江西省南康市五中片区九年级数学第一学期期中试卷 新人教版.doc

江西省南康市五中片区2013届初三第一学期期中考试数学试卷 新人教版一选择题（本题6个小题，每小题3分，共18分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 2下列方程中，一元二次方程共有（）a 2个 b3个 c4个 d 5个3.下列等式成立的是（ ）a b c d4.下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）abcd5.关于关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根c无实数根 d无法判断第6题6如图，p为o外一点，pa、pb分别切o于a、b，cd切o于点e，分别交pa、pb于点c、d，若pa=5，则pcd的周长为（ ） a5 b7 c8 d10二填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）7.若点a（a2，3）与点b（4，3）关于原点对称，则a= .8. 若代数式有意义，则x的取值范围是_.9.若2x3，化简的正确结果是 _.10. 将点a (3，l）绕原点o按顺时针方向旋转90到点b，则点b的坐标是 11.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x12x200的一个实数根，则三角形的周长是 12.九年级（9）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有x名同学，那么根据题意列出的方程是 13.如图，m与x轴相交于点a（2，0），b（8，0），与y轴相切于点c，圆心m的坐标为 m（5，4）14.直角三角形的边长为6和8，则它的外接圆的直径为 三（本题4个小题，每小题6分，共24分）15.计算： 16.解方程： 17.已知关于x的方程x2kx20的一个解与方程解相同（1）求k的值；（2）求方程x2kx20的另一个根18. 图中正三角形与正六边形的周长相等，这个正三角形的面积是12平方厘米，那么这个正六边形的面积是多少？四（本题2个小题，每小题8分，共16分）19. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，aob的顶点均在格点上，点a、b的坐标分别是a（3，2）、b（1，3）aob绕点o逆时针旋转90后得到a1ob1 （1）画出旋转后的图形；（2）点a1的坐标为 （3）在旋转过程中，点b经过的路径为弧bb1，那么弧bb1的长为多少20. 如图，是o的一条弦，垂足为，交o于点，点在o上（1）若，求的度数；（2）若，求的长五（本题2个小题，每小题9分，共18分）21.如图，已知在o中，ob=4，ac是o的直径，acbd于f，图中阴影部分的面积为（1）求bd的长及a的度数（2）若阴影扇形围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径22已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（1）如图，若，求的长（结果保留根号）；abcop图abcopd图（2）如图，若为的中点，求证：直线是的切线.六（本题2个小题，每小题10分，共20分）23.有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买12台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7280元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？24. 如图，将abc的顶点a放在o上，现从ac与o相切于点a（如图1）的位置开始，将abc绕着点a顺时针旋转，设旋转角为（0120），旋转后ac，ab分别与o交于点e，f，连接ef（如图2）已知bac=60，c=90，ac=8，o的直径为8（1）在旋转过程中，有以下几个量：弦ef的长； 弧ef的长；afe的度数；点o到ef的距离其中不变的量是 （填序号）；（2）当bc与o相切时，请直接写出的值，并求此时aef的面积南康市五中片区2012-2013学年度第一学期期中考试 初三数学参考答案 2012年11月一选择题（本题6个小题，每小题3分，共18分）1、b. 2、b . 3、b. 4、c . 5、a. 6、d.二填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分）7、-2. 8、. 9、1. 10、(-1,3). 11、24. 12、 13、 (5,4). 14、8或10.三（本题4个小题，每小题6分，共24分）15、 -6分16、 -6分17、（1）方程两边同乘以x-1得，x+1=3（x-1），解得x=2，经检验是原方程的解，所以x=2 -2分把x=2代入方程x2+kx-2=0，得4+2k-2=0，所以k=-1-3分（2）而方程两根之积为-2，所以另一个解为-1因此k=-1，另一个解为-1 -6分18. 解：设正六边形的边长为a，大正三角形的边长为b，根据题意可得：6a=3b，则a：b=3：6=1：2；又由于大正三角形里面的每一个小正三角形的边长等于大正三角形边长（b）的1/2，所以大正三角形里面的每一个小正三角形的面积等于正六边形里面的每一个小正三角形的面积；因此每一个小正三角形的面积是：124=3（平方厘米），正六边形的面积是：36=18（平方厘米）；答：这个正六边形的面积是18平方厘米 -6分四（本题2个小题，每小题8分，共16分）19. -3分（-2，3）（-2，3）； -5分 -8分20.解：（1）odab，垂足为c，交o于点d， 弧ad=弧bd，aod=52，deb=26； -4分（2）odab，oc=3 ，ao=5.在直角三角形aoc中， ac=bc=4 ab=8. -8分五（本题2个小题，每小题9分，共18分）21. 解：（1），n=120ocbd，ac为直径，ac平分bd，bd=2bf，在rtobf中，bof=60，bo=4，bf=2，bd=4， -3分bof=a+abo=60，ob=oaa=abo=30 -5分（2） r= . -9分22.（1）解：ab是o的直径，ap是o的切线，abap，bap=90；又ab=2，p=30，ap= - 4分（2）证明：如图，连接oc，od、acab是o的直径，acb=90（直径所对的圆周角是直角），acp=90；又d为ap的中点，ad=cd（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；在oad和ocd中，oadocd（sss），oad=ocd（全等三角形的对应角相等）；又ap是o的切线，a是切点，abap，oad=90，ocd=90，即直线cd是o的切线 -9分六（本题2个小题，每小题10分，共20分）23.解：（1）在甲公司购买12台图形计算器需要用12（800-2012）=6720元， 在乙公司购买需要用75%80012=7200元6720元， 应去甲公司购买； -3分（2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x（800-20x）元；若在乙公司购买则需要花费75%800x=600x元；若该单位是在甲公司花费7280元购买的图形计算器，则有x（800-20x）=7280，解之得x1=14，x2=26 -5分当x1=14时，每台单价为800-2014=520440，符合题意；当x2=26时，每台单价为800-2026=280440，不符合题意，舍去. -7分若该单位是在乙公司花费7280元购买的图形计算器，则有600x=7280，解之得x=12，不符合题意，舍去-9分答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了14台-10分24.解：（1）在整个旋转过程中，a为弦切角或圆周角，且大小不变，所以其所对的弦、弧不变；正确；根据勾股定理得：o到