江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 2.5 等腰三角形的轴对称性学案3（无答案）（新版）苏科版.doc

2.5等腰三角形的轴对称性（3）班级 姓名 一、学习目标：1、掌握等边三角形的性质及其判定2、能用等边三角形的性质及判定进行有关的计算和说理。发展有条理的思考和表达能力，提高演绎推理的能力。 二、学习重点：掌握等边三角形的性质及其判定三、学习难点：利用等边三角形的性质及其判别方法解决实际问题四、学习过程（一）探究活动1.等边三角形的定义与性质在小学的时候我们就学习过等边三角形，我们把_叫做等边三角形或正三角形等边三角形是一种特殊的等腰三角形，因此它具有等腰三角形的一切性质，除此之外，等边三角形还具有更特殊的性质：如：_； _.2.等边三角形的判定通过定义，即三边相等的三角形是等边三角形，我们可以判定等边三角形.除此之外你还有其他方法吗？请选择一种方法，并给予解释方法一：方法二：. （二）例题讲解例1、如图，abc是等边三角形，d点是ac的中点，延长bc到e，使ce=cd.过d作dfbe于f.问：bf与ef是否相等？为什么？ .例2、如图,在abc中, ab=ac, bac=1200 adab aeac.（1）ade是等边三角形吗?为什么?（2）在rtabd中, b=_,ad=_bd;在rtace中,有类似结论吗?例3、如图,abc和cde都是等边三角形,且点a,c,e在一条直线上.（1）ad与be相等吗？为什么？（2）连接mn，试说明mnc为等边三角形. （三）课堂练习1.如图，等边三角形abc中， 若ad是bc边上的中线，那么adb=_，bad=_若ad是 abc的高，ae=ad，则edc=_2.在等边三角形abc的边bc、ac上分别取点d、e，使bd=ce，ad与be相交于点f那么afe=_（四）课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.5等腰三角形的轴对称性(3) 作业 班级 姓名 1如图，在abc中，a=60，bdac于点d，ceab于点e，ce=bd，则abc是_三角形2如图，在abc中，ab=ac，a=60，bdac于点d，dgab交bc于点g，点e在bc的延长线上，且ce=cd，则(1)e=_，bde=_；(2)图中的等边三角形有_个，它们是_ (第1题图) (第2题图)3在abc中，ab=ac，下列说法：若a=60，则abc是等边三角形； 若b=60，则abc是等边三角形；若c=60，则abc是等边三角形其中正确的是 ( ) a b c d4如图，在等边abc中，o是三个内角平分线的交点，odab，oeac，则图中等腰三角形的个数是 a4 b5 c6 d7 ( ) (第5题图)(第4题图)5如图，若正方形abcd内的一点p与点a、b组成等边三角形，则pcd的三个内角度数分别为_、_、_6用一块等边三角形的硬纸片(如图)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计，如图)，需在abc的每个顶点处各剪掉一个四边形，则在四边形amdn，中，mdn=_7如图，在等边abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则ape=_8如图，abc是等边三角形，点d、e、f分别在边ab、bc、ca上，且ad=be=cf试说明def是等边三角形9.如图，在abc中，ab=ac，bc=12，bac=120，ab的 垂直平分线交bc边于点e，ac的垂直平分线交bc边于点n（1）求aen的周长（2）求ean的度数（3）判断aen的形状9. 2.5等腰三角形的轴对称性(3) 家 作 班级 姓名 1等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，它们分别是_2.如图，abc是正三角形，ab=5cm，adbc，deab，af=ad，则1=_，bd=_，2=_。 3如图，bd是等边abc边ac上的高，延长bc至点e，使ce=cd (1)试比较bd与de的大小，并说明理由(2)若将bd改为abc的角平分线或中线，能否得出同样的结论?选择其中一个条件说明理由4.如图，abc是等边三角形，点d、e、f分别在ab、bc、ca的延长线上，且bd=ceabc60，def也是等边三角形吗？为什么？5.如图，在abc中，abac，bac120，ad是bc边上的中线，且bdbe，cd的垂直平分线mf交ac于f，交bc于m，(1)求ade的度数(2)adf是正三角形吗?为什么?6. 如图，直线pq直线mn，垂足为o，点a在pq上，点b在on上。 oaob，请在直线mn或直线pq上确定