江苏省盐城市盐都区九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省盐城市盐都区2014届九年级上学期期中考试数学试题 苏科版（时间：120分钟；满分：150分）友情提醒：1本卷是试题卷，考试结束不上交2请用黑色签字笔在答题卷上答题3请在答题卷相应题号的区域内答题，超出无效！一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）1式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】a1b1c1d12已知：甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是【 】a甲组数据比乙组数据的波动大b乙组数据的比甲组数据的波动大c甲组数据与乙组数据的波动一样大d甲组数据与乙组数据的波动不能比较3一元二次方程0的根的情况是【 】a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根 c只有一个实数根d没有实数根4下列命题中，真命题是【 】a两条对角线相等的四边形是矩形b两条对角线互相垂直的四边形是菱形c两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形d两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5设，在两个相邻整数之间，则这两个整数是【 】a和b和c和d和6小明的作业本上有以下四题：；其中做错的题是【 】abcd7如图，四边形abcd和四边形aefc是两个矩形，点b在ef边上，若矩形abcd和矩形aefc的面积分别为、，则与的大小关系是【 】abcd8如图，点c线段ab上的一个动点，ab1，分别以ac和cb为一边作正方形，用s表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是【 】a当c是ab的中点时，s最小b当c是ab的中点时，s最大c当c为ab的三等分点时，s最小d当c为ab的三等分点时，s最大二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题纸相应位置上）9写出的一个同类二次根式： 10在实数范围内因式分解： 11如图，在abcd中，ab6，bc10，点o是对角线ac、bd的交点，点e是边cd的中点，则oe 12比较大小： （填“”、“”或“”）13如图，四边形abcd是对角线互相垂直的四边形，且obod，请你添加一个适当的条件 ，使abcd成为菱形（写出一个即可）14如图，矩形的对角线ac、bd相交于点o，且ac8cm，aod120，则边ab的长为 15若关于的方程没有实数根，则的取值范围是 16已知abc的三边分别为2、5，则化简的值为 17如图，已知正方形abcd，点e在边dc上，de4，ec2，把线段ae绕点a旋转，使点e落在直线bc上的点f处，则f、c两点的距离为 18将边长分别为、的正方形的面积分别记作s1、s2、s3、s4，计算s2s1，s3s2，s4s3，若边长为（为正整数）的正方形面积记作，根据你的计算结果，猜想 （用含的式子表示）第22题三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）19（本题满分8分）解方程第21题（1）4；（2）020（本题满分8分）计算（1）；（2）当时，求的值21（本题满分8分）如图，已知acbc，bdad，ac与bd交于o，acbd求证：（1）bcad；（2）oab是等腰三角形22（本题满分8分）如图，在abc中，acbc，点d、e分别是边ab、ac的中点，将ade绕点e旋转180得cfe判断四边形adcf的形状，并说明理由23（本题满分10分）菜农王叔叔种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销王叔叔为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华爸准备到王叔叔处购买5吨该蔬菜，因数量多，王叔叔决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华爸选择哪种方案更优惠，请说明理由24（本题满分10分）已知关于的一元二次方程0有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值25（本题满分10分）为了让广大青少年学生走进操场、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）从图中看，小明与小亮分别是哪次成绩最好？小明小亮时间（秒）第1次次数13.613.513.413.313.213.1第2次第3次第4次第5次（3）计算他们5次成绩的平均数和方差，若你是他们的教练，会分别给予他们怎样的建议？26（本题满分10分）若一元二次方程的两个实根为、，则两根与方程系数之间有如下关系：，这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：（1）应用一：用来检验解方程是否正确本卷第19题中的第（2）题是：解方程0检验：先求 ， 再将你解出的两根相加、相乘，即可判断解得的根是否正确（本小题完成填空即可）（2）应用二：用来求一些代数式的值已知：、是方程的两个实数根，求的值；若、是方程0的两个实数根，求代数式的值27（本题满分12分）如图，在等边三角形abc中，bc6cm，射线agbc，点e从点a出发沿射线ag以2cm/s的速度运动，同时点f从点b出发沿射线bc以3cm/s的速度运动，设运动时间为（1）连接ef，当ef经过ac边的中点d时，求证：adecdf；（2）当为何值时，四边形acfe是平行四边形；当为何值时，以a、f、c、e为顶点的四边形是直角梯形备用图2备用图128（本题满分12分）【观察发现】（1）如图1，若点a、b在直线同侧，在直线上找一点p，使apbp的值最小作法如下：作点b关于直线的对称点b，连接ab，与直线的交点就是所求的点p（2）如图2，在等边三角形abc中，ab4，点e是ab的中点，ad是高，在ad上找一点p，使bppe的值最小作法如下：作点b关于ad的对称点，恰好与点c重合，连接ce交ad于一点，则这点就是所求的点p，故bppe的最小值为 【实践运用】如图3，菱形abcd中，对角线ac、bd分别为6和8，m、n分别是边bc、cd的中点，若点p是bd上的动点，则mppn的最小值是_【拓展延伸】（1）如图4，正方形abcd的边长为5，dac的平分线交dc于点e若点p，q分别是ad和ae上的动点，则dqpq的最小值是_图5（2）如图5，在四边形abcd的对角线bd上找一点p，使apbcpb保留画图痕迹，并简要写出画法九年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误）20（1）4分说明：、化简正确各给1分，结果正确给1分，写成扣1分（2）24分说明：计算正确给2分；结果正确给2分21（1）证得abcbad3分bcad4分（2）由abcbad得bacabd6分oaob，即oab是等腰三角形8分22ade绕点e旋转180得cfe，aece，deef2分四边形adcf是平行四边形4分acbc，点d是边ab的中点，cdab，adc906分四边形adcf矩形8分23（1）设平均每次下调的百分率为，则3.23分解得0.2，1.8（舍去）5分答：平均每次下调的百分率为20%6分（2）方案一：14400（元）7分方案二：15000（元）8分1440015000，小华爸选择方案一更优惠10分24（1）2分方程有两个不相等的实数根，04分5分（2）为正整数，且，1或27分当1时，已知方程为0，解得，（舍去）；当2时，已知方程为0，解得0