江苏省句容市后白中学九年级数学《4.2一元二次方程的解法》教案（1）.docVIP

主备人学 科数学主备时间集体备课时间执教人执教时间执教班级教 时课题江苏省句容市后白中学九年级数学4.2一元二次方程的解法教案（1）教学目标1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法2.、经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想教学重难点重点：使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程难点：把一元二次方程转化为的（xh）2= k（k0）形式教具多媒体 教材 相关资料教法合作探究 启发引导一次备课集体备课教学过程一、情境引入：1.什么是配方法？什么是平方根？什么是完全平方式？ 式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a22ab+b2 =(ab)22、用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0；3、请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程 ，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解二、探究学习：1尝试：问题1：如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢？解：两边都除以2，得x2-x+1=0 移项，得x2-x=-1 配方，得x2-x+即 开方，得 x1=，x2=2 问题2:如何解方程-3x2+4x+1=0? .2概括总结对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要做什么？首先要把二次项系数化为1,用配方法解一元二次方程的一般步骤为：系数化为一，移项，配方，开方，求解，定根3概念巩固用配方法解下列方程，配方错误的是（c ） a.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100b.t2-7t-4=0化为(t-)2=c.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25d.3x2-4x-2=0化为(x-)2=4.典型例题：解下列方程（1）4x2-12x-1=0 (2)2x2-4x+5=0 (3)3-7x=-2x2 5.探究： 一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）有如下关系： h=24t-5t2经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m6.巩固练习：练习1解下列方程（1）2x2-8x+1=0 (2)x2+2x-1=0 (3)2x2+3x=0(4)3x2-1=6x (5)-2x2+19x=20 (6)-2x2-x-1=0练习2用配方法求2x2-7x+2的最小值练习3用配方法证明-10x2+7x-4的值恒小于0三、归纳总结：运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的方法和步骤是什么？【课后作业】1、填空：(1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2.2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是 。3用配方法将方程变形为的形式是_.4、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ）a.2x2-4x+4=3+4 b. 2x2-4x+4=-3+4 c.x2-2x+1=+1 d. x2-2x+1=-+15、用配方法解下列方程：（1）； （2）（3) （4）6x2-4x+1=06不论取何值，的值（ ）a大于等于 b小于等于 c有最小值 d恒大于零7.用配方法说明：无论x取何值，代数式2x-x2-3的值恒小于0 8、一小球以15 ms的初速度竖直向上弹