高考数学一轮复习精品教学案8.1 直线的斜率与直线的方程（学生版） 新人教版.doc

2013年高考数学一轮复习精品教学案8.1 直线的斜率与直线的方程（新课标人教版，学生版）【考纲解读】1在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式3掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.平面解析几何是历年来高考重点内容之一,经常与逻辑、不等式、三角函数等知识结合起来考查，在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，在解答题中考查，一般难度较大，与其他知识结合起来考查，在考查平面解析几何基础知识的同时，又考查数形结合思想、转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查解析几何与其他知识的结合，在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1. 直线与x轴相交时，轴正向与向上的方向所成的角叫做直线的倾斜角，记为.当直线与x轴平行或重合时, 倾斜角为,倾斜角的范围是.2.当一条直线的倾斜角为时,表示该直线的斜率,常用表示,即.当时, 斜率不存在,当直线过点、且时,.3.直线方程的几种形式:(1)点斜式方程:若斜率为的直线过点,则直线的方程为;(2)斜截式方程:若斜率为的直线在轴上的截距是,则直线的方程为;(3)两点式方程: 经过两点、的直线方程为.(4)截距式方程:若直线在轴上的截距,在轴上的截距是,且,则直线的方程为;(4)直线的一般式方程为:不同时为0)【例题精析】考点一 倾斜角与斜率例1.（2010年高考湖南卷文科14）若不同两点p,q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段pq的垂直平分线l的斜率为 .【变式训练】1.(2012年高考上海卷文科4)若是直线的一个方向向量，则的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.考点二 直线的方程例2. 求过点p(2,-1),在轴和轴上的截距分别为、,且满足的直线方程.【变式训练】2.已知的三个顶点为a(-3,0)、b(2,1)、c(-2,3)，求bc边上的高所在直线的方程.【易错专区】问题：忽视直线方程的适用条件致错例. 在两坐标轴上的截距相等,且过点a(3,1)直线方程为 .【课时作业】1. 过点p(2,3)且垂直于直线的直线方程是 .2（2010年高考山东卷16）已知圆c过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆c所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为 【考题回放】1(安徽省合肥一中2012届高三下学期第二次质量检测文科)若pq是圆的弦，pq的中点是（1,2）,则直线pq的方程是（ ）a bc d2. (浙江省宁波市鄞州区2012年3月高考适应性考试文科)已知圆过点的直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧，则直线的方程为 .3.(2011年高考安徽卷理科15)在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_（写出所有正确命题的编号）.存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果与都是无理数，则直线不