九年级数学下册 第二章 二次函数 2.2 二次函数的图像与性质 2.2.2 二次函数y＝ax2y＝ax2＋c的图象与性质课件 （新版）北师大版.ppt

课堂达标 素养提升 第二章二次函数 第2课时二次函数y ax2 y ax2 c的图象与性质 课堂达标 一 选择题 1 2017 余杭区期中已知二次函数y ax2的图象经过点 2 6 则下列点中不在该函数图象上的是 a 2 6 b 1 1 5 c 1 1 5 d 2 8 d 2 2018 虹口区一模抛物线y 2x2 4的顶点在 a x轴上b y轴上c 第三象限d 第四象限 b 解析 b根据题意知 抛物线y 2x2 4的对称轴为直线x 0 故它的顶点在y轴上 故选b 3 若在同一直角坐标系中 作函数y 2x2 y 2x2 y 2x2 1的图象 则它们 a 都关于y轴对称b 开口方向相同c 都经过原点d 互相可以通过平移得到 a 4 2017 北京房山区期末已知a x1 y1 b x2 y2 是函数y 2x2 m m是常数 的图象上的两个点 如果x1 x2 0 那么y1 y2的大小关系是 a y1 y2b y1 y2c y1 y2d y1 y2的大小关系不能确定 c 解析 c a x1 y1 b x2 y2 是函数y 2x2 m m是常数 的图象上的两个点 y1 2x12 m y2 2x22 m x1 x2 0 x12 x22 y1 y2 故选c 也可以利用二次函数的增减性得出y1 y2 5 如果将抛物线y x2 2向下平移1个单位长度 那么所得新抛物线的表达式是 a y x 1 2 2b y x 1 2 2c y x2 1d y x2 3 c 图k 10 1 b 7 2017 东莞一模在同一平面直角坐标系中 一次函数y ax b与二次函数y bx2 a的图象可能是 图k 10 2 c 解析 ca项 由抛物线可知 图象与y轴交于负半轴 a 0 由直线可知 图象过第一 二 三象限 a 0 故此选项不符合题意 b项 由抛物线可知 图象与y轴交于正半轴 a 0 开口向下 b0 由直线可知 图象过第一 二 四象限 a 0 b 0 故此选项符合题意 d项 由直线可知 图象与y轴交于负半轴 b 0 由抛物线可知 开口向上 b 0 故此选项不符合题意 故选c 二 填空题 y轴 0 3 相同 解析 抛物线y ax2 c的对称轴是y轴 顶点坐标是 0 c 它与抛物线y ax2的形状相同 可由抛物线y ax2经过平移得到 2 2 10 如图k 10 3所示 四个函数图象对应的关系式分别是 y ax2 y bx2 y cx2 y dx2 则a b c d的大小关系是 用 连接 图k 10 3 a b c d 解析 因为直线x 1与四条抛物线的交点坐标从上到下依次为 1 a 1 b 1 c 1 d 所以a b c d 图k 10 4 图k 10 5 三 解答题 解析 1 将点p 1 2a 的坐标代入二次函数y ax2 6 组成方程即可求出a的值 从而求出点p关于x轴的对称点的坐标 代入反比例函数表达式即可求出k的值 从而得到函数表达式 2 将 1 4 分别代入两个函数的表达式 若同时成立 则表示该点同时在 1 中的两个函数的图象上 14 已知抛物线y ax2 n an 0 与抛物线y 2x2的形状相同 且其图象上与x轴最近的点到x轴的距离为3 1 求a n的值 2 在 1 的情况下 指出抛物线y ax2 n的开口方向 对称轴和顶点坐标 解析 抛物线y ax2 n与y 2x