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江苏省昆山震川高级中学高三数学小练4 苏科版1.已知直线：，直线：，其中，则直线的概率为 bbayx1o第2题2函数的部分图像如图所示，则 .3若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是 .4下右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是 .5从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为 .分数54321人数20103030106若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，k称为公比和已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则 .7. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则= 8已知是椭圆 的右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且，则椭圆的离心率为 9如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为且 ，记矩形 的周长为，则 10曲边梯形由曲线所围成，过曲线上一点p作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点p的坐标是 . 二、解答题11已知关于的一元二次函数.（1）设集合p=1，2， 3和q=1，1，2，3，4，分别从集合p和q中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（2）设点（，）是区域内的随机点，求上是增函数的概率.数学小练笔（4）参考答案1、 2、 6 3、 4、 5、.3 6、 7、 8、 9、216 10、11.解：（1）函数的图象的对称轴为要使在区间上为增函数，当且仅当0且 3分若=1则=1， 若=2则=1，1； 若=3则=1，1； 5分事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件的概率为. 7分（2）由（）知当且仅当且0时，函数上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分. 由 11分所求事件的概率为. 14分12由已知，且，所以，所以，所以椭圆的方程为3分（）由，设设圆的方程为，将点的坐标代入
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