江苏省新城中学高一数学下学期期末迎考试题（2）苏教版.doc

1 新城中学新城中学 2012 20132012 2013 学年度第二学期期末复习数学卷学年度第二学期期末复习数学卷 一 填空题 一 填空题 1 不等式的解集为 0352 2 xx 2 已知是等差数列的前项和 若 则数列的前 20 项和为 n s n an 7 7s 15 75s n s n 3 某校高一 1 班共有 48 人 学号依次为 01 02 03 48 现用系统抽样的办法 抽一个容量为 4 的样本 已知学号为 06 30 42 的同学在样本中 那么还有一个同学的 学号应为 4 已知 o 是坐标原点 点 若点为平面区域上的一个动点 则 1 1 a m x y 2 1 2 xy x y 的取值范围是 oa om a 5 某市教育局在中学开展 创新素质实践行 小论文的评比 各校交论文的时间为 4 月 1 日至 30 日 评委会把各校交的论文的件数按 5 天一组分组统计 绘制了频率分布直方图 如图 已知从左至右各长方形的高的比为 2 3 4 6 4 1 第二组的频数为 18 那 么本次活动收到论文的篇数是 6 将函数y sin x 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 再将 3 所得图像向左平移 个单位 则所得函数图像对应的解析式为 3 7 若数据的方差为 3 则数 12320122013 x x xxx 的标准差为 1220122013 3 2 3 2 3 2 3 2 xxxx 8 掷两枚硬币 若记出现 两个正面 两个反面 一正一反 的概率分别为 123 p p p 则下列判断中 正确的有 填序号 123 ppp 123 ppp 123 1ppp 312 22 ppp 9 有一组统计数据共 10 个 它们是 已知这组数2 4 5 5 6 7 8 9 10 x 据的平均数为 6 根据如图所示的伪代码 可知输出的结果为 m 10 当 x 时 函数f x sinx cosx的值域为 2 23 2 11 如图 在 abc中 b 45 d是bc边上一点 ad 5 ac 7 dc 3 则ab的长为 12 某人去银行取钱 他忘记了信用卡密码的最后一位 但他确定是 他出生年月 1969 12 中出现的 4 个数字 1 2 6 9 中的某一个 便在这 4 个数中一一去试 已知当连续三次输错时 机器会吃卡 则他被吃卡的概率是 13 已知 则的取值范围是 sinsin1 coscos 14 若对任意 不等式恒成立 则实数的范围 xr 2 3 32 4 xaxx a 二 解答题 15 本小题满分 14 分 在 abc中 角a b c所对的边分别为a b c 已知 a 5 b 4 cos a b 32 31 求 sin b的值 求 cos c 的值 16 本小题满分 14 分 为了让学生更多的了解 数学史 知识 某中学高一年级举办了一次 追寻先哲的足迹 倾听数学的声音 的数学史知识竞赛活动 共有名学生参加了这次竞赛 为分析本次800 竞赛的成绩情况 从中抽取了部分学生的成绩 得分均为整数 满分为分 进行统100 计 请你根据频率分布表 解答下列问题 1 填充频率分布表中的空格 在解答中直接写出对应空格序号的答案 2 为鼓励更多的学生了解 数学史 知识 成绩不低于 90 分的同学能获奖 请估计在参加的名学生中大概有多少同800 学获奖 3 在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图 求 输出的值 注 分别是第 组分数的组中值和频率 s i g i fi a bdc 第 11 题 3 17 本小题满分 14 分 设o为坐标原点 点 p 的坐标为 2 xxy 1 在一个盒子中 放有标号为 1 2 3 的三张卡片 现随机从此盒中先后连续抽出 两张卡片 记两次抽取卡片的标号分别为x y 求点 p 在第一象限的概率 2 若利用计算机随机在区间 0 3 上先后取两个数分别记为x y 求点 p 在第一象 限的概率 18 本小题满分 16 分 1 已知不等式的解集是 求的值 0 2 cbxx 21 xxx或bc 2 若 则为何值时有最大值 最大值为多少 1x x 2 1 1 xx y x 19 本小题满分 16 分 已知向量 sin cosxxm cos22 sin22 xxn 函数 xfnm rx 1 求函数的最大值 2 若且求的值 xf 2 3 x 1 xf 12 5 cos x 20 本小题满分为 16 分 已知数列 an 的前 n 项和 sn n 2 n n n 1 求数列 an 的通项公式 4 2 若数列 bn 满足 an log 3 n log 3 bn 求数列 bn 的前 n 项和 3 若正数数列 cn 满足 cnn 1 n n 求数列 cn 中的最 n 1 an 1 2n 大值 新城中学新城中学 2012 20132012 2013 学年度第二学期期末复习数学卷学年度第二学期期末复习数学卷 参考答案参考答案 1 x 或 x 3 2 55 3 18 4 5 120 6 2 1 0 2 1 sin 26 yx 7 8 9 23 10 11 12 3 3 1 2 1 4 13 14 3 3 11a 5 15 16 6 18 1 2 当时 取最大值 1 2 b c 2x 3 max y 19 i 因为 cos22 sin sin22 cos xxxxnmxf 的最大值是 4 4 sin 4 cos sin22rxxxx xf 2 又 即 1 xf 4 1 4 sin x 2 3 x 4 3 4 5 4 x 所以 4 15 4 cos x 6 sin 4 sin 6 cos 4 cos 6 4 cos 12 5 cos xxxx 8 153 2 1 4 1 2 3 4 15 2020 解 解 1 1 snsn n2n2 n n 当当 n n 1 1 时 有时 有 a1a1 s1s1 0 0 当当 n 2n 2 时 有时 有 anan snsn snsn 1 1 n2 n2 n n n n 1 21 2 n n 1 1 2n2n 2 2 当当 n n 1 1 时也满足 时也满足 数列数列 an an 的通项公式为的通项公式为 anan 2n2n 2 n n 2 n n 2 2 由由 anan loglog 3n3n loglog 3 3 bnbn 得得 bnbn n 3n 3 2n n n 2n n n tntn b1b1 b2b2 b3b3 bnbn 3 3 0 0 2 32 3 1 1 3 33 3 4 4 n 3n 3 2n2n 2 2 9tn9tn 3 3 2 2 2 32 3 4 4 3 33 3 6 6 n 3n 3 2n2n 得得 8tn8tn n 3n 3 2n2n 1 1 3 3 2 2 3 3 4 4 3 3 6 6 3 3 2n2n 2 2 n 3n 3 2n2n 3 3 7 2n2n 1818 tntn n 3n 3 2n82n8 3 3 2n2n 164164 8n 8n 1 1 3 3 2n2n 164164 3 3 由由 cnn 1cnn 1 n 1 an 2n n 1 an 2n 可得可得 cnn 1cnn 1 n n 1 1 lncn lncn ln n 1 n 1ln n 1 n 1 令令 f f x x l