八年级数学上册 3.3 轴对称与坐标变化教学课件 （新版）北师大版.ppt

3 3轴对称与坐标变化 第三章位置与坐标 优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上 bs 教学课件 学习目标 1 探索图形坐标变化的过程 重点 2 掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系 难点 沿着某一直线对折 直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形 这条直线称为对称轴 a称为点p的横坐标 b称为点p的纵坐标 导入新课 复习引入 abc与 a1b1c1关于x轴对称 讲授新课 探索一两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 对应点的纵坐标互为相反数 对应点的横坐标相同 2 请在下表中填入点a与a1 点b与b1 点c与c1的坐标 并思考 这些对应点的坐标之间有什么关系 3 如果点p m n 在 abc内 那么它在 a1b1c1内的对应点p1的坐标是 2 如右图所示的平面直角坐标系中 第一 二象限内各有一面小旗 1 两面小旗之间有怎样的位置关系 关于y轴成轴对称 2 6 2 6 对应点的纵坐标相等 对应点的横坐标互为相反数 3 如果点p m n 在 abc内 那么它在 a1b1c1内的对应点p1的坐标是 3 通过以上学习 你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗 关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢 1 平面直角坐标系中 点p 2 3 关于x轴对称的点的坐标为 2 已知点a a 1 与点a1 5 b 关于y轴对称 则a b 练一练 在平面直角坐标系中依次连接下列各点 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 你得到了一个怎样的图案 x 1 y 探索二坐标变化引起的图形变化 坐标变化为 将各坐标的纵坐标保持不变 横坐标都乘以 1 则图形怎么变化 将各坐标的纵坐标都乘以 1 横坐标保持不变 则图形怎么变化 坐标变化为 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 y x 与原图形关于x轴对称 归纳总结 1 关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征 x y x y 2 关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征 x y x y 横坐标相同 纵坐标互为相反数 横坐标互为相反数 纵坐标相同 想一想 图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系 1 横坐标保持不变 纵坐标互为相反数 所得图形与原图形关于 成轴对称 2 纵坐标保持不变 横坐标互为相反数 所得图形与原图形关于 成轴对称 x轴 y轴 讨论 点p 2 3 到x轴 y轴和坐标原点的距离分别多少 o 1 1 2 x y a b 点m 3 4 到x轴 y轴和坐标原点的距离分别多少 n h 点p a b 到x轴的距离是 点p a b 到y轴的距离是 点p a b 与坐标原点的距离是 m n 归纳总结 1 点m 5 12 到x轴的距离是 到y轴的距离是 到原点的距离是 2 已知点m m 5 点m到x轴的距离是 若点m到y轴的距离是4 那么m为 练一练 12 5 13 5 4 1 点a 2 3 关于x轴对称的点的坐标是 2 点b 2 1 关于y轴对称的点的坐标是 3 点 4 3 与点 4 3 的关系是 a 关于原点对称b 关于x轴对称c 关于y轴对称d 不能构成对称关系4 点 m 1 和点 2 n 关于x轴对称 则mn等于 a 2b 2c 1d 1 2 3 2 1 b b 当堂练习 5 已知a b两点的坐标分别是 2 3 和 2 3 则下面四个结论 a b关于x轴对称 a b关于y轴对称 a b关于原点对称 a b之间的距离为4 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个6 一束光线从点a 3 3 出发 经过y轴上点c反射后经过点b 1 0 则光线从a点到b点经过的路线长是 a 4b 5c 6d 7 b b 7 点p到x轴的距离是2 5 到y轴的距离是4 5 求点p的坐标 4 5 2 5 或 4 5 2 5 或 4 5 2 5 或 4 5 2 5 1 点a的坐标为 点b的坐标为 2 在x轴上有一条河 现准备在河流边上建一个抽水站p 使得抽水站p到a b两个村庄的距离之和最小 请作出点p的位置 并求此时距离之和的最小值 已知 a b两个村庄在如图所示的直角坐标系中 那么 拓展提升 作出点b关于x轴的对称点b1 连接ab1 与x轴的交点就是抽水站p的位置 理由如下 连接pb 则pb pb1 有ap pb ab pb1 根据两点之间线段最短知 ap pb的最小值即为线段ab1的长度 于是 问题转化为求线段ab1的长度 分别过点a b1作x