江苏省扬州市江都区国际学校七年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省扬州市江都区国际学校2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题 一、选择题（每题3分，共24分）1下列式子中，正确的是（）aa2a3=a6ba6a2=a3（a0）c（a2b）3=a6b3da2+a3=a52有两根7cm、10cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）a3cmb11cmc20cmd24cm3如图，下列条件中：（1）b+bad=180，（2）b=5，（3）3=4，（4）1=2，能判定adbc条件个数有 （）a1b2c3d44如图，将周长为10的abc沿bc方向平移1个单位得到def，则四边形abfd的周长为（）a8b10c12d145若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则（）aabcdbbadccadcbdcadb6若式子|x|=（x1）0成立，则x的取值为（）a1b1c1d不存在7如图所示，abcd，e=26，c=58，则eab的度数为（）a84b82c79d968如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角a是100第二次拐的角b是150，第三次拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则c是（）a120b130c140d150二、填空题（每题3分，共30分）9遗传物质脱氧核糖核酸（dna）的分子半径为0.0000000012cm，用科学记数法表示为cm10一个凸多边形每一个内角都是135，则这个多边形是边形11abc中，a=b=2c，则a=度12若一个十边形的九个内角都等于150，则它的第十个内角的度数为13若2x+5y3=0，则4x232y的值为14已知a=2255，b=3344，c=5533，d=6622，则a，b，c，d的大小关系是15如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知2=55，则1=16如图，已知abc的abc和acb的平分线be，cf交于点g，若bgc=115，则a=17一个六边形abcdef纸片上剪去一个角bgd后，得到1+2+3+4+5=440则bgd=18如图，a、b、c分别是线段a1b、b1c、c1a的中点，若abc的面积是2，那么a1b1c1的面积是三解答题（本大题共10题，共96分）19计算：（1）（2）aa2a5+（2a4）2+a10a2（3）（mn）4（nm）3（mn）520在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知abcd，be、cf分别平分abc和dcb，求证：becf证明：abcd，（已知）=（），（已知）ebc=abc，（角的平分线定义）同理，fcb=ebc=fcb（等式性质）becf（）21已知3m=2，3n=4（1）求3m+n1的值；（2）求39m27n的值22如图，已知abc（1）画出abc的中线ad；（2）在图中分别画出abd的高be，acd的高cf；（3）图中be、cf的关系是23如图，在abc中，cd是acb的角平分线，ce是ab边上的高，若dce=10，b=60，求a的度数24从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法例如，“你会比较20152016与20162015的大小吗？”我们可以采用如下的方法：（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“”、“”或“=”）1221，2332，3443，4554（2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1）n （n为正整数）的大小关系：当n时，nn+1（n+1）n；当n时，nn+1（n+1）n； （3）根据上面的猜想，可以知道：2015201620162015 （填“”、“”或“=”）25如图，abc中，点d、e在边ab上，点f在边bc上，点g在边ac上，ef、cd与bg交于m、n两点，abc=50（1）若bmf+gnc=180，cd与ef平行吗？为什么？（2）在（1）的基础上，若gdc=efb，试求adg的度数26已知：在abc和def中，a=50，e+f=100，将def如图摆放，使得d的两条边分别经过点b和点c（1）当将def如图1摆放时，则abd+acd=度；（2）当将def如图2摆放时，请求出abd+acd的度数，并说明理由；（3）能否将def摆放到某个位置时，使得bd、cd同时平分abc和acb？直接写出结论（填“能”或“不能”）27有一款灯，内有两面镜子ab、bc，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图1、图2中的1=2，3=4（1）如图1，当abbc时，说明为什么进入灯内的光线ef与离开灯的光线gh互相平行（2）如图2，若两面镜子的夹角为（090）时，进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为（090），试探索与的数量关系（3）若两面镜子的夹角为（90180），进入灯内的光线与离开灯的光线所在直线的夹角为（090）直接写出与的数量关系28如图1，已知线段ab、cd相交于点o，连接ac、bd，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，cab和bdc的平分线ap和dp相交于点p，并且与cd、ab分别相交于m、n试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有个以线段ac为边的“8字形”；（2）