江苏省无锡市崇安区中考数学二模试题(1).doc

江苏省无锡市崇安区2014届中考数学二模试题注意事项： 1本卷满分130分考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2b铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）18的相反数是（ ）a8 b8 c0.8 d 2若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）aa3 ba3 ca3 da33若等腰三角形的顶角为80，则它的底角度数为（ ）a20 b50 c80 d1004下列运算正确的是（ ） ax2xx b(xy)2xy2 c()24 d5已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（ ）aa5b5 b2a2b c d3a3b 6一组数据3，5，7，m，n的平均数是6，则m，n的平均数是（ ）（第8题图）（第7题图）（第9题图）cdoapboabxycfe（第10题图）a6 b7 c7.5 d157如图o中，直径ab垂直于弦cd，垂足为p若cd8，op3，则半径为（ ）a10b8 c5d38如图，在rtabc中，b90，ab3，bc4，点d在bc上，以ac为对角线的所有adce中，de的最小值是（ ）a2 b3 c4 d59如图，梯形abcd中，adbc，对角线ac和bd交于点o，延长ba和cd交于点p，已知pad和odc的面积分别为20和6，则pbc的面积为（ ）a40 b42 c45 d4810如图，点a是函数y 图象上的一点，点b、c的坐标分别为b（ ， ），c（，）试利用性质：“y 图象上的任意一点p都满足|pbpc|2 ”求解下面问题：作bac的内角平分线ae，过b作ae的垂线交ae于f当点a在函数y 图象上运动时，点f也总在一图形上运动，该图形为（ ）a圆 b双曲线 c抛物线 d直线二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11若分式的值为0，则实数x的值为 .12因式分解：x39x .13已知点p（a，b）在一次函数y2x3的图象上，则2ab的值为 .14据国家旅游部门统计，今年“五一”小长假期间，全国旅游市场趋势良好，假期旅游总收入达到32100万亿元，将32100万亿用科学记数法表示为 万亿.15已知圆锥的母线长为5cm，侧面积是15cm2，则它的底面半径是 cm.16如图，abc中，a90，点d在ac边上，debc，若1155，则b的度数为 .17如图，在矩形abcd中，e是bc边上的点，连接ae、de，将dec沿线段de翻折，点c恰好落在线段ae上的点f处若ab6，be : ec4 : 1，则线段de的长为 .（第16题图）aobxy11cmn（第18题图）aedf（第17题图）cb18在平面直角坐标系中，直角梯形aobc的位置如图所示，oac90，acob，oa4，ac5，ob6m、n分别是线段ac、线段bc上的动点，当mon的面积最大且周长最小时，点m的坐标为 .三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19（本题满分8分）计算：（1）22sin30； （2）(1)20（本题满分8分）（1）解方程：x22x2x1； （2）解不等式组：.ladebc21（本题满分8分）如图，abc中，abcacb45，直线l经过a点，bdl，cel，垂足分别为d、e，先证明bdaaec，然后直接写出bd、de、ec之间的数量关系.22（本题满分8分）一不透明的袋子中装有3个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3先从袋中任意取出一球后放回，搅匀后再从袋中任意取出一球若把两次号码之积作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之和作为这个两位数的个位上的数字，求所组成的两位数是偶数的概率（请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果）（第24题图）23（本题满分8分）某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1-8这8个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数；（2）写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值；（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数30030y(千米)x(时)21.5o（第25题图）24（本题满分8分）如右上图，某景区内一酒楼的顶部竖有一块宣传牌cd现在前方山坡的坡脚a处测得牌子底部d的仰角为60，沿山坡向上走到b处测得牌子顶部c的仰角为45已知山坡ab的坡度i1:，ab10米，ae15米，求这块宣传牌cd的高度（测角仪的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）25（本题满分8分）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从a、b两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途经配货站c，甲车先到达c地，并在c地用1小时配货，然后按原速度开往b地，乙车从b地直达a地，下图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像（1）a、b两地的距离是_千米，甲车出发_小时到达c地；（2）求乙车出发2小时后直至到达a地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米？26（本题满分10分）如图，在直角三角形abc中，c90，a30，ac4，将abc绕点a逆时针旋转60，使点b落在点e处，点c落在点d处p、q分别为线段ac、ad上的两个动点，且aq2pc，连接pq交线段ae于点m（1）设aqx，apq面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若以点p为圆心，pc为半径的圆与边ab相切，求aq的长；abcdepqm（第26题图）（3）是否存在点q，使得aqm、apm和apq这三个三角形中一定有两个三角形相似？若存在，请求出aq的长；若不存在，请说明理由aocxebd（第27题图）yabcdeeabcd（第28题图）27（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，rtoab的直角边oa在x轴正半轴上，且oa4，ab2，将oab沿某条直线翻折，使oa与y轴正半轴的oc重合点b的对应点为点d，连接ad交ob于点e（1）求经过o、a、d三点的抛物线的解析式；（2）若动点p从点a出发，以每秒1个单位的速度沿射线ao运动，线段ap的垂直平分线交直线ad于点m，交（1）中的抛物线于点n，设线段mn的长为d（d0），点p的运动时间为t秒，求d与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接pm，当t为何值时，直线pm与过d、e、o三点的圆相切，并求出此时切点的坐标28（本题满分8分）如图所示，五边形abcde的每条边所在直线沿该边垂直方向向外平移4个单位，得到新的五边形abcde.（1）图中5块阴影部分能拼成一个五边形吗？说明理由；（2）证明五边形abcde的周长比五边形abcde的周长至少增加25个单位.无锡市中学20132014学年第二学期初三数学适应性考试参考答案与评分标准一、选择题：（每题3分） 12345678910abbddccbca二、填空题：（每题2分）三、解答题：19（共8分）（1）解：原式2(3分) 2 (4分) （2）解：原式(3分) x1 (4分) 20（共8分）（1）化简，得 x24x10 (1分) 解得 x (3分)，即x2 (4分)（2）由解得，x2 (1分)由解得，x6 (3分) 故原不等式组的解集是2x6(4分)21.（共8分）证明全等(5分)线段间数量关系bdcede (8分)22.（共8分）（1）只需按“求和”画树状图或列表，略(4分) 由树状图（或表格）可知共有等可能的结果9种.(5分) 其中个位数字是偶数的结果有5种，(6分)p（组成的两位数是偶数）(8分)23.（共8分）（1）4(2分)（2）众数可能为4，5，6(5分)（3）这50名工人中，合格品低于3件的人数为268（人）(6分)故该厂将接受再培训的人数约有40064（人）(8分)24.（共8分）作bgce于g，bhae于h(1分) 在rtabh中，ab10，itanbah，bh5，ah5(2分) 在rtade中，ae15，dae60，de15(3分) 在rtcbe中，bghe515，cbg45，cg515(4分) cdcgbhde51551520102.7（米）(7分) 答：这块宣传牌cd的高度约为2.7米(8分)25.（共8分）（1）300，1.5(2分)（2）y(5分) (6分)（3）乙车出发或3小时，两车相距150千米. 26.（共10分）（1）yx2x（0x4）(3分)（2）此时，bpap，由x4，解得x，即aq为(5分)（3）若aqm与apm相似，恰好全等，则apaqx，x4，故x(6分)若aqm与apq相似，只能aqmpqa，apqmaq30(7分) pqad，于是ac2x4，故x(8分)若apm与apq相似，只能apmqpa，aqpmap30(9分) pqac，于是ac4，故x4(10分) 综上所述，当aq的长为或或4时，aqm、apm和apq