高三数学一轮复习课时作业68 几何证明选讲 新人教A版 理.doc

课时作业(六十八)第68讲几何证明选讲时间：45分钟分值：100分1如图k681，在abc中，efcd，afeb，ae6，ed3，af8.则ac的长为_图k681图k68222011河西模拟 如图k682，ac为o的直径，弦bdac于点p，pc2，pa8，则cosacb的值为_3如图k683所示，在abcd中，bc24，e、f分别为bd的三等分点，则bmdn_.图k683图k6844如图k684所示，过o外一点p作o的切线pt，t为切点，作o的割线pab，已知pa2，pt4，则弦ab的长为_5已知圆的直径ab13 cm，c是圆周上一点(不同于a，b点)，cdab于d，cd6 cm，则bd_.图k68562011常德三模 在rtabc中，cd、ce分别是斜边ab上的高和中线，该图k686中共有x个三角形与abc相似，则x_.图k686图k68772011济南模拟 如图k687，在abc中，debc，dfac，aeac35，de6，则bf_.8如图k688，eb，ec是o的两条切线，b，c是切点，a，d是o上两点，如果e46，dcf32，那么a_.图k688图k68992011湖南师大附中模拟 如图k689，在abc中，d是ac的中点，e是bd的中点，ae的延长线交bc于点f，则_.102012永州一中月考 如图k6810，已知三角形abc的两条角平分线ad和ce相交于点h，b60，bebd，则ced_.图k6810图k6811112011江门调研 如图k6811，点a、b、c是圆o上的点，且ab2，bc，cab，则aob对应的劣弧长为_图k6812122011湘潭模拟 如图k6812，rtabc中，c90，a30，圆o经过b、c且与ab、ac相交于d、e.若aeec2，则ad_，圆o的半径r_.图k681313如图k6813，a、b是两圆的交点，ac是小圆的直径，d和e分别是ca和cb的延长线与大圆的交点，已知ac4，be10，且bcad，则de_.14(10分)2011古田测试 如图k6814，圆o的直径ab10，弦deab于点h，hb2，延长ed到p，过p作圆o的切线，切点为c.(1)求de的长；(2)若pc2，求pd的长图k681415(13分)如图k6815，cd是rtabc的斜边ab上的高，e为cd延长线上一点，连接ae，过b作bgae于g，交ce于f，求证：cd2edfd.图k681516(12分)2011海口二调 如图k6816，已知pa与圆o相切于点a，半径obop，ab交po于点c.(1)求证：papc；(2)若圆o的半径为3，op5，求bc的长度图k6816课时作业(六十八)【基础热身】112解析 因为efcd，所以.因为ae6，ed3，af8，所以，所以ac12.2.解析 由射影定理得cd2cpca210，cd2，则cosacbsincabsind.36解析 因为e、f分别为bd的三等分点，四边形abcd为平行四边形，所以m为bc的中点，连cf交ad于p，则p为ad的中点，由bcfdpf及m为bc中点知，n为dp的中点，所以bmdn1266.46解析 根据切线长定理pt2papb，pb8，所以abpbpa826.【能力提升】54 cm或9 cm解析 设bdx，连接ac、bc，由直角三角形中的射影定理得cd2(abx)x，即36(13x)x，解得x4或x9.62解析 只有acd和cbd两个三角形与abc相似74解析 因为debc，则adeabc，所以，即，所以bc10.又dfac，则四边形decf是平行四边形，所以defc，故bfbcfcbcde1064.899解析 连接ob，oc，ac，根据弦切角定理，可得abaccad(180e)dcf673299.9.解析 过点d作dgbc交af于点g，则ebfedg.因为e是bd的中点，则bede，又befdeg，所以befdeg，则bfdg，所以，而d是ac的中点，则，所以.1030解析 连接bh，由已知可得bh平分b，ebhdbh30，易求得ehdahc120，所以behd180，b、d、h、e四点共圆，因此有ceddbh30.11.解析 连接co，因为cab，所以优弧bc所对的圆心角为，从而boc，在等腰三角形boc中可求得半径ob，因为ab2，所以aob为等腰直角三角形，所以aob对应的劣弧长为.123解析 在rtabc中，bac30，ac4，所以bc4，ab8，由割线定理得aeacadab，所以ad3.因为c90，连接be，则be是圆o的直径所以be2，所以圆o的半径r.136解析 连接ab，设cbadx，则由割线定理，得cacdcbce，即4(4x)x(x10)，化简得x26x160，解得x2或x8(舍去)，即cd6，ce12，因为ca为直径，所以cba90，即abe90，则由圆的内接四边形对角互补，得d90，则cd2de2ce2，62de2122，de6.14解答 (1)因为ab为圆o的直径，abde，所以dhhe，由直角三角形的射影定理得dh2ahbh(102)216，所以dh4，de8.(2)因为pc切圆o于点c，由切割线定理得pc2pdpe，即(2)2pd(pd8)，得pd2.15解答 证明：在rtabc中，cdab，所以cd2addb.因为eead90，abgead90，所以edbf，所以rtaedrtfbd，所以，所以edfdadbd，所以cd2edfd.【难点突破】16解答 (1)证明：连接oa，因为oaob，所以oaboba.因为pa与圆o相切于点a，所以oap90，所以pac90oab.因为obop，所以bco90oba.所以bcopac.又因为bcopca，所以pcapac，所以papc.(2)假设po与圆o相交于点m，延长po交圆o于点n.