广东省化州市实验中学九年级数学下册《3.7 弧长及扇形的面积》学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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3.7弧长及扇形的面积一、学习目标：1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。二、学习重点：会应用公式解决问题。三、学习难点：探索弧长计算公式及扇形面积计算公式。四、学习过程：（一）复习回顾：1、已知o的半径为2，o的周长是多少？o的面积是多少？2、在半径为2的o中，90的圆心角所对的弧的长度是多少？圆心角为90的扇形的面积是多少？（二）学习新课：1、弧长计算公式：想一想：如课本139页图3-37,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周,传送带上的物品a被传送多少厘米?(2)转动轮转1o,传送带上的物品a被传送多少厘米?(3)转动轮转no,传送带上的物品a被传送多少厘米?在半径为r的圆中，no的圆心角所对的弧长的计算公式为 练一练：（1）半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是 ；oabcd（2）如图，同心圆中，大圆半径oa、ob交小圆与c、d，且ocoa=12，则弧cd与弧ab长度之比为（ ）（a）11 （b）12 （c）21 （d）14例题讲解：ab110or=40mm例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧 的长度（结果精确到0.1mm）。2、扇形面积计算公式：想一想：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）若这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？这个活动区域是一个什么图形呢?如果扇形的半径为r，圆心角为no，那么扇形面积的计算公式为 比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？ 例题讲解：例2、已知扇形aob的半径为12cm,aob=120,求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形aob的面积(结果精确到0.1cm2)。3、应用公式解决问题：（1）课本141页随堂练习第1题：（2）课本141页随堂练习第2题：4、课后作业：（1）一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积= .（2）一个扇形的弧长为20cm，面积是240c，则该扇形的圆心角为 .（3）已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ）a. 3 b
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