江苏省南通市海安县仇湖初中七年级数学下册 第五章《平行线的性质（2）》课堂实录 新人教版.doc

平行线的性质2【预习反馈】（1）已知：a60,12,则adc_.（2）如图：abcdef,且cgah,图中与1相等的角的个数是 （ ）a.2个 b.3个 c.4个 d.5个 （3）如图：12180,3110，则4的度数 （ ）a.等于1 b.110 c.70 d.不能确定师：（微笑着边说边出示题目）同学们，我们已经学习了平行线的判定和性质，下面就请同学们利用平行线的性质和判定来解决一些小问题，看谁做得又快又准！生：（思考后抢着举手）第一题是120度！师：（赞许地点点头）你能说出理由吗？生：（组织一下语言）因为1等于2，所以ab平行于cd，所以a和adc互补。师：（满意）嗯，说的很好，第二题呢？生：（脱口而出）选a！ （赶紧补充）选b！ （得意）我选c！（很有把握地）选d。师：（故意皱眉）到底有几个？我请同学到黑板上来画！生：（争先恐后）我来！（一位同学上来标，其它同学补充）师：（用教棒数着指点）你看，我们由平行线的性质得到1，2，3，4，5，一共5个！以后在遇到这种题目时一定要细心，一个不漏！第三题！生：（很有把握地）选a。师：嗯，非常棒！评析在简单应用的基础上有所提升，培养学生的逻辑思维，发散思维，以及思维的严密性，尤其是第二题，学生都会做，但很容易错，不但提高了课堂的气氛，激发了学生的兴趣，也让学生体会到做题一定要细致严密。【情境导入】师：（边解释边出示题目）大家见过打台球吗？打台球的时候都是利用白球敲打你要打的球，将它推入洞中。我们来看这张图，用白球沿图示方向去打黑球，要使黑球经过一次反弹后直接撞入袋中，已知入射角4等于反射角5，并且1和2相等，如果3等于30，那么去打白球时必须保持1等于什么样的度数?生：（比划着）那条线和桌边是平行的。生：（补充）4和5都是30。生：（接着补充）1是60。 师：（颔首微笑）同学们观察得真仔细!（用教棒指点）因为4和5相等，1和2相等，而1，2，4，5的和是180，所以1加4等于90，那么这条线就与这条桌边平行，所以5和3相等是30，那么4也是30，所以1是60。（归纳）其实，在我们的日常生活中可以利用平行线的判定和性质解决很多实际问题，但要注意它们的区别：它们是因果互换的两类不同的定理。判定是说满足了什么条件的两条直线是互相平行的，是由数量推出位置；性质是说如果两条直线平行就应该具有什么性质，是由位置推出数量。评析数学课程标准中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。教学过程中创设的这一现实的问题情境较生动活泼，来源于学生的生活，学生有深切的体会，个个都很兴奋，激发了学生学习数学的兴趣，还让学生体会到了数学学习对实际生活的意义。 已知如图，abcd，acbc，图中与cab互余的角有几个? 已知如图，acbc，若170，320，则ab与cd有怎样的关系？ 【探索新知】师：（出示题目）我们再来看几道题目！生：（脱口而出）abc。师：（微笑）还有吗？生：（自信地）2！师：（皱皱眉）想清楚了告诉我一共几个！生：（比划着）3个！师：（试探）真的是3个？确定吗？生：（点头）是的，还有3。师：（赞许地点点头）嗯，非常正确！那么第二问呢？生： （脱口而出）平行！师：能告诉我为什么吗？（生思考片刻后，陆续有人举手）生：因为acbc，所以角1和角2互余，那么角2是20度，所以角2和角3相等，ab和cd平行。师：那么大家能告诉我这一问用的是判定还是性质吗？生：（意见不一）判定；性质；师：（提示）同学们，请你们想一想，这道题目我们最后是由相等推出平行的还是由平行推出相等的？生：（恍然大悟）哦，是判定！评析本课的难点就是区分平行线的性质和判定，这里提出的问题“那么大家能告诉我这一问用的是判定还是性质吗？”提出了本课的难点，进一步加深了对性质和判定的理解，在课堂上也形成了小小的高潮。师：好，请大家将完整的推理过程以及依据写在学案讲义上，然后互相交流。宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开挖时间，需在山的两面a、b同时开工，在a处测得洞的走向是北偏东75，那么在b处应按_方向开工,才能使此洞两边准确接通。（生写完后互相交流。师在行间检查指导）师：好，同学们完成的很不错，看下一题！（师出示问题，生相互讨论）师：（见学生有些疑惑，便提示）能不能 在纸上将示意图画出来？