在图2中，若b=96，c=100，求p的度数（3）在图2中，若设c=，b=，cap=cab，cdp=cdb，试问p与d、b之间存在着怎样的数量关系（用、表示p），并说明理由；（4）如图3，则a+b+c+d+e+f的度数为2015-2016学年江苏省扬州市江都区国际学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1下列式子中，正确的是（）aa2a3=a6ba6a2=a3（a0）c（a2b）3=a6b3da2+a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】分别根据同底数幂的乘法与除法、积的乘方、合并同类项的法则进行计算即可【解答】解：a、应为a2a3=a5，故本选项错误；b、应为a6a2=a4（a0），故本选项错误；c、（a2b）3=a6b3，正确；d、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误故选c2有两根7cm、10cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）a3cmb11cmc20cmd24cm【考点】三角形三边关系【分析】设该木棒的长为lcm，根据三角形的三边关系求出l的取值范围，进而可得出结论【解答】解：设该木棒的长为lcm，两根的长分别为：7cm、10cm，107l10+7，即3l17故选b3如图，下列条件中：（1）b+bad=180，（2）b=5，（3）3=4，（4）1=2，能判定adbc条件个数有 （）a1b2c3d4【考点】平行线的判定【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可【解答】解：（1）b+bad=180，bcad，本选项符合题意；（2）b=5，abcd，本选项不符合题意；（3）3=4，abcd，本选项不符合题意；（4）1=2，adbc，本选项符合题意能判定adbc条件个数有（1）（4）故选b4如图，将周长为10的abc沿bc方向平移1个单位得到def，则四边形abfd的周长为（）a8b10c12d14【考点】平移的性质【分析】根据平移的基本性质，得出四边形abfd的周长=ad+ab+bf+df=1+ab+bc+1+ac即可得出答案【解答】解：根据题意，将周长为10个单位的abc沿边bc向右平移1个单位得到def，ad=1，bf=bc+cf=bc+1，df=ac；又ab+bc+ac=10，四边形abfd的周长=ad+ab+bf+df=1+ab+bc+1+ac=12故选：c5若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，则（）aabcdbbadccadcbdcadb【考点】负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂【分析】先分别计算出结果，再比较大小【解答】解：a=0.32=0.09，b=32=，c=（）2=9，d=（）0=1故badc故选b6若式子|x|=（x1）0成立，则x的取值为（）a1b1c1d不存在【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：由|x|=（x1）0成立，得|x|=1且x10解得x=1，故选：c7如图所示，abcd，e=26，c=58，则eab的度数为（）a84b82c79d96【考点】平行线的性质【分析】首先延长ba交ce于f，由abcd，根据两直线平行，同位角相等，即可求得1的度数，又由三角形外角的性质，可求得eab的度数【解答】解：延长ba交ce于f，abcd，c=58，1=c=58，e=26，eab=1+e=58+26=84故选a8如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角a是100第二次拐的角b是150，第三次拐的角是c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则c是（）a120b130c140d150【考点】平行线的性质【分析】首先根据题意作辅助线：过点b作bdae，即可得aebdcf，则可求得：a=1，2+c=180，则可求得c的值【解答】解：过点b作bdae，aecf，aebdcf，a=1，2+c=180，a=100，1+2=abc=150，2=50，c=1802=18050=130，故选b二、填空题（每题3分，共30分）9遗传物质脱氧核糖核酸（dna）的分子半径为0.0000000012cm，用科学记数法表示为1.2109cm【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000000012=1.2109故答案为：1.210910一个凸多边形每一个内角都是135，则这个多边形是八边形【考点】多边形内角与外角【分析】已知每一个内角都等于135，就可以知道每个外角是45度，根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数【解答】解：多边形的边数是：n=360=8故这个多边形是八边形故答案为：八11abc中，a=b=2c，则a=72度【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的内角和定理可得【解答】解：a+b+c=180，a=b=2c，5c=180，即c=36则a=7212若一个十边形的九个内角都等于150，则它的第十个内角的度数为90【考点】多边形内角与外角【分析】先根据n边形的内角和是（n2）180，求出十边形的内角和，再减去9150就可以求出第十个内角的度数【解答】解：十边形的内角和是（102）180=1440，又这个十边形的九个内角都等于150，第十个内角的度数14409150=90故答案为9013若2x+5y3=0，则4x232y的值为【