江苏省木渎高级中学天华学校高三数学周练10.doc

江苏省木渎高级中学天华学校高三数学周练10一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1 椭圆的焦点坐标为 2已知集合，则 3将函数的图象水平方向平移个单位，可得到函数的图象，则的最小值为 4已知向量是两个不共线的向量，若与共线，则 5不等式的解集为 6过点且与圆相切的直线的方程是 7点在椭圆的左准线上，过点p且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 8若一直角三角形的三边长构成公差为2的等差数列，则该直角三角形的周长为 9在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是 .10若点满足约束条件 且点所形成区域的面积为，则实数的值为 11点是椭圆上的一点，以为圆心作圆与轴相切，与轴交于两点，且为等边三角形，则 .12如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点t，线段与椭圆的交点m恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为 13若函数与函数的定义域为，它们在同一点有相同的最小值，则 14已知实数，若以为三边长能构成一个三角形，则实数的范围为 天华学校2015届高三数学练习卷（10）答卷班级 姓名 学号 成绩 一、填空题（每小题5分，满分70分）1. 2. 3. 4. 5. 6.7.8. 9.10.11.12. 13.14. 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15(本题满分14分)已知函数，（1）若，求函数的单调增区间；（2）若时，函数的最大值为3，最小值为，求的值16(本题满分14分)如图，圆o1与圆o2的半径都是1，过动点p分别作圆o1.圆o2的切线pm、pn（m.n分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点p的轨迹方程17(本题满分14分)如图，在平面直角坐标系xoy中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点b的坐标为，连结并延长交椭圆于点a，过点a作x轴的垂线交椭圆于另一点c，连结（1）若，求椭圆的方程；（2）若，求椭圆离心率e的值18(本题满分16分)在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，其前项和为，且（1）求数列和数列的通项；（2）问是否存在正整数，使得成立？如果存在，请求出满足的条件；如果不存在，请说明理由19(本题满分16分)如图，abc为一直角三角形草坪，其中米，米，为了重建草坪，设计师准备了两套方案：方案一：扩大为一个直角三角形，其中斜边de过点b，且与ac平行，df过点a，ef过点c；方案二：扩大为一个等边三角形，其中de过点b，df过点a，ef过点c方案二（1）求方案一中三角形def面积的最小值；（2）求方案二中三角形def面积的最大值20(本题满分16分)已知函数（1）求的单调增区间和最小值；（2）若函数与函数在交点处存在公共切线，求实数的值；（3）若时，函数的图象恰好位于两条平行直线；之间，当与间的距离最小时，求实数的值周练（10）参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1 2（1，-1） 3 4 5 6 7 824 9（-13，13） 10 11 12 13 14二、解答题：（本大题共6小题,共90分） 15解：（1）因为 且，所以函数的单调增区间为 （2）当时， 则当时，函数的最大值为，最小值为所以解得 当时，函数的最大值为，最小值为所以 解得 综上，或 pmno1o2oyx16. 解：以o1o2的中点o为原点，o1o2所在直线为轴，建立如图所示平面直角坐标系。 则o1（2，0），o2（2，0），由已知：，即， 两圆的半径都为1，设， 则，即。 所求轨迹方程为：（或）。17. （1），椭圆方程为（2）设焦点关于x轴对称，三点共线，即，即联立方程组，解得 c在椭圆上，化简得，, 故离心率为18解：设等差数列的公差为，则 解得 所以 （2）因为， 所以有（*）若，则，（*）不成立，所以， 若为奇数，当时，不成立， 当时，设，则 若为偶数，设，则，因为，所以 综上所述，只有当为大于1的奇数时，当为偶数时，不存在 19解：（1）在方案一：在三角形afc中，设，则， 因为deac，所以， 且，即， 解得， 所以，所以当，即时，有最小值 （2）在方案二：在三角形dba中，设，则，解得， 三角形cbe中，有，解得， 则等边三角形的边长为， 所以边长的最大值为，所以面积的最大值为 20解（1）因为，由，得，所以的单调增区间为， 又当时，则在上单调减，当时，则在上单调增， 所以的最小值为 （2）因为，设公切点处的横坐标为，则与相切的直线方程为：，与相切的直线方程为：， 所以 解之得，由（1）知，所以 （3）若直线过，则，此