)asin(x)的一条对称轴方程为x，则a_.8函数ysin 2xsin2x，xR的值域是_9若3sin cos ，则cos 2sin 2的值等于_10已知3cos(2)5cos 0，则tan()tan 的值为_11若cos ，sin ，则角的终边一定落在直线_上12若00，且mn，又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴的间距为.(1)求的值；(2)设是第一象限角，且f()，求的值20(16分)已知函数f(x)sin 2xsin cos2xcos sin()(00，|ab|2cos x.(2)f(x)cos 2x2cos x2cos2x2cos x12(cos x)2.x，cos x1，当cos x时，f(x)取得最小值；当cos x1时，f(x)取得最大值1.18解(1)2(2cos2B1)8cos B50，即4cos2B8cos B30，得cos B.又B为ABC的内角，B60.(2)cos ，sin .sin(B)sin Bcos cos Bsin .19解(1)由题意，得mn0，所以f(x)cos x(cos xsin x)sin(2x).根据题意知，函数f(x)的最小正周期为3.又0，所以.(2)由(1)知f(x)sin()，所以f()sin()cos .解得cos .因为是第一象限角，故sin .所以.20解(1)因为f(x)sin 2xsin cos2xcos sin()(0)，所以f(x)sin 2xsin cos cos sin 2xsin cos 2xcos (sin 2xsin cos 2xcos )cos(2x)又函数图象过点(，)，所以cos(2)，即cos()1，又0，所以.(2)由(1)知f(x)cos(2x)，将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，可知g(x)f(2x)cos(4x)，因为x0，所以4x0，因此4
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