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，即可解答【解答】解：2x+5y3=0，2x+5y=3，4x232y=（22）x2（25）y=22x425y=故答案为：14已知a=2255，b=3344，c=5533，d=6622，则a，b，c，d的大小关系是abcd【考点】幂的乘方与积的乘方；实数大小比较【分析】本题应先将a、b、c、d化为指数都为11的乘方形式，再比较底数的大小，即可确定出a、b、c、d的大小【解答】解：a=2255=11，c=5533=11；225334553662；2255334455336622，即abcd，故答案为：abcd15如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知2=55，则1=110【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠可得3=18022，进而可得3的度数，然后再根据两直线平行，同旁内角互补可得1+3=180，进而可得1的度数【解答】解：由折叠可得3=18022=180110=70，abcd，1+3=180，1=18070=110，故答案为：11016如图，已知abc的abc和acb的平分线be，cf交于点g，若bgc=115，则a=50【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理求出gbc+gcb，根据角平分线的定义求出abc+acb，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：bgc=115，gbc+gcb=180115=65，be，cf是abc的abc和acb的平分线，gbc=abc，gcb=acb，abc+acb=130，a=180130=50，故答案为：5017一个六边形abcdef纸片上剪去一个角bgd后，得到1+2+3+4+5=440则bgd=80【考点】多边形内角与外角【分析】由多边形的内角和公式，即可求得六边形abcdef的内角和，又由1+2+3+4+5=440，即可求得gbc+c+cdg的度数，继而求得答案【解答】解：六边形abcdef的内角和为：180（62）=720，且1+2+3+4+5=440，gbc+c+cdg=720440=280，bgd=360（gbc+c+cdg）=80故答案为：8018如图，a、b、c分别是线段a1b、b1c、c1a的中点，若abc的面积是2，那么a1b1c1的面积是14【考点】三角形的面积【分析】连接ab1，bc1，ca1，根据等底等高的三角形的面积相等求出abb1，a1ab1的面积，从而求出a1bb1的面积，同理可求b1cc1的面积，a1ac1的面积，然后相加即可得解【解答】解：如图，连接ab1，bc1，ca1，a、b分别是线段a1b，b1c的中点，sabb1=sabc=2，sa1ab1=sabb1=2，sa1bb1=sa1ab1+sabb1=2+2=4，同理：sb1cc1=4，sa1ac1=4，a1b1c1的面积=sa1bb1+sb1cc1+sa1ac1+sabc=4+4+4+2=14故答案为：14三解答题（本大题共10题，共96分）19计算：（1）（2）aa2a5+（2a4）2+a10a2（3）（mn）4（nm）3（mn）5【考点】整式的混合运算；负整数指数幂【分析】（1）首先计算乘方，最后一项逆用积的乘方法则计算，最后进行加减计算即可；（2）首先计算乘方，计算除法，最后合并同类项即可；（3）首先统一成以mn为底数的式子，利用同底数的幂的除法法则计算【解答】解：（1）原式=（11）16+（0.1258）20158=168=24；（2）原式=aa2a5+4a8+a8=5a8a5a2+a；（3）原式=（mn）4（mn）3（mn）5=（mn）（mn）520在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知abcd，be、cf分别平分abc和dcb，求证：becf证明：abcd，（已知）abc=bcd（两直线平行，内错角相等）be平分abc，（已知）ebc=abc，（角的平分线定义）同理，fcb=bcdebc=fcb（等式性质）becf（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】由于abcd，根据两直线平行，内错角相等得到abc=bcd，再由角平分线的定义得到ebc=abc，fcb=bcd，则ebc=fcb，然后根据内错角相等，两直线平行得到becf【解答】证明：abcd，abc=bcd，be、cf分别平分abc和dcb，ebc=abc，fcb=bcd，ebc=fcb，becf故答案为abc，bcd，两直线平行，内错角相等；be平分abc；bcd；内错角相等，两直线平行21已知3m=2，3n=4（1）求3m+n1的值；（2）求39m27n的值【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】（1）根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得3m+n1=3m3n3，然后再代入3m=2，3n=4进行计算即可；（2）首先把9m化为32m，27n化为33n，然后再计算即可【解答】解：（1）3m+n1=3m3n3=243=；（2）39m27n=332m33n=32243=76822如图，已知abc（1）画出abc的中线ad；（2）在图中分别画出abd的高be，acd的高cf；（3）图中be、cf的关系是平行且相等【考点】作图复杂作图【分析】（1）首先作bc的垂直平分线，进而得到bc的中点，连接ad即可；（2）分别过点b向ad，过点c向ad作垂线得出即可；（3）首先证明bdecdf（aas），得出be=fc，进而得出be、cf的关系【解答】解：（1）如图所示：ad即为所求；（2）如图所示：be，cf即为所求；（3）在bde和cdf中，bdecdf（aas），be=fc，cfad，bead