中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第四单元 图形初步与三角形 15 三角形的基本概念与性质课件.ppt

第15讲三角形的基本概念与性质 考点一 考点二 考点三 考点一三角形的分类 考点一 考点二 考点三 考点二三角形的基本性质1 三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 2 三角形内角和性质及内外角关系 1 三角形的内角和等于180 2 三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 考点一 考点二 考点三 考点三三角形中的重要线段 命题点1 命题点2 命题点1三角形的基本性质 1 2013 安徽 6 4分 如图 ab cd a e 75 则 c为 c a 60 b 65 c 75 d 80 解析 a e 75 eob a e 75 ab cd c eob 75 命题点1 命题点2 命题点2三角形中位线的相关计算2 2011 安徽 6 4分 如图 d是 abc内一点 bd cd ad 6 bd 4 cd 3 e f g h分别是ab ac cd bd的中点 则四边形efgh的周长是 d a 7b 9c 10d 11 命题点1 命题点2 解析 bd dc bd 4 cd 3 e f g h分别是ab ac cd bd的中点 四边形efgh的周长是ef fg hg eh 2 2 5 3 11 考法1 考法2 考法1三角形分类及性质例1 2008 安徽 如图 已知a b 1 70 2 40 则 3 答案70 解析由对顶角相等可得 acb 2 40 在 abc中 由三角形内角和知 abc 180 1 acb 70 又a b 3 abc 70 方法总结此类试题考查了平行线的性质定理 三角形内角和定理的推论以及转化思想 解题的关键是通过转化把分散的两角集中在同一个三角形中 考法1 考法2 对应训练 1 2017 山东滨州 如图 在 abc中 ab ac d为bc上一点 且da dc bd ba 则 b的大小为 b a 40 b 36 c 80 d 25 2 2017 浙江舟山 长度分别为2 7 x的三条线段能组成一个三角形 x的值可以是 c a 47b 5c 6d 9 解析 利用 三角形的任意两边之和大于第三边 三角形的任意两边之差小于第三边 可得 7 2 x 7 2 解得5 x 9 x的值可以是6 考法1 考法2 考法2三角形中重要线段例2 2016 浙江湖州 如图 ab cd bp和cp分别平分 abc和 dcb ad过点p 且与ab垂直 若ad 8 则点p到bc的距离是 a 8b 6c 4d 2 考法1 考法2 答案c解析可以过点p作pm bc于点m 根据角平分线的性质可知 pd pm pa ad 4 故选c 方法总结三角形的高可以用来求三角形的面积 三角形的角平分线可以用来得到角相等和线段相等 三角形的中线把三角形的一边分成相等的两段 同时也把三角形分成面积相等的两部分 一般来说 题中涉及边的中点时 常联想到运用三角形的中位线性质 主要有两个作用 一是求线段的长 二是得出直线的平行关系 进一步得到角的数量关系 考法1 考法2 对应训练 3 2017 四川广安 三角形的下列线段中 能将三角形分成面积相等的两部分的是 a a 中线b 角平分线c