高考数学全国各地名校重组卷（教师版）课标版.doc

2013年高考全国各地名校重组卷之数学（课标版）03（教师版）【名校、考点一览表】题号名校说明考点检阅1【2012-2013北京四中高三期中考试】简易逻辑2【2012-2013襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中高三四校联考】集合3【2012-2013浙江金华一中高三月考】三角函数4【2012-2013福州三中阶段性测试】向量5【20122013云南玉溪一中高三期中考试】导数几何意义6【2012-2013山西省示范性高中联考】立体几何7【2012-2013河北秦皇岛一中高三月考】函数拟合8【2012-2013河南南阳市部分示范高中高三期中测试】函数周期性9【2012-2013湖北黄冈中学11月月考】线性规划10【2012-2013浙江绍兴一中上半学期期中考试】圆与双曲线11【2012-2013杭州地区七大名校联考】数列12【2012-2013湖北武汉市11月调研】函数与方程13【2012-2013华中师大一附中高三期中检测】程序框图14【2012-2013浙江绍兴一中上半学期期中考试】基本不等式15【2012-2013安省徽合肥168中学等联谊校高三上学期第二次段考】归纳推理16【2012-2013河北秦皇岛一中高三月考】类比推理17【2012-2013北京市海淀区高三期中测试】数列+不等式18【2012-2013河北邯郸一中高三期中测试】三角函数19【2012-2013湖北武汉市11月调研】立体几何20【2012-2013湖北黄冈中学阶段性考试】圆锥曲线21【2012-2013北京市朝阳区高三期中考】二次函数零点22【2012-2013福建“华安、连城、永安、漳平、泉港一中、龙海二中”六校联考】函数与导数【组卷说明】本卷以各地名校月考、期中试题为主题、以课标卷为模板、以“高考考试大纲”为指导进行组卷，是高考复习必备的优秀试卷；编者考虑到部分地区选考知识还未复习到位，因此本卷采用了“12+6+6”的试题结构，试题总体难度适中，着重考查学生基础知识的掌握以及推导、运算和数形结合、分类讨论的能力、转化与化归的数学思想；题目分配上具有如下特点：1. 选填中侧重数形结合的考查；选择7、9，填空15，都体现了该卷对数形结合的要求；2. 稳中有升，深度适中；本卷第12题以创新型知识“k阶线性近似”为背景，考查学生利用题设转化问题的能力；因此，在求解的过程中，需要学生先读（读懂问题）后理（理清头绪）再动手（求解问题），将问题转化为熟悉的基本不等式进行求解；第16题，类比推理，强调学生的创新、探究能力；3. 大题难度适中，能力体系如下：第17题三角函数，考查公式应用能力以及运算能力；第18题概率，考查基本的概率模型；第19题立体几何，考查运算能力以及空间想象能力；第20题应用问题，考查建构数学模型的能力；第21题圆锥曲线，考查数形结合、分析计算问题的能力，此题计算量相对较大；第22题函数与导数，着重考查导数基础知识、函数与方程思想以及构造函数思想；在此，编者相信这份试卷会对大家有所启示.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、【2012-2013北京四中高三期中考试】下列命题中是假命题的是（ ）a都不是偶函数b有零点cd上递减2、【2012-2013襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中高三四校联考】设全集则右图中阴影部分表示的集合为（ ） aa、 b、 c、d、3、【2012-2013浙江金华一中高三月考】 设的值为（ ） abcd4、【2012-2013福州三中阶段性测试】已知向量=（3，1），=（，3），若，则=（ ）a1b2c3d4【答案】a.【解析】因为，所以.【考点定位】本题考查向量垂直的充要条件，考查学生应用公式的能力.5、【20122013云南玉溪一中高三期中考试】已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( ) a. 3 b. 2 c. 1 d. 6、【2012-2013山西省示范性高中联考】 已知直线和平面,且在内的射影分别为直线和,则和的位置关系是( ) a.相交或平行 b.相交或异面 c.平行或异面 d.相交平行或异面7、【2012-2013河北秦皇岛一中高三月考】实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( )x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01ay=2x2 by=(x21) cy=log2x dy=【答案】d.【解析】带入第4组数据（5.1，,12）排除a选项；带入第3组数据排除c、d选项；只有b选项的函数与题知数据大致接近.【考点定位】本题考查函数的拟合，考查学生数据处理能力. 8、【2012-2013河南南阳市部分示范高中高三期中测试】定义在上的函数满足，当时，；当时，则 （ ）a b c d9、【2012-2013湖北黄冈中学11月月考】设集合，若动点，则的取值范围是（ ）abcd10、【2012-2013浙江绍兴一中上半学期期中考试】过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为e，延长fe交曲线右支于点p，若，则双曲线的离心率为（ ）abcd11、【2012-2013杭州地区七大名校联考】如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第10行第4个数（从左往右数）为（ ）a. b. c. d.【答案】b.【解析】，；，.【考点定位】本题考查数列中的归纳推理，考查学生观察规律的能力.12、【2012-2013湖北武汉市11月调研】设函数f(x)，g(x)ax2bx（a，br，a0），若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点a(x1，y1)，b(x2，y2)，则下列判断正确的是（ ）a当a0时，x1x20，y1y20b当a0时，x1x20，y1y20c当a0时，x1x20，y1y20d当a0时，x1x20，y1y20 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、【2012-2013华中师大一附中高三期中检测】设函数，根据如图所示的程序框图，输出的结果是 【答案】.