江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第3章 勾股定理复习教学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc

勾股定理一、教学目标：1、掌握勾股定理及其逆定理的内容。2、会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题。二、学习难点：勾股定理及其逆定理的应用三、教学过程：【知识要点】1、勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边。 c2a2b2； a2c2b2； b2c2a2。3、直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2 c2，那么这个三角形是直角三角形。4、满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数。如：3、4、5；5、12、13.【典型题型】题型1、求线段的长度例1、如图，在abc中，acb=90， cdab，d为垂足，ac=6cm,bc=8cm.求 abc的面积； 斜边ab的长；斜边ab上的高cd的长。练习1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是_，面积是_。2、等边三角形的边长为2,则高为_，面积为_.题型2、判断直角三角形例2、如图，正方形abcd中，ab=4，f为dc的中点，e为bc上一点，且能说明afe是直角吗？练习1下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） a2，3，4 b3，4，6 c5，12，13 d4，6，72. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）aa:b:c=81617 b a2-b2=c2 ca2=(b+c)(b-c) d a:b:c =13512 练习:(1) 直角三角形的一直角边为8，另两边的差为2，则斜边为_。(2) 已知：如图，在abc中，ab15，bc14，ac13求abc的面积。2、分类讨论例5、在rtabc中，已知两边长为3、4，则第三边的长为 例6、已知在abc中，ab=17，ac=10，bc边上的高等于8，则abc的周长为 【课堂小结】我们小组的收获是什么？我的困惑是什么？第三章 勾股定理复习作业 班级_姓名_一、选择题：1一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）a. 第三边一定为10 b. 三角形的周长为24c. 三角形的面积为48 d. 第三边可能为102直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为34，那么这个直角三角形的周长为 （ ）a . 27cm b. 30cm c. 40cm d. 48cm3将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是 （ ）a 直角三角形 b 锐角三角形 c 钝角三角形 d 不能4若abc的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则abc是 ( ) a. 等腰三角形 b. 等边三角形c. 等腰直角三角形 d. 等腰三角形或直角三角形5已知，如图长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则abe的面积为 （ ） a、 6 cm2 b、 8 cm2 c 、10 cm2 d 、 12 cm2abefdc第5题 二、填空题：6 在rtabc中，c=90，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则= 7. 等边三角形的边长为6，则它的高是_.8已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.9等腰三角形的周长是16cm,底边长是6cm,则底边上的高_.三、解答题：10.图是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）。其中矩形abcd是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分dcef为矩形绸缎旗面。（1）用经加工的圆木杆穿入旗裤作旗杆，求旗杆的最大直径（精确到1cm）；（2）将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为220cm.。在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h。11. 已知：如图，四边形abcd中，ab=20，bc=15，cd=7，ad=24，b=90，求证：a+c=180。12. 已知，如图，在rtabc中，c=90， 1=2，cd=1.5, bd=2.5, 求ac的长. 第三章 勾股定理复习家作 班级_姓名_一、选择题：1下列各组线段中，能够组成直角三角形的是 （ ） a6，7，8 b5，6，7 c4，5，6 d3，4，52两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距 （ ）a50cm b100cm c140cm d80cm3.如图，一只蚂蚁从点a沿圆柱表面爬到点b，如果圆 柱的高为8cm，圆柱的底面半径为cm，那么最短 的路线长是 （ ） a. 6cm b. 8 cm c. 10 cm d. 10cm ba 第3题 第4题4.如图，在棱长为1的正方体abcdabcd的表面上，从顶点a到顶点c的最短距离是_5在数轴上作出表示的点6. 如图， 判断abc的形状，并说明理由.（设小方格边长为1）7有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长