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第二章基本初等函数 培优课 四 函数图象的变换 解 如图所示 一般地 函数y f x 的图象与y f x 的图象关于y轴对称 函数y f x 的图象与函数y f x 的图象关于x轴对称 函数y f x 的图象与函数y f x 的图象关于坐标原点对称 画出函数y 3x 1 的图象 并利用图象回答 k为何值时 方程 3x 1 k无解 有一解 有两解 解 函数y 3x 1 的图象是由函数y 3x的图象向下平移一个单位后 再把位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到的 图象如图所示 解析 本题主要考查指数函数图象的变换 图象向右平移3个单位 只要在x后面减去3即可 故选b 答案 b 3 为了得到函数y 2x 3 1的图象 只需把函数y 2x的图象上所有的点 a 向右平移3个单位长度 再向下平移1个单位长度b 向左平移3个单位长度 再向下平移1个单位长度c 向右平移3个单位长度 再向上平移1个单位长度d 向左平移3个单位长度 再向上平移1个单位长度 4 已知二次函数f x x2 4x 3 则f x 的开口方向向 上 下 对称轴方程为 顶点坐标为 该函数可由y x2向 平移 个单位长度 再向上平移 个单位长度得到 解析 f x x2 4x 3 x 2 2 7 由a 1 0 可知f x 的开口向下 对称轴方程为x 2 顶点坐标为 2 7 可由y x2向右平移2个单位长度 再向上平移7个单位长度得到 答案 下x 2 2 7 右27 5 已知f 2x 1 4x 2x 1 1 f x 的图象为c1 c1关于a 1 0 对称的图象为c
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