，befc，be、cf的关系是平行且相等故答案为：平行且相等23如图，在abc中，cd是acb的角平分线，ce是ab边上的高，若dce=10，b=60，求a的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】在bce中由bec=90，b=60能够得出bce=30；结合cd是acb的角平分线，dce=10可得出ace的度数；在rtace中由ace的度数及aec=90，即可得出a的度数【解答】解：ce是ab边上的高，a+ace=90，b+bce=90cd是acb的角平分线，acd=bcd=acb，又dce=10，b=60，bce=90b=30，bcd=bce+dce=40，ace=acd+dce=bcd+dce=50，a=90ace=4024从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法例如，“你会比较20152016与20162015的大小吗？”我们可以采用如下的方法：（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“”、“”或“=”）1221，2332，3443，4554（2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1）n （n为正整数）的大小关系：当n2时，nn+1（n+1）n；当n3时，nn+1（n+1）n； （3）根据上面的猜想，可以知道：2015201620162015 （填“”、“”或“=”）【考点】规律型：数字的变化类【分析】（1）先找出各组数的值，再进行比较，即可得出结论；（2）结合（1）结论，即可得出猜测的结论；（3）由20153，结合（2）猜测的结论，得出结果【解答】解：（1）12=1，21=2，故1221；23=8，32=9，故2332；34=81，43=64，故3443；45=1024，54=625，故4554故答案为：；（2）结合（1）的结论，可以得出猜测结果：当n2时，nn+1（n+1）n；当n3时，nn+1（n+1）n故答案为：2；3（3）n=20153，2015201620162015故答案为：25如图，abc中，点d、e在边ab上，点f在边bc上，点g在边ac上，ef、cd与bg交于m、n两点，abc=50（1）若bmf+gnc=180，cd与ef平行吗？为什么？（2）在（1）的基础上，若gdc=efb，试求adg的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）证明gnc=nmf，可以判定cdef；（2）证明dgbc，再根据两直线平行，同位角相等可得adg=abc=50【解答】解：（1）bmf+gnc=180bmf+nmf=180，gnc=nmf，cdef；（2）cdef，dcb=efb，gdc=efb，dcb=gdc，dgbc，adg=abc=5026已知：在abc和def中，a=50，e+f=100，将def如图摆放，使得d的两条边分别经过点b和点c（1）当将def如图1摆放时，则abd+acd=240度；（2）当将def如图2摆放时，请求出abd+acd的度数，并说明理由；（3）能否将def摆放到某个位置时，使得bd、cd同时平分abc和acb？直接写出结论不能（填“能”或“不能”）【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】（1）要求abd+acd的度数，只要求出abc+cbd+acb+bcd，利用三角形内角和定理得出abc+acb=180a=18040=140；根据三角形内角和定理，cbd+bcd=e+f=100，得出abd+acd=abc+cbd+acb+bcd=140+100=240；（2）要求abd+acd的度数，只要求出abc+acb（bcd+cbd）的度数根据三角形内角和定理，cbd+bcd=e+f=100；根据三角形内角和定理得，abc+acb=180a=140，得出abd+acd=abc+acb（bcd+cbd）=140100=40；（3）不能假设能将def摆放到某个位置时，使得bd、cd同时平分abc和acb则cbd+bcd=abd+acd=100，那么abc+acb=2000，与三角形内角和定理矛盾，所以不能【解答】解：（1）在abc中，a+abc+acb=180，a=40abc+acb=180a=18040=140在bcd中，d+bcd+cbd=180bcd+cbd=180d在def中，d+e+f=180e+f=180dcbd+bcd=e+f=100abd+acd=abc+cbd+acb+bcd=140+100=240（2）abd+acd=40；理由如下：e+f=100d=180（e+f）=80abd+acd=180adbcdcb=18040=40；（3）不能假设能将def摆放到某个位置时，使得bd、cd同时平分abc和acb则cbd+bcd=abd+acd=100，那么abc+acb=200，与三角形内角和定理矛盾，所以不能27有一款灯，内有两面镜子ab、bc，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图1、图2中的1=2，3=4（1）如图1，当abbc时，说明为什么进入灯内的光线ef与离开灯的光线gh互相平行（2）如图2，若两面镜子的夹角为（090）时，进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为（090），试探索与的数量关系（3）若两面镜子的夹角为（90180），进入灯内的光线与离开灯的光线所在直线的夹角为（090）直接写出与的数量关系【考点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理【分析】（1）根据平行线的性质结合条件可得1=2=3=4，可证得5+6=180，可证明两直线平行；（2）根据平行线的性质结合条件可得5=18022，6=18023，进而