广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.1.2 椭圆的简单几何性质（1）学案 新人教A版选修11.doc_第1页
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广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 2.1.2 椭圆的简单几何性质（1）学案 新人教a版选修1-1【学习目标】1.熟练椭圆的几何性质，当焦点不定时，注意分类思想；2.熟练运用椭圆的几何元素a,b,c,e求椭圆。【基础训练】1、椭圆长轴上顶点坐标为 ；长轴长为 ；短长轴上顶点坐标为 ；短轴长为 ；焦点坐标为 ；焦距为 ；离心率为 ；2、椭圆长轴上顶点坐标为 ；长轴长为 ；短长轴上顶点坐标为 ；短轴长为 ；焦点坐标为 ；焦距为 ；离心率为 ； 3、椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5，焦点到椭圆中心的距离为3，则椭圆的标准方程是 ；4、已知椭圆与椭圆有相同的长轴，与椭圆的短轴长相等，则（ ）a、 b、 c、 d、5、椭圆的离心率为 .【合作探究】 例1、已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程。变式训练1、已知椭圆的焦点是和，离心率（1）求椭圆的方程；（2）设点在这个椭圆上，且，求的余弦值。例2、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，求椭圆的离心率变式训练2、求与椭圆共同焦点，有过点的椭圆的标准方程。例3、已知椭圆的离心率，则的值为（ ）a. b.或 c. d.或变式训练3、是的等比中项，则椭圆离心率（ ）a.或 b. c. d.或【课后练习】1、如果椭圆上一点p到右焦点是3，那么点p到左焦点的距离为（ ）a.5 b.1 c.15 d.82、椭圆的短轴的端点坐标是（ ）a、 b、 c、 d、3、椭圆的离心率为（ ） 4、已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦ab，若的周长为16，椭圆离心率，则椭圆方程是（ ）a、 b、 c、 d、5、已知椭圆与椭圆有相同离心率，则椭圆的方程可能是（ ）a、 b、 c、 d、以上都不可能6、经过点、的椭圆的标准方程为： 7、方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围
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