辽宁省中考数学 考点跟踪突破10 平面直角坐标系与函数.doc

平面直角坐标系与函数一、选择题(每小题5分，共25分)1(2015柳州)如图，点a(2，1)到y轴的距离为(c)a2 b1 c2 d.2(辽阳模拟)函数yx2的自变量x的取值范围是(b)ax2 bx2 cx2 dx2,第1题图),第3题图)3(丹东模拟)如图，边长为1的正方形abcd中，点e在cb延长线上，连接ed交ab于点f，afx(0.2x0.8)，ecy，则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是(c)4(2015北京)一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的ab，bc，ca，oa，ob，oc组成为记录寻宝者的行进路线，在bc的中点m处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为(c)aaob bbaccboc dcbo5(2014哈尔滨)早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说法：打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；小刚家与学校的距离为2550米其中正确的有(c)a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题(每小题5分，共25分)6(鞍山模拟)如果点m(3，x)在第一象限，则x的取值范围是_x0_7(2015齐齐哈尔)在函数y中，自变量x的取值范围是_x3，且x0_8甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶_千米解析：据函数图象知：甲用了30分钟行驶了12千米，乙用了(186)分钟行驶了12千米，甲每分钟行驶1230(千米)，乙每分钟行驶12121(千米)，每分钟乙比甲多行驶1(千米),第8题图),第9题图)9一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过_8_分钟，容器中的水恰好放完10(2015黑龙江)如图，在平面直角坐标系中，点a(0，)，b(1，0)，过点a作ab的垂线交x轴于点a1，过点a1作aa1的垂线交y轴于点a2，过点a2作a1a2的垂线交x轴于点a3按此规律继续作下去，直至得到点a2015为止，则点a2015坐标为_(31008，0)_三、解答题(共50分)11(12分)某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象请回答下列问题：(1)求师生何时回到学校？(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进时，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时离学校的路程；(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每时10 km，8 km.现有a，b，c，d四个植树点与学校的路程分别是13 km，15 km，17 km，19 km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求解：(1)设师生返校时的函数解析式为sktb，把(12，8)，(13，3)代入得解得s5t68，当s0时，t13.6，师生在13.6时回到学校(2)如图，由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4 km(3)设符合学校要求的植树点与学校的路程为x(km)，由题意得2814，解得x17，答：a，b，c植树点符合学校的要求12(12分)甲、乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲登山的速度是每分钟_10(米/分)_米，乙在a地提速时距地面的高度b为_30_米(2)若乙提速后乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式(3)登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距a地的高度为多少米？解：(1)甲的速度为：(300100)2010(米/分)，根据图中信息知道乙1分钟，走了15米，那么2分钟时，将走30米(2)由题意可知：t211，c(0，100)，d(20，300)，线段cd的解析式：y甲10x100(0x20)；a(2，30)，b(11，300)，折线oab的解析式为：y2(3)由解得登山6.5分钟时乙追上甲，此时乙距a地高度为16530135(米)13(12分)如图，平面直角坐标系中，a(3，2)，b(1，4)(1)直接写出：soab_5_；(2)延长ab交y轴于p点，求p点坐标；(3)q点在y轴上，以a，b，o，q为顶点的四边形面积为6，求q点坐标解：(2)由(1)得到p点的坐标为(0，5)(3)当q在y轴的正半轴上时，s四边形aboqsaobsaoq，saoq651，3oq1，解得oq.则此时q点的坐标为(0，)；当q在y轴的负半轴上时，s四边形aboqsaobsboq，sboq651，1oq1，解得oq2，则此时q点的坐标为(0，2)，即q点坐标为(0，)或(0，2)14(14分)(2014鞍山)小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象(所得图象均为线段)，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图1所示，草莓的价格w(单位：元/千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图2所示(1)观察图象，直接写出当0x11时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为_yx_；当11x20时，日销售量y与上市时间x之间的函数解析式为_y10x200_(2)试求出第11天的销售金额；(