江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学 解题技巧传播 数列、解斜三角形（二）.doc

江苏省无锡新领航教育咨询有限公司高一数学解题技巧传播：数列、解斜三角形（二）1已知数列中，前项和为，且点在一次函数 的图象上，则= 【答案】【解析】试题分析：因为，数列中，前项和为，且点在一次函数 的图象上，所以， =n，所以=，故选a。考点：本题主要考查直线，等差数列的通项公式、求和公式，“裂项相消法”。点评：典型题，本题综合考查直线，等差数列的通项公式、求和公式，“裂项相消法”。应该注意到“分组求和法”“错位相减法”均是常常考查的数列求和方法。2在等差数列中，以表示数列的前项和，则使达到最大值的是【解析】试题分析：因为，在等差数列中，所以，由等差数列的性质，得，公差d=2，因此，是递减数列，前20项为正数，从第21项起，所有项均为负数，故使达到最大值的是20，选c。考点：本题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，等差数列的性质。点评：中档题，在等差数列中，m+n=p+q，。3在数列中，为非零常数），且前项和为，则实数的值为【答案】【解析】试题分析：因为数列中，为非零常数），所以，是公比为c的等比数列；又，所以，从而，=3，=1，=，t=1，故选c。考点：本题主要考查等比数列的通项公式，前n项求和公式。点评：中档题，涉及等比数列的通项公式、求和公式问题，往往需要建立方程组求解。4已知、满足约束条件, 若目标函数的最大值为7, 则的最小值为【答案】7【解析】试题分析：目标函数过直线交点时取得最大值，,当且仅当时等号成立，最小值为7考点：线性规划及均值不等式点评：线性规划问题取得最值的点一般位于可行域的边界或顶点处5 对任意非零实数，若的运算原理如图示，则的值为【答案】 【解析】试题分析：，由框图可知，输出的数为，故选c考点：本题考查了程序框图的运用点评：正确理解框图的含义是解决此类问题的关键，属基础题6若正实数满足,且. 则当取最大值时的值为 .【答案】【解析】试题分析：因为正实数满足,所以，=3-，而，故2，其中“=”成立的条件为，解得，的值为。考点：本题主要考查均值定理的应用。点评：中档题，应用均值定理，“一正，二定，三相等”缺一不可。解答本题的关键，是通过转化，创造应用均值定理的条件。7已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 【答案】（-4，2）【解析】试题分析：，x+2y=（x+2y）（）=4+，又x+2ym2+2m恒成立，m2+2m8，求得-4m2考点：本题考查了基本不等式在最值问题中的应用点评：此类问题常常利用恒成立问题转化为最值问题，主要考查了学生分析问题和解决问题的能力8根据如图所示的伪代码，可知输出的结果m为 s1while s23,k=5；此时输出的k=5考点：本题考查了程序框图的运用点评：读懂程序结构，然后利用相关的知识去处理是解决程序框图问题的关键10在abc中，角a、b、c的对边分别是a、bc，且，则b的大小为 【答案】【解析】试题分析：因为，即（a-c）cosb=bcosc，由正弦定理得：（sina-sinc）cosb=sinbcoscsinacosb-sinccosb=sinbcosc化为：sinacosb=sinccosb+sinbcosc所以sinacosb=sin（b+c）在abc中，sin（b+c）=sina2sinacosb=sina，得：cosb=，b=，故答案为。考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，两角和的三角函数，三角函数诱导公式。点评：中档题，研究三角形问题，一般有两种思路，即从边着手，主要利用余弦定理；二是从角入手，主要运用正弦定理。11设数列的前项和为, （ 1 ）若,求; （ 2 ） 若,证明是等差数列.【答案】(1) ；(2)通过 证得是等差数列 。【解析】试题分析：(1) 即 是公比为2的等比数列,且3分 5分(2) .即 是等差数列 10分考点：本题主要考查等差数列、等比数列的的基础知识，数列特征的确定方法。点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本题首先利用的关系，确定通项公式，明确了所研究数列的特征。证明数列是等差数列或等比数列，一般方法是利用定义，研究相邻两项的关系。12若不等式的解集是，(1) 求的值；(2) 求不等式的解集.【答案】（1）=2 （2） 【解析】试题分析：（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2， 2分由韦达定理得：+2= 4分解得：=2 5分（2）不等式化为，故原不等式的解集为 10分考点：本题考查了一元二次不等式的解法点评：一元二次不等式的解法的考查主要有：一是利用一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系解一元二次不等式的出题；二是求含参数的一元二次不等式的解集或者利用不等式求参数范围，一般要对参数进行分类讨论13在中，角所对的边分别为，满足（）求角；（）求的取值范围【答案