江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式学案（无答案）（新版）苏科版.doc

6.6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 班级 姓名 一 、学习目标1、经历实际问题中数量关系的分析、抽象，得出一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系2、会利用不等式、方程、函数的内在联系解决问题3.根据具体的问题情景，选用合适的工具进行解决问题；4、通过解决实际问题，知道数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学习数学的信心和兴趣.二 、学习重点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系三、学习难点：根据情景中所表达的关系，选用合适的工具解决问题四、学习过程一、情境引入：一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x，弹簧的长度是ycm。 （1）求y与x之间的函数关系式，并画出函数的图象。（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？xy5 10 15 20 o102030二、概括总结：三、例1 ：某人点燃一根长25cm的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设x h后蜡烛剩下的长度为y cm.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)几小时后，蜡烛的长度不足10cm？四、练习一：1.x取什么值时，函数y=-2(x+1)+4的值 是正数？负数？非负数？大于6？2. 声音在空气中的传播速度y (m/s)(简称音速）与气温x（）满足关系式 .。求（1）音速为340m/s时的气温（2）音速超过340m/s时的气温范围五例2 ：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？六 练习二作出函数y1=2x4与y2=2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，y10？（2）x取何值时，y20?（3）x取何值时，y10与y20同时成立？（4）x取何值时, y1y2?（5）你能求出函数y1=2x4，y2=2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？写出过程.x242468-2-2y随堂演练 1、在一次函数y=2x-3中，该函数与y轴的交点是_；若点p到x轴距离为2，则点p的坐标是_2、当自变量x时，函数y=3x+2的值大于0；当x时，函数y=3x+2的值y0 ？ y-2？3、如图，直线经过点和点，直线过点a，则不等式 的解集为_一次函数、一元一次方程和一元一次不等式作业 姓名 1、如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知：（1）；，函数y= （2）当 时，y0；当 时，y0，当 时，y=0;（3）当时，；当y0?（2） 当 时，-2x+80?（3） 当 时，2x-40与-2x+80同时成立？（4）出函数y1 = 2 x 4与y2 = - 2 x + 8的交点坐标p （_ ，_ ）；图象与x轴所围成的三角形的面积 ；（5）当 时， ；当 时，；当 时 6、 时，-2 y5.二、解答题7、 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如右下图所示，其中ba是线段，且bax轴，ac是射线（1）当x30，y与x之间的函数关系式为_；（2）若小李4月份上网20小时，他应付 元的上网费用；（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是 小时（4）若小李每月上网费用不想超过75元，则该如何安排上网时间？8、一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶往160km远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港。分别列出轮船和快艇行驶的路程y km与时间x h的函数关系式，并在直角坐标系中画出函数