广东省佛山一中高二数学第一次段考试题 文.doc

佛山一中2010-2011年度第一学期第一次段考高二文科数学（必修2立体几何部分）试题一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列图形中，采用中心投影（透视）画法的是a（1）（3） b（2）（3） c（1）（4） d（2）（4）2.已知、为直线，为平面，有下列四个命题： 其中正确命题的个数有 a.0 个 b.1个 c.2 个 d.3个3一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为a b c d4右图的正方体中，m、n是棱bc、cd的中点，则异面直线与mn所成的角为a30o b 45o c 60o d90o5有下列命题，若直线垂直于平面，那么直线与平面内所有直线垂直；若直线平行于平面，那么直线与平面内所有直线平行；存在一条直线与两条异面直线都垂直且都相交；三个平面最多可以把空间分为7个部分；若平面平面，则平面内任意一条直线与平面垂直；其中正确的命题有a1个 b2个 c3个 d4个6一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为 a. b. c. d. 7如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是s,那么圆柱的体积等于a. b. c. d.8已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 a.1200 b.1500 c.1800 d.24009如图，一个底面半径为r的圆柱形量杯中装有适量的水，若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则=a1 b c d10棱长为的正方体各个面的中心连线构成一个几何体，该几何体的体积为a b c d二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11棱长都是1的三棱锥的表面积为_.12一个正四棱台形油槽可以装煤油190升，已知它的上下底边长分别等于60 cm和40 cm，则它的深度为_. 13如图，已知abc的平面直观图是边长为2的正三角形，则原abc的面积为_.14.如图是一个长方体abcd-a1b1c1d1截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，ab=4,bc=6,cc1=3.则这个多面体的体积为 .三解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15 (本题满分12分)画出右边水平放置的几何体的三视图16 (本题满分14分)如图，在三棱柱abc中，点e，d分别是与bc的中点求证：平面eb/平面ad17 (本题满分14分)如图，在棱长为4的正方体abcd-a1b1c1d1中，e是d1c1上的一点且ec1=3d1 e，(1) 求直线be与平面abcd所成角的正切值；(2)求异面直线be与cd所成角的余弦值. 18 (本题满分14分)如图，在三棱柱中，为的中点，且.求证：平面；求多面体的体积；19 (本题满分14分)如图,圆锥的轴截面sab为等腰直角三角形，q为底面圆周上的一点，如果qb的中点为c，ohsc，垂足为h。（1） 求证：bq平面soc，（2） 求证：oh平面sbq；（3） 设,求此圆锥的体积。20 (本题满分14分)如图所示，四棱锥pabcd的底面积abcd是边长为1的菱形，bcd60，e是cd的中点，pa底面积abcd，pa.()过pc中点f作fh/平面pbd, fh交平面abcd于h点，判定h点位于平面abcd的那个具体位置？证明你的结论。() 证明：平面pbe平面pab；佛山一中2010-2011年度第一学期 第一次段考高二数学（必修2立体几何部分）试卷班级_学号_ 姓名_一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910小计答案二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。 11._; 12._ 13._ ; 14._三解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.(本题满分12分)16. (本题满分12分)17. (本题满分14分)18. (本题满分14分)19. (本题满分14分)20. (本题满分14分) 佛山一中2010-2011年度第一学期第一次段考高二文科数学（必修2立体几何部分）试题答案与评分标准一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.c;2.a;3.b;4.c;5.b; 6.c;7.d;8.c;9.d;10.a二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11. ; 1275cm; 13; 14. 60.三解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15画出右边水平放置的几何体的三视图评分标准：（1）不画虚线扣2分，左视图和俯视图两个图虚线都没画扣4分；（2）主视图与左视图高度不一（包括圆的直径与虚线间距离相等），扣2分;（3）俯视图高度（包括俯视图里面的小矩形）不等于左视图宽度扣2分，；（4）没用圆规画圆的扣2分；（5）没用直尺和圆规画图的得0分；（6）虽然用直尺画直线，但直线不规则，如：忽明忽暗，线条粗细不一的扣1分。16(本题满分12分）证明：连结de，e，d分别是与bc的中点，aed是平行四边形， 2分， 4分 5分又， 9分 ， ， 平面/平面 12分17(本题满分14分) (1) 在dc上取一点f, 使df=1, 连结ef, 则ef平面abcd, 3分再连结fb，则为直线be与平面abcd所成角, 4分, 故为直线be与平面abcd所成角的正切值为 7分(2)由题意ab/cd，（或其补角）是异面直线与dc所成的角. 9分连结ad1与ae，在rtad1e中，可得 ，10分又在rtbec1中，可得, 11分 13分异而直线be与cd所成角的余弦值为 14分18(本题满分14分) 解（1）ac=bc, d为ab中点，cdab, 1分又cdda1 2分又 3分cd面aa1b1b 4分cdbb1 5分又bb1ab abcd=d bb1面abc 7分(2)多面体多面体的体积v等于三棱柱的体积减去三棱锥的体积： 9分即： 10分 12分 14分19（本题满分14分）（1）证明：轴截面sab为等腰直角三角形，so平面abq, 1分bq平面abq sobq 2分在圆o中，弦bc的中点为c所以 ocbq 3分又oc so=o 4分bq平面soc 5分（2）由（1）知道bq平面soc，oh平面soc bqoh 7分由已知ohsc，且bqsc=c 9分oh平面sbq； 10分（3）c为bq中点，又 ， 11分， 在直角三角形qco中， 12分由于轴截面sab为等腰直角三角形,那么os=2 13分圆锥的体积v= 14分20(本题满分14分) 解：() h点在ac线段的4等分点上，且距离c点；2分证明，连接ac交bd于o取oc为h,连接fh，在cpo中，因为fh为cpo的中位线，所以fh/po 3分又， 4分 5分 fh/平面pbd 6分故h点在ac线段的4等分点上，且距离c点7分答2:h点与e点重合 2分因为ef为cpd的中位线，所以ef/pd 3分又， 4分 5分 ef/平面pbd 6分故h点与e点重合 7分答3：取bc中点g,eg直线上任意一点与f的连线都与平面pbd平行，故h点在eg直线上。证明结合答1和答2可得。()如图