【解析】因为，所以，所以，此时，所以14、【2012-2013浙江绍兴一中上半学期期中考试】 若直线和函数且的图象恒过同一个定点,则当取最小值时,函数的解析式是 . 15、【2012-2013安省徽合肥168中学等联谊校高三上学期第二次段考】观察下列各式：归纳推出一般结论为 。【答案】.【解析】观察四个式子可知结论.【考点定位】本题考查归纳推理，考查学生从特殊到一般的认识能力.16、【2012-2013河北秦皇岛一中高三月考】如果椭圆，满足a，b，c成等比数列，则该椭圆为“优美椭圆”，且其离心率；由此类比双曲线，若也称其为“优美双曲线”，那么你得到的正确结论为：_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、【2012-2013北京市海淀区高三期中测试】（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，（）求数列的通项公式；（）求使不等式成立的的最小值【高考回顾1】（2012年高考（陕西）设的公比不为1的等比数列,其前项和为,且成等差数列.(1)求数列的公比;(2)证明:对任意,成等差数列.【高考回顾2】（2012年高考（湖北）已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.()求等差数列的通项公式;()若,成等比数列,求数列的前项和.【高考回顾3】（2012年高考（山东）在等差数列中,.()求数列的通项公式;()对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列 的前项和.因此，学生在进行模块复习的时候，在专门研究数列的难题的同时，更要注重基础性问题的解题速度，这才能稳扎稳打，步步为营.18、【2012-2013河北邯郸一中高三期中测试】（本小题满分12分）设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且（）求角的大小； （）若角，边上的中线的长为，求的面积数形结合的数学思想. 以三角恒等变换为过渡，来实现解三角形问题的渗透，是高考三角函数模块的一种出题方法，也是三角函数自身的一种交汇，这种考法是近年高考的一种流行手法，编者提供以下2012的高考“母题”以供读者进行对照：（2012年高考（新课标）已知,分别为三个内角,的对边,.()求；()若=2,的面积为,求,.（2012年高考（天津）在中,内角所对的分别是.已知.(i)求和的值; (ii)求的值.（2012年高考（江西）abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c.已知3cos(b-c)-1=6cosbcosc.(1)求cosa；(2)若a=3,abc的面积为,求b,c.（2012年高考（安徽）设的内角所对的边为,且有()求角的大小；(ii) 若,为的中点,求的长.19、【2012-2013湖北武汉市11月调研】（本小题满分12分）如图，直三棱柱abc-abc，bac90，abacaa，点m，n分别为ab和bc的中点（）证明：mn平面aacc；（）若二面角a-mn-c为直二面角，求的值【考点定位】本题考查线面平行的基本定理以及二面角的计算，主要考查学生的基础计算能力以及空间想象能力. 立体几何模块，作为考生必须得分的模块，其基本构成一般分为两个小问题，第（1）问，为基础性设问，比如考查“线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直等”这些问题，此类问题比较容易，一般使用使用基本定理进行证明即可，无须构造空间直角坐标系（用了坐标计算反而浪费时间）；第（2）问，为探究性设问，比如考查“二面角计算、点到平面距离、探究是否存在满足条件的点等”，此时，需要借助图形，建立合理的平面直角坐标系进行计算，这样方可达到得分的效果.20、【2012-2013湖北黄冈中学阶段性考试】（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为b，离心率，直线l交椭圆于m、n两点（1）若直线的方程为，求弦mn的长；（2）如果bmn的重心恰好为椭圆的右焦点f，求直线方程的一般式故直线mn的方程为，即 12分【考点定位】本题考查圆锥曲线综合知识，主要考查学生推理与分析能力、计算能力以及数形集合能力. 圆锥曲线问题，作为高中阶段教学的重点、作为高考测试中的难点，有着其独特的数学魅力，在高考中，往往呈现出“一小+一大”的命题形式，因此，我们就有必要分析清楚圆锥曲线的出题方向. 从2012高考分析中，我们可以知道，圆锥曲线的出题方向大致如下：注重圆锥曲线方程的考查（往往出现在第一问）；（2012年高考（陕西文）已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设o为坐标原点,点a,b分别在椭圆和上,求直线的方程.注重圆锥曲线参数之间的关系转化（求顶点、求离心率等）（2012年高考（天津文）已知椭圆,点在椭圆上.(i)求椭圆的离心率.(ii)设为椭圆的右顶点,为坐标原点,若在椭圆上且满足,求直线的斜率的值.注重圆锥曲线基本解题方法的考查（联立直线与方程、点差法等）（2012年高考（重庆文）已知椭圆的中心为原点,长轴在 轴上,上顶点为 ,左、右焦点分别为 ,线段 的中点分别为 ,且是面积为4的直角三角形.()求该椭圆的离心率和标准方程;()过 作直线交椭圆于,求的面积培养探究性思路：（2012年高考（江苏）如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为,.已知和都在椭圆上,其中为椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆上位于轴上方的两点,且直线与直线平行,与交于点p.(i)若,求直线的斜率;(ii)求证:是定值.注重与向量的交汇（2012年高考（陕西理）已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设o为坐标原点,点a,b分别在椭圆和上,求直线的方程.特别是探究性题型，在培养学生探究能力的同时也体现了出卷老师的创造性思维.21、【2012-2013北京市朝阳区高三期中考】（本小题满分12分）已知函数，.（）当时，求函数在上的最大值；（）如果函数在区间上存在零点，求的取值范围. 综上所述，函数在区间上存在极值点，实数的取值范围是或. 12分【考点定位】本题