生：（画图后顿时领悟）南偏西75。评析将实际问题抽象为图形是我们解决数学问题时常用的方法，引导学生画图，不仅很快解决了问题，也让学生领悟到数学图形语言重要。师：（质疑）为什么呢？生：（抢着回答）和a的方向正好相反！师：（追问）依据呢？生：（想一想）两直线平行，内错角相等。评析不时地强调平行线的性质和判定的区别，加深印象。师：下面我们再来看一幅图。（出示题目） 生：（动手实践，准确画图）垂直，并且长度相等。用三角尺和直尺画平行线，做成一张55个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分，线段b1c1,b2c2，b5c5都与两条平行的横线a1b5和a2c5垂直吗？它们的长度相等吗？师：（归纳）很好！我们把像这样，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。（板书）我们再回忆一下两点之间的距离和点到直线的距离。生：两点间的距离是连接两点的线段的长度。点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度。评析通过学生自己动手实践总结出平行线间的距离。在活动中，教师应重点关注学生对于平行线间距离的理解，以及它与两点间距离和点到直线距离的区别。师：（强调）理解平行线间的距离时，我们还要注意几点，一，夹在这两条平行线间的线段必须与这两条平行线垂直；二，线段是图形，而距离是长度，是一个数量；三，两条平行线间的距离处处相等。评析剖析定义，便于更好地理解掌握。【巩固新知】师：（边说边出示准备好的题目）现在我们一起来完成一些稍有难度的题目，大家有信心吗？生：（脱口而出）有！师：请看题！如图efad，12，bac70，求agd的度数? （生读题，思考，似乎毫无头绪）师：（提示，鼓励）同学们先找找思路，想想看由条件可以得到哪些结论，再想想看，要得到结论，必须具备什么条件。评析简单提示，引导学生通过正确思路思考，为下面讲解常用方法做铺垫。（生继续思考，交流讨论。）生：（部分优生算出）角agd是110。师：（赞扬）太棒了！其实，我们在解较复杂的题目时，常用分析、综合两头凑的方法寻找解题思路。也就是说，采取执果索因、执因索果同时进行的方法，即由已知条件找出能得到的结论，由结论索取需要的条件，这样当这两条思路汇合在一处时，该题剩下的工作就是好好组织语言，用综合法书写解题过程了。谁能写出计算过程和依据？（生踊跃举手，师请同学上前板书，师纠正补充）评析通过对标准答案的展示，让学生学习体验逻辑书写的特点和要求。12，能判断abdf吗？为什么？若不能判断abdf， 你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。师：（补充讲解）在解这道题时，我们先找出1和2的过度角，将相等的关系转移利用。好，我们再看下一题。（出示题目）你觉得能判断吗？生：（自信）不能，因为12没有关系。师：（竖起大拇指）非常好！那你们觉得要 添加什么条件呢？（生交流讨论）师：（鼓励）答案有很多种，同学们把自己的答案完善好，然后小组交流，我们看哪个小组的方法最多，答案写得最完善！（生到黑板上板演，师补充完善。）师：同学们真聪明，老师为你们的成功感到高兴！记住：只要勇于探索，就一定能够成功！好，我们再看最后一题，请不要讨论，自己独立思考，看能不能解决！生：（思考片刻，回答）相等。如图，adcb，efbc，3c，问1和2什么关系?并说明理由。师：（点点头）自己试着用老师刚刚讲过的方法来思考，看能不能用自己的方法写出正确的推理过程。（请两位同学到黑板上板书）师：他们写得正确吗？还能写得更加完善吗？（请同学到黑板上修改完善。）师：在以后的解题过程中，如果觉得条件太多，难以消化，那么就分别从条件结论出发，将条件和结论一步步靠拢，直到找出一个交汇点。再将推导的过程用正确的语句书写下来。评析学生独立完成后组内交流，并选一些板书在黑板上。全体师生对解答予以评价。在本次活动中教师应重点关注：学生对平行线的性质和判定的运用能力；学生的创新意识和动手实践能力；学生在解决问题时所体现的情感态度和价值观。师：下面，我们来谈谈本节课你有哪些收获？生：我明白了怎样去运用平行线的性质和判定。生：我理解了什么是平行线间的距离。生：我学会了解题时要换角度思考。师：同学们谈得好极了，收获真不小。老师要提醒大家，解题时一定要细心，要步